万林孙 方利华 张邻 黄倩颖

【摘要】随着信息技术应用的增加，人们越来越习惯于智能化的社会，但也有越来越多的人忽视了信息化技术领域背后应用数学所做出的贡献.本文从应用数学在信息化技术领域的作用出发，探讨应用数学在信息化技术领域的实际应用.

【关键词】应用数学;信息化技术;应用

引 言

随着信息技术的突飞猛进和国民经济建设成果的显现，我国民众越来越习惯于在日常生活中使用信息化技术产品.但与此同时，忽视信息化技术背后应用数学起到的作用的现象也时有发生，这也成为我国信息技术进一步发展的一大障碍.因此，应用数学在信息化技术领域的应用更具现实意义.

一、应用数学在信息化技术领域的作用

1.促进信息化技术优化

21世纪以来，信息技术从无到有迅猛发展，看似毫无依据，但其物理和数学基础早在上个世纪初就逐渐完成，并运用到通信、设计等各个领域.在没有计算机的情况下，人们已经学会通过数学建模处理和解决问题，通过迭代处理设计中的复杂问题，从而推动了一系列信息化技术的应用和优化.在信息技术愈发发达的现今，数学更是其迅速成长的重要推手，如华为设计的5G通信就是靠数学家的方程进行的设计优化，而对于现在繁复的程序算法设计，更是需要运用数学工具设计各种函数才能运行.可见，信息技术的优化离不开数学.

2.拓展信息化技术领域

信息化技术应用领域的拓展也离不开数学，且不说与数学密切相关的加密学与信息技术结合增强了计算机系统的安全性，仅从现代最火热的人工智能等技术来看，其基础就是经过数学证明的卷积神经网络算法，其他各种人工神经网络算法不同程度地推动着现代人工智能的发展.现如今，语音识别、人脸识别、波士顿机器人等都运用到了神经网络算法，这些成就的实现固然有科技硬件进步的原因，但也离不开最初的数学构想的突破.

3.信息技术推动了应用数学的发展

应用数学促进了信息技术的发展，但作为数学设计的产物，信息技术同样促进着数学的发展.现如今，数学的专业化计算和分析已然离不开计算机软件，如MATLAB等软件对数学分析效率的提升是可见的.很多难题的证明也通过计算机算法的快速迭代而得以证明，这对应用数学的发展而言无疑具有极大的推动作用.如信息技术基础的逻辑电路的应用就推动了布尔代数的进一步发展，而各种运算电路的实现和设计也推动了数学的实用程度.可见，信息技术与应用数学是相互促进相互推动的，也许，应用数学领域的某项突破在短时间内没有实际运用到信息技术中去，但在未来的某项工作中也一定会用到这些突破的成果.而信息技术的突破，也将使应用数学获得更好的运算载体，减轻使用者验证各种算法可能性的时间，从而增加数学假设证明的效率.

二、应用数学在信息化技术领域的应用

1.在数据加密中的应用

应用数学首先在密码学中占有较大比例，而密码学则是构建和设计数据加密算法的核心.尤其是香农发表《保密系统的通信理论》后，信息论被引入密码学从而使密码系统的信息源、密钥源、密文等可以借由概率统计和熵进行数学描述，从而建立密码模型，极大地促进了密码分析体系的建立，并逐渐衍生出对称密码学和公钥密码体系.现代密码学诞生后，诞生了诸多应用数学方式的公钥算法，如以欧拉公式为基础的RSA公钥算法以及运用非确定性随机数的数字签名体系等都是应用数学在密码学中应用后再总结转换为计算机可以运算使用的算法.可见，应用数学对数据加密体系有极大的促进作用.但同样的，通过对加密算法的分析和信息技术的使用，现代加密算法只能在较大概率上避免被他人破解，并非无法破解，如RSA就可以通过基于大数因数分解的方式进行破解，但破解的方式同样是分析其数学原理后对数学工具的一种应用.

2.在网络技术中的应用

应用数学在网络技术中的应用更是多种多样的，首先，网络技术中的各种功能实现由语句和算法构成，而算法中则会应用最基本的“加、减、乘、除”对参数进行迭代，从而使系统在制定时间和位置输出或接受所需的结果.再进一步，对网络架构进行设计时也会应用到拓扑学，从拓扑结构优化服务器节点的配置以提高服务效率降低服务成本.而在网络技术的微观层面，如电路等的硬件设计则需要结合微分方程、复变函数等对电路进行分析和设计，从而增强电路的相应效率并降低功耗.总之，网络技术学习和使用的基础在于数学，没有数学对网络进行模型的构建，网络技术就不可能诞生.

3.在人工神经网络中的应用

人工神经网络是近年来人工智能大规模使用的基础性算法，是推动我国信息化进一步发展的重要工具.人工神经网络是通过数学公式搭建的仿照人大脑功能设计的一种模拟结构，已经在日常生活中使用的神经网络模型有近40种，根据拓扑结构可以分为前向网络和反馈网络两种，并衍生出各种学习规则和分类算法.研究神经网络一般是研究神經网络的非线性动力学性质，应用的数学工具有统计学、非线性规划以及动力学等数学工具，其中还使用混沌动力学等非线性数学工具.由此可见，人工神经网络虽然是基于人脑神经元结构设计而来，但同样是通过数学进行模型描述，其求解和证明依然属于应用数学的范畴.

4.在数据挖掘中的应用

在现今，大数据分析最常见的应用就是数据挖掘，而数据挖掘技术应用了数学中的概率论、聚类分析、归纳学习等数学工具.数据挖掘能够从大量看似无关的、充斥着冗杂信息的数据中挖掘出有价值的信息，并作为决策制定的依据.数据挖掘正成为政府政策制定、企业决策、市场营销以及商业竞争的重要推手，而数据挖掘学习和使用的基础也包含数学，因此，随着应用数学的突破，数据挖掘可能大放异彩.

由2G到5G、简单电路到逻辑电路、简单小数据总结归纳到大数据挖掘，无论是日常生活的需要还是对提升生活质量的要求，都离不开信息技术的发展，也正是因为信息技术的发展，才能有美好幸福的今天.而这一技术的发展得益于应用数学所起到的基础性作用.

【参考文献】

[1]徐宏伟.应用数学推动信息化发展问题探究[J].信息记录材料，2017，18（04）：55-56.

[2]胡娇铃.应用数学在信息化技术领域的应用研究[J].企业科技与发展，2018（06）：158-159.