朱晨菲 孙 浩 鲍建生

(华东师范大学数学科学学院 200241)

1 问题提出

近年来，数学问题解决一直是国际测试项目中最重要的命题趋向，我国国家和省级学业水平测试中这类试题也在逐步加入.关于问题解决能力的评价，各类国际测试项目大多是通过同时对解答结果正确程度的判断和解答过程涉及能力成分的评价来进行综合评估[1].随着我国《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称“《标准》”)的颁布，数学学科核心素养的内涵和水平体系被确定.《标准》同时指出，“要开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合”并以案例的形式表明了核心素养在问题解决中的可测性[2].所以，建立指向数学核心素养测评并兼顾双基达成的问题解决评价方案是当前的重要任务.

2 评价方案的国际经验述评

本研究中的问题解决特指个体学生在某一较短时间内展开的、需连续完成的、不参考其他资料的问题解决.这类试题的评价方案通常同时包括对题目本身特征的编码方法和对学生解答的评价方法.

2.1 题目特征的编码方法

在大规模测试中，题目特征的编码由对题目本身特征的客观标记和经专家确定的标记组成.客观特征的标记便于将题目恰当放入题库的对应位置及快速提取；专家确定的标记便于将学生的解答水平与专家确定的期望水平对照.对于指定年级的题目，PISA2012标记的维度最多，包括：作答方式、考查形式、内容、认知过程、情境、期望难度六个[3]；……