李 健

(江苏省外国语学校 215104)

随着社会的飞速进步与科学的迅猛发展，人们对数学的认知不再停留于“工具”层面，而是将其视为改变思维方式的重要途径，这就要求高中数学老师必须将这种变化融入到日常的教学中.章建跃博士认为：数学教学的主要目标就是使学生在获得“四基”和“四能”的过程中发展思维能力.[1]这与变式教学中“通过不断迁移问题的非本质属性、不断变更思维角度来把握问题本质、提高思维能力”的教学模式不谋而合.新课标中指出“直观想象是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础”.[2]所以笔者借助于教材(苏教版必修2)51-52页“阅读”中的一个立体几何问题，以课堂教学为呈现方式，例谈变式教学在高中教学中如何有效提升学生的数学思维品质的.

1 教学背景概述

在必修2立体几何这一章学完后，针对高一学生的学情和特点，笔者设计了一个微型专题，将立体几何中一些常见问题的解决思路嵌入至“正四面体”和“正方体”这两个最常见的直观载体中，以期引导学生梳理立体几何中的重难点定理和应用，深化学生对“点、线、面”位置关系的认知，从而达到“示以思维之道”教学目的.

2 课堂教学实录

2.1 设置变式情境，培养类比思维方式

师：各位同学，在平面几何里有这样一个问题：【问题1】“若P是边长为a正三角形内一点，求P点到该三角形三边的距离之和”.你能给出解题思路吗？

图1

师追问：从中你可以看出有何种结论？……