杨露

摘  要：为了巧助多元表征，丰富计算认知，在此背景下，文章以苏教版小学数学三年级《两位数除以一位数（首位不能整除）》一课为例，巧助符号表征，将文字转化为符号;巧助动作表征，在操作中理解算理;巧助语言表征，在练习中算法迁移;巧助表征转化，在练习中算法迁移。

关键词：苏教版;计算;多元表征

多元表征是相对单一表征而言的，是指学生在数学学习过程中，结合了动作、听觉和视觉等感觉器官，让学生对数学知识的认知不仅仅停留在记忆层面，而是要进入深度学习中。苏教版三年级上册第四单元的《两位数除以一位数（首位不能整除）》是在学生学习了平均分、表内乘除法、整十整百数除以一位数的基础上的深入学习，这节课教师带领学生经历两位数除以一位数（首位不能整除）除法平均分的过程，熟练掌握除法的算理和算法，能正确计算出除法竖式。

■一、巧助符号表征，将文字转化为符号

心理学家皮亚杰认为符号表征是认知发展的核心，将表征本质随年龄所发生的变化看作是区分发展阶段的主要特征。从根本上看，符号表征是指个体用来代表其他事物的东西。小学生在进行数学阅读或数学解题过程中，新课标强调要把复杂的一段文字转化为简洁的算式或者符号，并且能正确进行语言文字和符号之间的转化。

如在教学《两位数除以一位数（首位不能整除）》一课时，我先出示了一道例题，让学生在读题过程中学会提炼文字信息，将这些文字与已经学过的数学知识建立关系。……