王德跑

摘要：定理在数学教学中具有重要的意义。然而，很多数学定理课堂教学，只是单纯进行知识的传授，缺乏核心素养的渗透。因此，本文以“余弦定理”为例，对高中数学定理课的开展进行了详细的阐述。

关键词：核心素养；高中数学；定理课堂

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）11-0150

随着新课程改革的不断深入和应用，对高中数学教学提出了全新的要求，如何在高中数学教学中对学科核心素养进行渗透，成为当前社会中较为广泛关注的话题，也是高中数学教师迫在眉睫、势在必行的工作。

一、核心素养导向下的高中数学定理课的具体开展

1.创设情境，问题引入

定理课作为高中数学教学中极为重要的一部分，在整个高中数学学习中占据着极为显著的地位。但是，在传统定理课教学中，教师却没有很好地将学科核心素养渗透到教学中，导致学生无法在定理课程学习中对数学核心素养进行提升。笔者在此就以高中数学教学中“余弦定理”为例，对如何有效地将学科核心素养渗透到定理教学中进行了简单的阐述。

首先，高中数学教师要创设情境，问题引入。情境教学法已经被广泛地运用到高中数学课堂教学中，成为高中数学教师极为常用的一种教学手段。因此，高中数学教师在开展“余弦定理”的教学时，也要对情境教学法进行积极地应用，通过情境导入的方式来将核心素养渗透到定理课程教学中。

例如，在实际的教学过程中，教师可以创设下述中的情境来实现课程内容的导入[1]。具体情境如下：一架飞机从A地飞往B地（A/B根据教师当地的实际情况进行选择），两地相距一共1000km。但是在飞行过程中却遇到了突发情况，在预定的直线飞行道路上出现了一大片雷雨层。为了躲避雷雨层，飞行员需要先沿原方向成30度的方向飞行500km，再改变方向，沿着直线飞到终点，问这次飞行比原来的路程增加了多少千米？通过这种与学生生活息息相关的问题情境创设，来引出“余弦定理”的知识，为课堂教学的开展奠定一个坚实的基础。

2.活动探究，提出猜想

其次，活动探究，提出猜想。在完成课前的导入环节以后，教师就可以通过一些实际探究活动来提出猜想，有意识地引导学生在活动探究中对知识点进行提出。

例如，教师在教学中可以先带领学生对勾股定理的知识点进行复习和巩固。在多媒体设备中展示一个图片，内容如下：长度分别为a、b的两根木棒垂直摆放，木棒另外两个端点的连线为c，向学生提问：“c的长度是多少呢？”学生此时就会运用初中所学的勾股定理的知识点进行解答，求出c的长度[2]。之后，教师再逐步加深问题的难度，如：“当变小或变大的过程中，等式c的平方=a的平方+b的平方会发生怎么样的变化呢？为什么会出现这种变化？有没有什么特殊情况？”通过这一系列的活动探究问题，来逐步引导学生推导出有关于“余弦定理”的公式，让学生大胆做出猜想。

3.证明猜想，得出结论

再次，证明猜想，得出结论。在学生通过活动探究提出猜想以后，教师就需要与学生一同对所提出的猜想进行验证，对猜想内容的正确与否进行判别。例如，教师可以根据教材中的内容，通过向量法的方式一同与学生对猜想结果进行验证。当然，所谓的猜想结果必然是正确的，极少数情况下才会出现错误。对于出现错误的猜想结果，教师就可以带领学生重新进行探究，提出猜想，并在验证成果以后进行回想，究竟第一次是哪里出现错误，导致猜想结果不对。通过这种方式来开展“余弦定理”教学，促进高中数学教学的开展。

4.总结回顾，提升认识

最后，总结回顾，提升认识[3]。在完成猜想验证以后，教师就可以带领学生一同对本节课的内容进行回顾，将“余弦定理”的知识点系统地总结给学生，让学生拥有一个清晰的认知和了解，并且在总结过程中，教师应该以学生为主，让学生先进行自我总结。教师再进行补充，而不是教师直接进行自我总结。教师要注重对学生的主观能动性进行充分的发挥和调动，迎合新课程改革的要求。

例如，在总结时，教师可以将学生按照4～5人的标准，分为不同的小组，小组内部相互进行商议总结，并由学生自己挑选出一名小组长，进行总结性的发言，这样既能够调动学生的学习积极性，还能够对学生的合作能力进行一定程度的提高，可谓一举多得。

二、对学生数学核心素养的培养

1.数学抽象素养的培养

教师通过问题情境的创设，使学生认识到“余弦定理”与自身实际生活的关联，将数学中的知识点转换为生活中的实际事物，提高了学生的抽象思维能力，主动发现生活中的数学问题，并且加以解决。

2.逻辑推理素养的培养

在进行提出猜想的活动时，教师利用勾股定理对“余弦定理”进行了推导，这就对学生的逻辑推理素养进行了培养，学生能够运用所学的定理进行推导，延伸出新的定理，促进学生对数学知识的掌握，培养学生的自主学习能力。

3.数学运算素养的培养

在最终的猜想验证环节，教师利用向量法来对学生的猜想进行验证，得出“余弦定理”的正确性，而向量法需要一个较高的运算能力，这就在潜移默化中培養了学生的数学运算能力，使核心素养在高中数学教学中得到有效渗透。

三、总结

综上所述，本文通过对当今高中数学定理教学中存在的问题进行分析和探索，对如何有效地通过高中数学定理教学对核心素养进行渗透提供了一系列的对策，以供广大相关教育工作者进行参考和借鉴，希望可以起到一定程度的帮助。

参考文献：

[1]徐亚刚.小学美术课堂互动教学模式的应用研究[J].艺术大观，2020（18）：118-119.

[2]肖凌戆.核心素养导向下的高中数学定理课的评价研究——以“正弦定理”新授课的课堂评价为例[J].中学数学教学参考，2019（16）：21-25.

[3]刘秋蔚.高中数学定理课数字化教学探索——以正弦定理为例[J].中小学数字化教学，2019（5）：51-54.

（作者单位：浙江省苍南县矾山高级中学325800）