高立文

摘 要：数学是一门逻辑性比较强的学科，学生在学习时经常会遇到这样或者那样的问题，感到力不从心。开展习题教学有利于培养学生的思维能力、合作能力等，高中数学教师应在教学中将核心素养与教学融合，高效开展数学教学。文章就当前高中数学习题教学存在的问题、利用数学习题教学培养学生核心素养的意义与策略进行重点研究。

关键词：核心素养;高中数学;习题教学;有效策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2020）06-0084-02

核心素养指的是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展的必备品格与关键能力。高中阶段学习的科目多，且学习难度大，因此进入高中后学生学习也变得更加紧张，很多学生都是通过练习巩固课堂知识。就数学习题来看，其中蕴含着丰富的思想方法、解题技巧。而习题课也是高中数学教学中非常重要的部分，是培养学生学习技能的综合课堂。教师在习题教学中能达到举一反三的教学效果，也能发现学生学习过程中存在的问题，积极引导学生形成良好的思维能力，渗透数学核心素养，提高学生学习效率。本文对基于核心素养的高中数学习题教学策略进行探讨。

一、当前高中数学习题教学存在的问题

1.题海战术

习题教学并不是教师盲目地将教学内容都换成习题，而应注重习题安排的科学性。部分教师在教学中过于注重习题训练，且在制定课程内容时大都是以高考题为教学点，使得学生常常听到“这是高考常考点”“考试的重点”等话语。在这种教学模式下，学生处于懵懂的状态，且整体教学效率不高。

2.习题讲解方式单一

从习题教学的过程来看，其中比较明显的一个问题就是教师是课堂的主体，整个过程都是教师一人完成，或者是指定某位学生回答问题，在课堂上教师与学生互动交流的机会很少。这两种方式下，学生无法参与到课堂教学中，且指定学生回答的教学方式表面上是进行了师生互动，但是忽略了其他学生的参与，没有面对所有学生开展教学，使得学生的学习自主性受到限制。

3.习题内容过于单调

习题教学效率低下的原因之一是学生学习的兴趣不高，教学内容以及习题课的形式十分单调，且教师在讲解时学生也没有主动参与，对问题的理解仅停留在表面，就算是学生重点记忆解答的方法，但是并没有做到举一反三，因此记忆不牢固。

二、数学习题教学中培养学生核心素养的重要意义

教师在培养学生的核心素养时也要注重将其融入到习题教学中，这对于教师提高教学效率以及促进学生数学综合素质的提高具有重要的促进作用。

1.有利于提高学生的数学综合素养

培养学生的核心素养主要是为了促进学生全面发展。为此，教师在习题教学中重视培养学生的核心素养，全面改革数学教学模式，从多角度培养学生的核心素养，可以为提高学生的数学综合素质奠定良好的基础。

2.有利于深化高中数学教学改革

核心素养一词的提出使得教育理念发生了很大的改变，教师只有高度重视培养学生的情感、态度以及思维能力，促进学生核心素养的形成，才能实现高中数学教学深化改革。

三、核心素养下高中数学习题教学有效策略

1.强化审题，提高学生思维灵敏性

核心素养理念下，教师在习题教学中也应注重强化学生审题训练，指导学生掌握科学的审题方法，并把握好习题中的关键词以及数量等关键要素，挖掘题目中隐含的条件，从而让学生的思维更加灵敏。函数是高中阶段重要的知识点之一，教师可以函数教学为例给学生出示题目，并引导学生强化审题。以这个题目为例，假若学生不注意审题，那么很可能就会按照常规的做法将这几个数字带入到函数去求解，且解题的过程也是十分烦琐的，不仅要花费大量的时间，而且也不能保证正确率。为此，在这道题的讲解中，教师要先引导学生认真审题，在审题的过程中找到函数之间有何内在联系。学生在思考之后也能意识到2和1/2互为倒数;3和1/3互为倒数……学生把握了题目中的规律性以及属性特点，再做题就能迎刃而解了。

2.探究解题思路，提高学生逻辑推理能力

教师在给学生讲解练习题时，要以学生的实际情况为基础，从学生的角度去分析问题，并做出与学生认知相符合的解释，给学生展示完整的解题过程。如此，学生才能在习题中逐渐掌握解决问题的方法。例题：在△ABC中，BC边上存在一个点D，AD平分∠BAC，且△ADC是△ABD面积的。①求;②第二，假设AD=1，DC=，求AC与BD的长。在解决这个问题时，教师应将研究的重点放在条件与结论的通路上，且通过画图帮助学生分析，从而发现两个三角形公共边实际上是中线，找到解决问题的突破口：第一，利用中线运用余弦定理列出两个三角形中中线的关系方程组;第二，将正弦定理转化为正弦比是边的比，再结合面积关系找到边长与夹角边的关系，从而解决问题。在此过程中，教师重点是给学生分析解题的思路，鼓励学生探究各种可能的解决办法，从而逐渐提高学生逻辑推理能力。

3.拓展习题，深化学生的数学思维

教师可以运用数学题深化学生的数学思维，并以习题内容为基础进行适当的变换以及拓展，逐渐拓宽学生解决问题的思路。例如，在学生计算了等比数列“1/2，1/4，1/8，1/16……”后，教师可进行拓展与延伸：在“1/2，1/4，1/8，1/16……”这个等比数列中，第四项到第十项的和是多少？等比数列“1/2，1/4，1/8，1/16……”前多少项的和是63/64。教师应通过变通与拓展数学题，让学生在这个过程中逐渐得到训练，达到举一反三的效果，使学生掌握公式的逆用以及正用，逐渐提高学生的综合素养。

4.渗透数学思想，培养学生应用能力

数学习题教学中渗透数学思想也是培养学生核心素养的关键，在此过程中学生的应用能力也逐渐得到增强。例题：已知函数f（x）=2x3-3x2+1，g（x）=kx+1- lnx。用min{p，q}表示 p，q 中的最小值，设函数h（x） = min{ f（x），g（x） }（x> 0），若h（x）恰有三个零，求k的取值范围。就这道题来说，假设x>0，且f（x）=（x-1）2（2x+1）≥0，因此就有函数f（x）在（0，+∞）仅有1个零点，所以问题就转化为函数g（x）在（0，+∞）有两个零点，且均不等于1。这时就可以用三种解法解决这个问题：第一种是直接研究函数g（x），分类讨论实数k。第二种是将参数分离，之后问题就转变为函数y=k的图像与函数 φ（x）=lnx-1x的图像有两个交点，并做出函数图像。第三种是将函数分离，使得问题转变为y=kx+1的函數图像与h（x）=lnx的的图像有两个交点，并做出函数图像。第三种是将函数分离，使得问题转变为的函数y=k图像与φ（x）=lnx-1x的图像有两个焦点，最后也同样是做出函数的图像。这道习题讲解中涉及数形结合思想、化归与转化思想等思想，因此教师应指导学生灵活运用，让学生快速解决此类问题，逐渐培养学生分析问题与解决问题的能力，实现学生应用能力的提高。

四、结束语

总之，当前的习题教学仍然存在诸多需要解决的问题，这些问题都会对学生自主学习产生重要的影响。为此，教师要结合核心素养体系改革习题教学方法，逐渐培养学生的自主学习能力、创新思维能力，让学生在习题练习中能快速掌握数学知识，最终达到促进学生发展的目标，为社会培养高素质的综合性人才。

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