任晓松

(苏州市吴江区教研室 215200)

数学中的分析，必然要着眼于一个一个的局部，但是任何局部都不是问题本身.在所有局部分析清楚以后，也不自然导致对问题本身的认识．格式塔心理学派的核心观点是：“整体大于部分之和”，这“大于”的部分才是认识问题的最后关键．为了使这“大于”的部分得以形成，我们必须持有整体思维．即在思维中尽量保持联系的、全面的、辩证的观点，在思维的最后则必须形成整体认知．

下面结合实例从五个方面谈谈在高中数学教学中如何应用整体思维．

1 整体观察，凸显本源

一般地，问题的合理性或者说思维的无矛盾性都是基于整体而言的，整体的和谐才是无矛盾．任何矛盾也都不是对单一元素而言的，至少牵扯到矛盾的双方．由此知在实施反证法时，构造矛盾的一个特别有效的策略就是“整体构造”．

2 整体认识, 暂代细节

例2不等式logax-ln2x<4(a>0且a≠1)对任意x∈(1,100)恒成立，则实数a的取值范围为__________．

3 整体对比，凸显变化

例3已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)=x2-1，g(x)=log3x，则函数h(x)=f(x)+g(x)有__________个零点.

将特殊的问题还原其一般性，这让我们能站在更高的高度来观察问题的全貌，这也是整体思维处理的一种重要方式.把问题一般化，是一个还原问题全貌的过程，我们通过把握细节的变化，从而对原来的问题有更加全面、缜密、细致的认识和体会.例3问题在课堂教学中，我们可以通过几何画板的演示，通过对参数a的变化，而演示图形的变化.这个演示……