刘华为

【摘 要】透过现象看本质是教师研究教材、教法与学法的必备技能，而透过现象挖掘出什么样的本质与教师的专业基础、教学经验和剖析角度密不可分。这需要教师平时多阅读、多反思、多积累，以完善认知方式，丰富教学策略，提升研学能力，进而提高自己透过现象挖掘本质的科学性与综合性能力。

【关键词】透过现象看本质;内角和定理;辅助线

笔者拜读了孟莹和张昆两位老师发表在《中小学课堂教学研究》杂志2019年第7期的《三角形内角和定理教学设计的新视角——透过培养“数学辩证思维”的视点》（以下简称文[1]）一文后深受启发，懂得了如何透过现象挖掘本质，并依据本质内涵设计突出知识生成过程的探究性教学，以激发学生的学习兴趣，培养其数学辩证思维。但对文[1]关于“三角形内角和定理”的教学设计和部分观点，笔者也有一些不同的想法，与大家共同探讨。

一、问题回顾

文[1]认为，常规方法是运用图1（过点A作直线DE∥BC）与图2（延长BC至点D，过点C作CE∥AB）两种添辅助线的做法来证明三角形的内角和为180°，均存在一定弊端。因为辅助线是“无中生有”画出来的，是借助“操作与观察”由教师告知的，不是学生“探究发现的结果”，因而学生“只知其然而不知其所以然”。鉴于此，文[1]对该定理教学进行了如下“二次开发”。

第一步：由两副直角三角尺三个内角度数之和，得出特殊直角三角形的内角和为180°。

第二步：以“是否所有的直角三角形内角和都是180°？理由是什么？”问题，引导学生通过添加如图3的辅助线（过点A作AD∥CB）加以证明（具体过程请参阅文[1]，下同）。……