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浅谈初中数学核心素养培育中教师经验的重要性

2019-12-02付永强

数学教学通讯·初中版 2019年10期
关键词:初中数学核心素养

付永强

[摘  要] 教学改革要重视教学传统,尤其要重视教学传统中积累、传承下来的教学经验. 只有教师基于经验并超越经验,形成新的经验,才能让学生徜徉于有效的核心素养培育情境当中.

[关键词] 初中数学;核心素养;教师经验

任何一个新的事物的出现,总会“挑战”经验的价值,而这恰恰会让新事物的推进面临障碍. 开始于2001年的新课程改革,在强调教学方式变更、学生主体等理念的同时,让传统教学方式、教师主导等理念一定程度上被边缘化,这种矫枉过正的实践,使得课程改革的推进变得更加困难. 后来通过对某些学段某些学科的总结与反思,形成的一个观点就是要重视教学传统,尤其要重视教学传统中积累、传承下来的教学经验,这样更容易实现新旧交替,从而推动教学改革顺利进行.

当前,包括实践数学在内的学科教学,面临着核心素养培育这一宏观环境. 显然,对于核心素养的落地,有必要思考此过程中教师经验的重要性. 本文就以初中数学为例,谈谈笔者的一些浅见.

初中数学学科核心素养的培育离不开教师经验

结合对数学学科核心素养要素的界定,笔者以为,在数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数学建模、数据分析等六大要素上,教师一方面拥有教学经验,另一方面在原有经验基础上还有可能生成新的经验. 某种程度上讲,在核心素养引领课程改革进一步深入之际,一线教师从自身的实践出发,建构对核心素养的理解是必需的,同时也是必要的. 只有教师基于经验并超越经验,形成新的经验,才能让学生徜徉于有效的核心素养培育情境当中.

三角形全等的判定中有一种特殊情况,即直角三角形全等的判定. 从知识生成的角度来看,学生如果能够理解三角形全等的判定思路与方法,同时知道直角三角形的性质,那生成直角三角形全等判定的思路是没有问题的. 但恰恰正是教学经验告诉我们,只关注数学知识自身的逻辑,而忽视学生的前概念,忽视初中生建构数学知识的认知方式,不要说数学学科核心素养的落地了,就是数学知识的理解与体系建立,都会存在问题.

经验表明,初中生在学习这一知识的时候,能否进行有效的逻辑推理,是理解“斜边、直角边”这一判定方法的重要前提,而进行逻辑推理的基础是选择一般三角形判定法则中的哪一个,又如何进行逻辑推理,这是需要研究的,也是需要教师的经验支撑的. 进一步梳理曾经的教学经验可以发现,不同层次的学生进行逻辑推理的思路是有所不同的,数学基础较弱的学生的思维起点,常常是“边边边”,这可能与该判定法则中只涉及边而不涉及角有关;数学基础较好的学生则更多地表现出选择的随机性,即任选一个判定法则都能进行有效的推导. 这从逻辑推理素养培育的角度来看,意味着在教学中应当先让前者表述推理思路,以体现逻辑推理能力培养过程中的阶梯性特征. 相应地,如果涉及数学学科核心素养其他要素的培育,也应当如此分析,以充分发挥教师经验对学生核心素养培育的支撑作用.

数学学科核心素养落地中教师经验案例分析

在目前可以搜尋到的相关文献中,笔者注意到,从教师经验角度分析数学学科核心素养培育的成果并不是很多,而一线教师所拥有的恰恰只是经验,尤其是默会知识类的经验,因此这一研究的价值体现,必然是从经验对核心素养培育所能发挥什么样的作用角度来实现.

从核心素养落地的角度来看,围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养,从课堂教学的维度提出初中数学核心素养培育的途径主要有三条:一是通过初中数学课程改革落实核心素养;二是通过初中数学教学活动落实核心素养;三是通过初中数学教育评价落实核心素养. 而这三条途径放在教师经验的视角下来分析,则可以进一步具体化.

例如,在上述例子中,经验作用发挥的两个重要环节可以这样设计:

其一,面向数学基础一般的学生,可通过“边边边”来推理直角三角形全等的判定. 这显然要结合勾股定理,使得学生认识到直角三角形只要对应的两条边相等,那第三条边就肯定相等. 其后进一步讨论(实际上就是逻辑推理):如果是两直角边相等,实际上又对应着一般三角形全等判定中的“边角边”;如果是一条直角边和斜边相等,那就意味着产生了面向直角三角形的新的判定法则,即“斜边、直角边”.

其二,面向数学基础较好的学生,可通过“边角边”或者“角边角”来推理直角三角形全等的判定. 这一步需要学生完成较为复杂的推理. 如利用“边角边”来判定两直角三角形全等时,无论这个角是直角还是其中的一个锐角,那结合勾股定理就可以发现“其中有多余的条件”(学生自己的发现),基于学生的这个发现,就可以引导他们进一步推理:如果想去除多余的条件,你会去除哪一个呢?这个问题可以驱动学生去体验、尝试. 同样是教学经验告诉我们,无论学生去除哪个条件,最后都能够得到“斜边、直角边”的判定法则.

通过上述两步教学设计,学生经过多途径的逻辑推理,最终得出直角三角形的判定法则. 在这样的过程中,教师的经验引领着学生思维的发展,学生通过多次推理,可以让自身的逻辑推理素养得到培育. 当然,这其中还存在数学学科核心素养六大要素中的其他要素培育,限于篇幅,不再赘述.

在理解学生的基础上去建立教师核心素养理解

通过上述案例的进一步分析,笔者还有一个发现,那就是当在核心素养培育的过程中强调教师的经验及其作用的时候,实际上就是教师认真研究学生的学习过程、发现核心素养培育契机的时候. 这样的认识,可以促使教师更好地认识自身教学经验的作用,更好地在教学经验与核心素养培育之间找到衔接的途径.

同时需要认识到的是,对于教师自身教学经验的作用发挥,一方面要认识到数学核心素养的培育需要充分发挥数学的内在力量,通过基于常态化和过程性的数学教育活动慢慢浸润,使学生逐渐学会数学地看待世界以形成正确的数学观,使学生逐步学会进行数学思考进而学会思维,使学生逐级提升思维品质;另一方面,要认识到教师的教学经验积累与向高阶水平的提升,本质上是建立在理解学生的基础之上的,也就是说,教师“教”的经验,应当立足于学生“学”的过程,只有教师真正以学生为研究对象,才能让自身的教学经验更具教学针对性,从而在核心素养培育的过程中发挥应有的作用.

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