单文勇

【摘要】在高中教学科目中，数学占据着关键性的地位，且具有较大的难度和较强的复杂性.高中生的数学成绩以及对数学知识的学习接受能力、迁移应用能力在客观上存在差异.对此，高中数学教师要充分关注学生的差异，立足于教学实践，采取有效策略灵活运用分层教学模式，实现对课堂教学质量的有效提高.本文浅析了分层教学的特征，探究了分层教学在高中数学课堂中的运用策略，以期为广大教育工作者开展教学活动提供借鉴.

【关键词】分层教学;高中数学;差异

前言：在新课改背景下，高中数学教学日益重视采用创新型的教学方法.高中数学教师要摒弃传统滞后的“一刀切”教学方式，充分考虑学生在数学学习上存在的客观差异，秉承因材施教的教学理念，灵活有效地运用“分层教学”，有效改善课堂教学效果，提高各层次学生的数学成绩.

一、分层教学的特征

分层教学在本质上不同于快慢班分班教学.传统的快慢班分班教学，主要以学生成绩为依据进行快慢班划分，具有显著的落后性和不合理性.分层教学，是将学生的科目学习基础以及学习接受能力作为依据，并考虑提高学生科目学习效率和学习成绩的要求，深入挖掘教材，遵循教学大纲的具体要求，按照教学的基本、中层以及发展目标，将学生合理地划分为多个层次，据此展开有针对性的课堂教学.分层教学充分考虑了学生在科目学习基础和认知水平上存在的客观差异，并遵循学习认知规律，为不同层次的学生设置不同的教学任务和计划，据此增强教学的针对性和有效性，实现对学生学习差距的逐步缩小，并提升各层次学生的学习成绩，进而从整体上提升教学水平[1].

二、分层教学在高中数学课堂中的运用策略

1.创设良好的课堂分层教学环境

高中数学教师要注重建立新型的平等融洽的师生关系，创设良好的课堂分层教学环境，为分层教学在数学课堂教学中的运用奠定良好的基础，并有效激发学生对数学课程的学习兴趣[2].高中数學教师要深入贯彻素质教育的理念，打破应试教育的藩篱，不要以数学成绩为依据对学生进行层次划分，而是要正确认识学生在数学学习上的差距，避免挫伤学生的自尊心和自信心.教师在对班级学生进行分层前，要做好学生的思想工作，避免给数学成绩较差的学生造成不必要的心理负担.教师要致力于引导各层次学生发挥其在数学学习上的潜力，提升各层次学生的数学成绩，逐步缩小不同层次学生在数学学习上的差异，最终从整体上实现对班级学生数学成绩的优化.教师要注重营造民主的教学课堂，并加强与学生之间的教学互动和情感交流，加强对学生数学学习的信息反馈，有针对性地纠正课堂教学中存在的偏差，为学生创设良好的分层教学课堂环境[3].

2.对班级学生进行合理分层

对班级学生进行合理分层，是在数学课堂教学中运用分层教学的重要前提.对此，高中数学教师要将学生的数学学习基础、接受能力和迁移应用能力作为根据，结合学生的数学学习态度，并充分考虑学生的数学学习成绩以及提高学生数学学习效率和学习成绩的具体要求，兼顾学生的性格特征和心理特点，深入挖掘数学教材内容，按照数学教学大纲提出的教学目标和具体要求，对班级学生进行合理分层[4].例如，笔者根据班级学生的实际情况，按照2∶5∶3的比，将班级学生合理分为A，B，C三个层次.其中，A层次学生的数学基础较为薄弱，对数学知识的学习较为困难，需要在笔者和C层次学生的引导和辅助下才能基本理解教材内容和教学知识，并能完成相对简单的数学习题.B层次学生的数学基础相对较好，数学成绩处于班级中等水平，在笔者的教学引导和启发下，能相对独立地理解数学教材内容和相关知识，并能独立解答大部分数学习题.C层次学生的数学基础最好，且数学成绩在班级内处于上等水平，属于学优生，该层次学生不仅能通过自主探究学习掌握数学教材内容和相关知识，还能熟练解答各类数学参考题和难度较大的习题，且能在日常的数学学习中对A层次和B层次的学生进行辅导.

3.加强分层教学在各教学环节中的运用

为增强分层教学的效果，高中数学教师要加强分层教学在各个教学环节中的运用.

3.1设置层次化的教学目标

高中数学教师完成对班级学生的合理分层后，要紧扣数学教学大纲，结合考试说明，并深入挖掘数学教材现有的知识结构，充分考虑学生对数学知识的学习接受能力，对教学目标进行合理的层次化设置，在此基础上，将层次化的教学目标有效贯串于各个教学环节中[5].

例如，笔者在开展“两角和与差的正切”的课堂教学中，为不同层次的学生设计了不同的课堂例题.对于A层次学生，笔者设置了如下基础例题，提升该层次学生对公式的理解和掌握水平.习题如下：

（1）已知α=π4，β=π3，求tan（α+β），tan（α-β）的值.

（2）已知α=π2，β=π6，求tan （α+β），tan（α-β）的值.

上述题目的设计意图，是引导学生巩固对公式的掌握，并对公式进行直接应用;引导学生明确公式的具体使用范围，增强学生的辨识能力.

对于B层次学生，笔者设置了如下例题，提高该层次学生熟练应用公式的能力.例题如下：

已知tan α=13，tan β=-2;（A）求tan（α-β）的值;（B）求cot（α-β）的值;（C）求tan（α+β）的值.（其中，0°<α<90°，90°<β<180°）

对于C层次学生，笔者设置了如下例题，让该层次学生掌握较强的解题技能.例题如下：

（1）已知tan α=2，求tanπ4+α的值;

（2）求tan π8+tan π81-tan π8·tan π8的值;

（3）计算1+tan 15°1-tan 15°.

上述题目的设计意图：巩固学生对公式的理解，并加强对tan π4=1的应用;让学生熟练利用公式;重点逆用1=tan π4.

3.2开展层次化的课前预习

高中数学教师要根据各层次学生的接受能力，设置不同的课前预习目标，据此开展层次化的数学课前预习，引导各层次学生对数学知识进行自主探究学习，有效提高学生的课前预习效果，并在潜移默化中增强学生独立思考的能力.例如，笔者在开展层次化的数学课前预习的过程中，以各层次学生对应的教学目标为依据，深入挖掘数学教学内容，并充分考虑各层次学生对数学知识的学习、接受能力，为各层次学生设计了适度的预习作业，既能提高各层次学生的课前预习效果，又可以避免增加学生的课业负担，帮助学生取得了良好的课前预习效果.笔者通过开展层次化的课前预习，有效落实了数学基础知识教学的任务.笔者根据数学教学内容，精心筛选了三个层次的预习习题，分别是基础题，提高题和难题.笔者要求A层次学生在完成课前预习后，自主尝试选做基础题;要求B层次学生在完成课前预习后，自主探究提高题;要求C层次学生在完成课前预习后，自主探究解答难题.通过上述方法，有效激发了各层次学生对数学知识的学习兴趣，并巩固了其课前预习效果.

3.3实施层次化的课堂教学

加强分层教学在高中数学课堂教学中的运用效果，关键在于实施层次化的课堂教学.在此过程中，教师要注重加强与学生的互动交流，充分调动学生对数学知识的学习积极性，确保各层次学生均能完成学习任务.例如，笔者在开展课堂教学的过程中，将B层次学生作为主体和基准，并兼顾A层次和C层次学生，首先向A层次学生详细耐心地讲解基本的数学概念和数学基础知识，完成对A层次学生的教学任务;其次，笔者根据B层次学生的课前预习反馈，重点讲解该层次学生难以理解的数学知识内容和困惑，并结合精选的习题，引导该层次学生加深对数学知識的理解，增强其对数学知识的应用能力;最后，对于C层次学生，引导其探究数学概念和相关知识的推导过程，总结各类习题的解题思路和解题方法，在此基础上深入探究数学知识中蕴含的数学思想.另外，笔者精心筛选高考压轴题和各类典型习题，引导C层次学生对之进行探究，据此在潜移默化中增强其对数学知识的迁移应用能力，并有效培养其数学核心素养.

3.4布置层次化的课后作业

在完成课堂教学后，教师要根据课堂教学形成的信息反馈，为各层次学生布置相应的课后作业，引导学生通过课后作业实现对数学知识的巩固，并增强其数学知识应用能力.

例如，笔者在“两角和与差的正切”教学后，分层为学生设计了课后练习与作业.其中，反馈练习习题如下：

（A）不查表，求tan 75°，tan 15°和cot 105°的值;

（B）计算tan 12°+tan 33°1-tan 12°·tan 33°;

（C）计算1-tan 15°1+tan 15°.

上述反馈练习习题的设计意图是：（A）检测学生对公式的应用.（B）强化学生对公式逆用的熟练度.（C）强化学生对公式的变通应用.笔者还鼓励A层次学生尝试解决（B）（C）两组习题，并鼓励B层次学生尝试解决（C）组习题.

笔者设置两类课后作业，一类是基础题，一类是提高题.

基础题如下：

用cot α，cot β表示cot（α±β），并求1-cot 15°1-cot 15°的值.

提高题如下：

求tan 53°-tan 23°1+tan 53°·cot 67°的值.

上述反馈练习习题和课后作业满足了不同层次学生的学习需求，且减轻了各层次学生的作业负担.

3.5实施层次化的单元考核

在完成教材每单元的课程教学后，高中数学教师要实施层次化的单元考核，主要采用课本练习，重点考查学生对数学概念和数学基础知识以及解题技能的掌握情况.例如，笔者对于同一份单元考核试卷，针对不同层次学生提出了不同的考核要求和达标分数.例如，对于A层次学生，笔者以60分作为达标分数;对于B层次学生，以80分作为达标分数;对于C层次学生，以90分作为达标分数.

结 语

综上所述，分层教学具有鲜明的特征和显著的教学优势，在高中数学课堂教学中，教师要通过创设良好的课堂分层教学环境、对班级学生进行合理分层、加强分层教学在各个教学环节中的运用等策略灵活有效地运用分层教学.其中，加强分层教学在各个教学环节中的运用要做到设置层次化的教学目标、开展层次化的课前预习、实施层次化的课堂教学、布置层次化的课后作业以及实施层次化的单元考核.

【参考文献】

[1]王璐.分层教学在高中数学课堂中的运用之我见[J].女报（时尚版），2020（04）：1.

[2]陈敏.隐性分层教学在高中数学课堂中的实践应用分析[J].中学课程辅导（教学研究），2019，13（06）：97.

[3]王聪.分层教学在高中数学教学中的运用[J].南北桥，2019（03）：155.

[4]李佳.刍议分层教学在高中数学教学中的运用[J].新课程，2019（03）：169.

[5]韦伟芳.分层教学在高中数学课堂中的应用[J].数学大世界，2019（06）：99，101.