于汉昌 冯畅

【摘要】合作问题解决（CPS）作为教育和工作中使用的关键和必备技能，应重视该项能力的发展和养成，CPS融入数学探究是培养学生CPS能力的有效途径，学生CPS能力的培养应当贯穿于教育过程的始终.本文基于CPS视角探析数学探究的设计策略，期望对教师的教学提供一定的参考和帮助.

【关键词】合作问题解决（CPS）;数学探究;设计策略

合作问题解决是“个体有效参与由两名或两名以上成员组成的团队，通过达成共识，寻找解决方案，汇集成员的知识技能并积极行动得到解决方案，得以解决问题的能力”[1].数学探究中融入CPS有效地促进了学生CPS能力的培养，因此，数学探究的设计策略显得尤为重要.

一、数学探究中应适度增加合作问题解决的内容

《课标（实验）》在数学探究的“说明与建议”中提出“可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果”[2].数学探究的设置众说纷纭，但我们也不能攻其一点，不及其余的追求CPS的呈现，CPS的融入应考虑知识内容的适切性.“教学中需要根据特定的教育情境和时机选择相对适切的模式”[3]，有的问题适合学生之间通过合作解决，有的问题则不适合而应由学生独立思考，所以学生合作问题解决能力的培养必须把握合适的契机.例如，在学习“统计与概率”知识领域时，需要学生去进行实际的调查和统计数据，故应加强CPS的融入，加强合作和问题解决的联系，在培养学生数据分析能力的基础上，让学生树立合作问题解决的意识，具备适应社会和自身发展需要的关键能力.学习“空间几何”相关知识时应加强学生个人层面空间意识的培养，让学生在头脑中留下对图形特征和性质的深刻印象，加强学生个人问题解决的能力，所以CPS在这一知识领域的融入须适切.

二、教师教学应注重数学探究，落实CPS能力的培养

教师的教学不仅能够传授知识，还能有效提高学生的技能.合作问题解决能力是社会生存发展的必备技能，无论是在生活还是在工作中，都需要人与人之间的合作，所以合作精神的培养也显得尤为重要.数学探究的设置恰如其分地使这种能力和精神的培养搬到课堂，是培养学生CPS能力的真正途径.所谓“探究”就是让学生走出理论的桎梏，将所学知识应用到实践中去，从实践中来到实践中去，能够有效地培养学生合作解决问题的能力.所以教师在教学过程中必须根据教科书和课程标准的要求，让学生经历数学探究，体会合作的本质作用，使学生具备活动经验，理解合作问题解决的真正内涵.例如，在学生学习“随机事件的概率”时，应该让学生体验知识的生成，设置数学探究活动，分组进行探究，教师应对探究的时间有所限制，让3名学生为一组，每个小组分有一个不透明的袋子，袋中装有大小相同的不同颜色的小球，给予学生各种问题，通过球的取放来验证随机事件产生的合理性，这一过程中小组成员间在解决问题的基础上自然而然地产生了合作，在交流中使得问题得到解决，学生之间的情感得到进一步的深化，让学生体验到合作问题解决带来的“获得感”和“幸福感”.针对课程应建立CPS能力的评价制度，相关课程纳入形成性评价和终结性评价中来，建立考试制度，并将CPS能力的考核结果列入班集体评优的参考项目.

三、基于校本课程，培养学生的合作问题解决能力

合作问题解决能力的培养方法并非是众口一词的，学校应结合本校的实际，充分调动教师在编制校本课程中的主体地位，参考专家、社会、家长的意见形成一套具有实用价值的课程体系.一方面，加强教师培训，让教师领悟到合作问题解决的本质，了解学生的认知发展规律和学生的“最近发展区”，教师之间集思广益，研发合作问题解决能力的培养方案，优化课堂教学设计;另一方面，形成教育合力，广泛听取家长、社会、专家的意见和建议，形成对学生一致的影响.合作问题解决能力的培养不应只是束缚于数学单一的领域，应该体现相关课程的联动，从而达到相关学科的融通.关于CPS的校本课程应当以“活动”的形式开展，搭建活动框架，“维持一个能创造互信、允许冒险及具有实验性、创造性和正面的”活动氛围[4]，摆脱课堂教学的单一培养途径，让学生在游戏或者活動的进行中享受师生、生生间的合作共赢，力求经由校本课程造就学生合作问题解决的本领.

四、教科书中应呈现显性的CPS文本

教科书作为教学活动的参考，应对教师的教学和学生的学习有关键的指导作用，在教科书编制的过程中应充分体现课程目标的理念.目前的数学课堂还在循规蹈矩，一味地彰显师生之间的单向传递，教学方法单一，只注重价值训练而忽视能力的培养，对探究性的重视不够，或是交由学生自行处理，教师不能引领学生进行能力的训练，对合作问题解决问题能力的培养更是无从谈起.所以在教科书的编制过程中须有意识地设置多元化的数学探究，让学生通过不同的方式去发现知识、获得知识，避免乏味单一的展现数学的学习过程.

五、总 结

为展现《普通高中数学课程标准（2017年版）》的新发展目标，对数学探究栏目中合作解决问题的要求应给予明确的文本表述，对教师的课堂教学方式起到引领作用，提供参考性的建议和提示，使教师明晰课程标准的要求和学生需要达到的发展目标，实现科学价值和人文价值的并行发展.

【参考文献】

[1]OECD.The PISA2015 Draft Collaborative Problem Solving Framework[EB/OL].http：∥www.oecd.org/pisa，2013-09-17.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]王宽明.“问题解决”教学模式的比较研究[J].基础教育，2016（1）：33-40.

[4]王宽明，吕传汉，游泰杰.数学教育中“教思考”的探索[J].中小学教师培训，2018（3）：43-47.