赵姣珍 卢昌义 文利

【摘要】本文以函数极限这一节的极限计算方法为例，阐述了思维导图在高等数学教学中的作用.通过思维导图，学生对所学的知识结构有了更深刻的理解和记忆，同时也掌握了一种自主学习的方法，这不仅提升了课堂教学效果，提高了学生的学习兴趣，同时也提高了教学质量.

【关键词】高等数学;思维导图;独立院校

一、引言

独立院校是高等教育发展的产物，是民办高等教育的重要组成部分.随着社会和教育的发展，独立院校面临转型，而最近教育部也在推进国家级和省级一流本科专业建设，对独立院校的教育提出了更高的要求，这是机遇也是挑战.而《高等数学》作为本科教育的一门重要的基础课，更需要积极调整教学思路，才能在转型中起到积极推动作用.十年来，我一直致力于提高《高等数学》课程的教学效果，经过不断地探索，也得到了一些可行的方法.2019—2020学年度第一学期，将思维导图教学法应用到了教学中，取得了一点点成效.

二、《高等数学》的课程要求及独立院校教学中存在的问题

《高等数学》是理工科学生的一门重要的公共基础课，其内容包括函数、极限、微积分、空间解析几何与向量、级数、常微分方程，其中微积分的内容在其他课程中的应用比较广泛，而学生在学习积分部分时相当困难.高等数学旨在培养学生数理逻辑思维和思辨能力，是学生潜在思维能力与创新能力开发的重要途径.

目前我院高等数学教学中存在的问题主要有：（1）随着教学的改革，高等数学课时被压缩，教师面临时间紧、任务重的考验，这种情况下，教师为完成教学任务，只能全堂式的灌输讲授，无暇顾及学生是否能消化，导致教学效果不佳;（2）独立院校招生的生源中，偏向理科的专业的学生基本是理科生，但有个别文科生通过转专业进入，也有些工科专业是文理兼收，只是文科生数量相对少一些，还有管理类的一些专业有一大半的学生是文科生，所以学生的数学素质参差不齐，这给高等数学的教学带来了极大的挑战，加之我院数学教师数量少，高等数学课程采用大班教学模式，虽然教学气氛不错，但因人数过多，学生的主动性不足，导致教学效果不佳;（3）由于生源的局限性，我院的大部分学生高中数学的基础薄弱，对我院2018和2019级学生的高考数学成绩进行调查，得到如下表格：

由于房地产开发与管理专业，文科生招生超过一半，使得理工科专业课程教学难以实施，因此在2019年将该专业放到了经管学院.由以上两个表可以看出，我院理工科专业学高考数学成绩相对较低，这也给我们高等数学的教学带来了极大的困难;（4）大学生活丰富多彩，学生刚入学，对很多社团和组织很感兴趣，为此消耗了大量的时间和精力，有些学生甚至会逃课参加这些活动，导致学习越来越没有积极性;（5）随着生活水平的逐步提高，入学时一部分学生就有了电脑，家长的本意是想给学生提供一个良好的学习条件，然而有些时候会事与愿违，很多學生并没有好好利用电脑学习，而是沉迷于游戏无法自拔，从此荒废学业.

以上这些问题一直困扰着任课教师，多年来，我一直在思考如何能讲授好这门课程，怎样培养学生的学习兴趣.兴趣是最好的老师，要想学好这门课，首先要想方设法提高学生学习的兴趣.在一次高等教育培训会上了解到了思维导图教学法，发现如将其融入到高等数学的教学中，可能会提高教学质量，于是在2019级学生教学中进行了初步试验，得到了一点成效.

三、思维导图概述及可行性分析

思维导图是通过带顺序标号的树状的结构来呈现一个思维过程，是放射性思维的表达过程，也是人类思维的自然功能.以一种独特有效的方法驾驭整个范围的脑皮层技巧——词汇、图形、数字、逻辑、节奏、色彩和空间感.思维导图是对人脑的模拟，它的整个画面正像一个人大脑的结构图，能发挥人脑整体功能.思维导图是英国著名心理学家托尼·博赞（Tony Buzan）在研究大脑的力量和潜能过程中发现的，伟大的艺术家——达·芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线.他意识到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在.在此基础上，博赞于19世纪60年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具.

思维导图的优势：（1）使用思维导图进行学习，可以成倍提高学习效率，增强理解和记忆;（2）把学习者的主要精力集中在关键的知识点上;（3）增强使用者的立体思维能力（思维的层次性与联想性）;（4）思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑的自然思维模式;（5）增强使用者的总体规划能力;（6）极大地激发了右脑，促进发挥右脑的整体功能.思维导图正是有着这些优势，并且学生还可以根据喜好选择不同的形状和不同的色彩，因此这会大大激发学生学习的主动性和积极性.

四、思维导图在高等数学课堂教学中的应用

2019年9月开始，思维导图教学法在我院理工科专业中初步试行.下面以函数极限型的归纳及应用为例来介绍思维导图教学法的教学思路.首先来看此内容的思维导图设计的整体思路.如图所示：

此图展示了本节所学的计算极限的方法总结，而本节的重点、难点就是计算函数的极限.在计算极限时，学生可以先判断题目属于哪个型，从而根据对应型进行计算.按照这样的思路不仅能使学生解题思路清晰，而且容易在大脑中呈现这样的思维结构图，加深对知识的记忆和理解，下面我们以课后几道练习题为例来演示一下.

对于这道题，我们首先来判断型，把x=1代入分母发现为0，将x=1代入分子也是0，这是一个00型的求极限问题，属于上面思维导图中左侧的第二个分支（从上到下数）中的第二种情况，那学生就知道这个题的解法应该是先化简约分，从而得到结果.

这道题把x=0代入分母发现为0，再代入分子也是0，这也是00型，但学生会发现这并不属于左侧的第二个分支（从上到下数），进一步对照发现这个属于左侧的第三个分支（从上到下数），即等价无穷小那个型，按照图中的等价类型区分，很快就得到结果为25.

对比2018级学生和2019级学生的期末考试成绩，发现由同一教师采取两种不同教学方法后，2019级学生的期末考试及格率比2018级有所提升，说明思维导图教学法在高等数学课堂教学中是可行的，将在后面的教学中进一步推进.

五、结 语

思维导图在高数数学课程中的应用，使学生自主学习能力得到了充分发挥，提高了学生的逻辑思维能力，但由于学生家庭条件有所差异，部分学生没有电脑，只能手绘思维导图，使得形式有所限制，另外由于思维导图软件的版权问题，此教学法还需要进一步的完善.

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