姜友粮

[摘  要] 核心素养背景下的高中数学教学面临着必备品格的培育任务，显然必备品格与德育之间存在着密切的关系. 抓住数学学科中的概念、规律、公式，以及相关的数学发展史等等，可以在培养学生严谨、理性等态度的同时，对学生实现有效的德育. 教师努力寻找适合学生道德发展的教育资源，实际上是为学生的德育认知提供一个丰沃的土壤，而从核心素养培育的角度来看，必备品格的形成，包括关键能力的形成，都是可以在这样的土壤中得到生长的.

[关键词] 高中数学;数学教学;道德教育;道德教育资源

从此前国务院颁布《关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》，到近年中共中央办公厅、国务院办公厅《关于深化教育体制机制改革的意见》，都无一例外地强调了一个线索，这就是“德育”. 如果从纯粹的学科角度来理解德育，那数学教学与德育似乎没有什么直接关系，但事实显然并非如此，具有一定教学经验的高中数学教师都知道，数学教学的过程中蕴含着许多德育的内容，在课堂上抓住契机，对学生进行德育熏陶，是能够起到一定的教育效果的. 只是囿于应试，数学学科的德育功能并不能完全展开，也因此并没有成为研究的热点.

核心素养背景下的高中数学教学面临着必备品格的培育任务，显然必备品格与德育之间存在着密切的关系. 如果把德育理解为道德教育，那在核心素养背景下去寻找高中数学教学内容中的道德教育资源，就成为有效实施德育，进而实现立德树人教育目标的重要前提.

核心素养下道德教育资源探究的必要性

如果说传统的德育研究的是德育发生的过程，那在核心素养背景下去研究道德教育的资源，实际上就是德育的前置性研究. 这个研究与教师的德育实施思路有关，也与教师的德育理念有关.这是一个非常具有挑战性的工作，正如有同行所指出的那样，如何“将道德教育贯穿于学校教育教学的各个环节”成为摆在广大教育工作者面前迫切需要解决的现实问题. 对于高中数学教师而言，需要抓住两个关键：一是核心素养对高中数学教学，尤其是渗透在教学中的德育，有什么样的要求？二是当前的数学教学内容如何发掘道德教育资源？对于这两个问题的回答，实际上思路是一脉相承的. 抓住数学学科中的概念、规律、公式，以及相关的数学发展史等等，可以在培养学生严谨、理性等态度的同时，对学生实现有效的德育.

以指数函数的概念教学为例，基于核心素养培育的需要，这里有两个资源具有一定的价值：

一是在引导学生建立指数函数概念的时候，可以引入一些名人的判断，如著名的普林西姆曾经说过这样一段话“函数概念的分析，为探索种种运动规律提供有力的工具，教给人们如何依据已有的经验去预测未来的事物，从而进一步获得自然界的科学知识，从千姿百态的现象中总结出反应本质的基本规律”.在传统的教学中，像这样的话可能会被教师忽视，但是如果将其作为道德教育的资源，来发掘其中的德育价值，则可以发现这段话实际上可以引导学生站在更高的高度来认识函数概念，这对于建立复杂的指数函数的概念而言，既是重要的学科角度的引导，也是道德教育的契机.

二是与指数函数相关的一些生活实例. 最常见的就是生活中涉及指数关系，比如说细胞分裂，等等. 具体的问题可以是：某种细胞分裂的时候，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，由4个分裂成8个……如果分裂一次需要10分钟，那一个细胞在一小时之后会分裂成多少个细胞？绝大多数情况下这个例子是作为指数函数建立的重要素材，教师分析的是其中的指数变化关系. 实际上从核心素养培育的角度来看，这也是一个重要的道德教育素材.细胞分裂是一个有规律的自然现象，这个规律可以用指数函数来描述;细胞分裂又是一种蕴含着事物发展规律的现象，领略其中的规律，可以让学生感受到自然界的伟大与神奇，从而培养学生对自然界的敬畏之心，这就进入了道德教育的范畴.

显然对于高中学生而言，数学学习的过程中需要接受道德教育，而道德教育的前提就是教育资源的发掘，从这个角度讲，本研究的价值是显而易见的.

基于核心素养培育的道德资源探究途径

基于核心素养培育的需要，探究道德教育资源的基本途径，关键在于对学生主体的认识.也就是说在数学教学中，学生不仅仅是建构数学知识的主体，同时也是道德教育的主体. 而且知识学习与道德教育之间往往是相辅相成，相互促进的. 现代教育心理学的研究表明，一个人道德素养的获得与提升，不是一个认知过程而是一个情感体验和感化修养的过程. 学科教学中德育教育的渗透必须依靠学科本身的特点，在教学的同时，紧紧围绕学生在学习时产生的各种思想的、情感的波动，及时地进行引导、累积、转化、提高，让学生在学识上不断充实. 所以在高中数学教学中，道德教育资源的发掘一定要从学生的角度出发，判断学生需要接受什么样的道德教育，具体的道德教育过程又是什么，这样才能让寻找到的道德教育资源发挥出应有的作用.

例如在上面所举的“指数函数”的例子中，笔者注意到了日常教学中对数学发展史研究者所做出的论断的忽视，所以将普林西姆的论断作为道德教育的资源;考虑到细胞分裂的例子，只发挥了其促进知识建构的作用，所以进一步强调其在道德教育中的作用.

从学生的角度来看，这样的判断都是极有必要性的. 这可以由学生学习过程中的具体表现来证明，有学生在仔细揣摩了普林西姆的论断之后，建立了清晰的“函数是工具”的认识，并且在向其他学生解释的时候，明确强调“函数通过描述事物运动之间的关系与规律，来体现出其工具性作用”，可以肯定地讲，这样的理解已经超越了知识层面，他们已经真正将函数尤其是即将学到的指数函数，作为一个基本模型，这决定了他们在今后解决问题的时候，会下意识地将所解决的問题与函数的类型对应起来.显然这个时候函数就是一种思想，也可以理解为学生面对生活的一种态度. 这种思想与态度决定了学生在面对陌生问题的时候，会以理性的视角去面对，去思考. 很显然这又进入了德育的范畴，反过来，则说明将普林西姆的论断作为德育教育资源的做法是正确的.

可以肯定地讲，在数学学科中寻找道德教育的资源进而实现德育，必要性是毋庸置疑的. 道德的数学教学模式，即是为应对实际问题而提出的，它体现了对学生的人文关怀，超越了片面理性主义，力图促进真正的“人”的发展. 这个人当然是指学生，教师努力寻找适合学生道德发展的教育资源，实际上是为学生的德育认知提供一个丰沃的土壤，而从核心素养培育的角度来看，必备品格的形成，包括关键能力的形成，都是可以在这样的土壤中得到生长的.

立足于人探究数学教学中道德教育资源

明确了高中数学教学中道德教育资源探究的必要性，明确了道德教育资源探究的有效途径，其实也就明确了笔者在上面两点中强调的一个观点，那就是对“人”的重视.人是社会与自然的中心，自然也应当成为课堂的中心，这个中心体现在教师的德育，又或者是智育，是要服务于学生的发展的. 所以从这个角度讲，高中数学教师要立足于对学生的研究，去探究有效的道德教育资源.

需要认识到的是，德育即是道德教育，其含义有广义和狭义之分，狭义的德育是指针对学生个体进行的道德品行相关的教育和引导，广义的德育是指对客体所进行的关于思想、品行、德行、政治等层面的教育引导. 因而在探索道德教育资源的时候，教师既应当基于所教学生的个体进行研究，也应当努力从个体上升到群体，进而发现德育以及道德资源寻找的一般性规律.

高中数学的主体知识无非是由数和形组成，数的规律通常是由函数来描述的，而行则包括圓锥曲线等等. 其实在高中数的发展中，有一个比较清晰的逻辑，那就是在学生已知的有理数和无理数的基础上，再向复数等等延伸，这样的一个延伸过程对应着人们对生活描述的需要以及数学逻辑发展的需要，其中有着丰富的道德教育资源;而高中数学中的圆锥曲线等等图形，在生活中常常演绎着对实用与美的认识，如油罐车的油罐对应着椭圆的横切面，这就是实用性的体现，而广州广播电视塔的小蛮腰，则是双曲线的美的体现，当数学与生活形成密切的关系，且能够为学生所理解时，这也是德育的契机，换句话说相应的素材也就是道德教育的素材.

总体而言在高中数学教学中，立足于核心素养中的必备品格培养需要，又或者是通过必备品格的培养，来让学生对数学学习产生更为持续的内驱力，都需要教师去发掘道德教育的资源，并且努力将道德教育的过程以一条暗线对学生形成潜移默化的作用，这样学生在无形当中获得的道德认知，才有可能成为学科学习的重要推动力. 以上是笔者对道德教育资源探究的一点浅显思考，不当之处还请专家同行批评指正.