开磊

（安徽省合肥市安徽新华学院，安徽 合肥 230088）

一、子空间概念和意义

特定类型拓扑空间就是子空间，若拓扑空间为（X，T），X的非空子集是Y，存在族U={U|U=G∩Y，G∈T}，其作为Y的拓扑，那么T于Y中的相对拓扑为U，而(X，T)的子空间就是(Y，U)拓扑空间[1]。

基于各个领域下的子空间的含义也会有所不同。数学领域中的子空间意义为维度比全空间要小的部分空间。从本质上看，空间就是特定性质的集合，所以子空间也属于子集合。基于宇宙这个大空间下，众多独立的小空间即为子空间，这些空间具备独立领域。将此概念应用到科幻领域内，若设定于星际旅行中，作为特殊性的额外连续体，存在同常规（3+1）不同的维时空连续体。该假设最初目的为摆脱爱因斯坦相对论的思想，不会受限于光速[2]。因为宇宙空间非常广阔，因此要想使讯号增强，传递速度提升，可以对子空间讯息中继站进行设立。降低惯性质量也是子空间的运用方向之一，在星际旅行中也有着运用。

定理1 假定A I L ( V (K ) ) ， dimV(K ) = n，V ( K ) 下A-子空间为W， 那么W一定涵盖了A 的某特征向量。此处 V(K ) 代表的是复数域上K 下n 维线性空间，L( V(K ) ) 代表V( K ) 上线性变换的全体， A-子空间代表的是线性变换A 的不变子空间。

推论1[ 1，定理1] 假定A是n 阶矩阵， 任意n 维非零向量表示成X，那么必定具有A 的特征向量G，满足GI L (X， AX，A2X) ，L (X， AX，A2X) 代表的是因X， AX， A2X， 是生成元的生成子空间。

证 能够看出L (X, AX, A2X, ,) 为A-子空间，L ( X, AX, A2X, ,) 涵盖A 的特征向量G.

注 以上分析L( X， AX， A2X， ，) 内生成元仅为有限个。但是实际上，具有某有限数k， 满足序列X， AX， A2X， ，可以通过X， AX， A2 X， ，， AkX 线性代表达(不然， 能够……