王成杰 刘新春

(1.江苏省扬中高级中学212200; 2.扬中市教师发展中心212200)

1 引言

经常听到一些学生平时考试或高考后说，这次考试不在状态，平时会的方法都想不起来，一走出考场就会了.还有一些学生说，这次考试感觉特别好，做得很顺手.这些现象其实描述的就是解题的感觉，简称题感，所谓题感就是对数学问题的感知、预感、灵感，能直觉感知问题的求解思路和解法，是在解题中产生的特有的感觉.从更上位的观点来看，题感是数学直观的具体体现，史宁中教授认为：数学教学的根本，那就是培养学生的数学直观，因为数学的结论是“看”出来的，不是证出来的，依赖的是数学直观.“看”就是一种直观感觉.日本数学家小平邦彦也认为，数学就是一种感觉.题感好主要表现在：首先是具有敏锐的洞察力和预见性，能抓住本质，预感解题方向，迅速发现解题突破口，预测解题方法，对问题的解决方法达到直觉、顿悟的程度；第二，能感知解决问题思路的优劣，甚至能一眼发现问题中的错误，预见某些解题思路繁琐甚至无法解决问题；第三，能善于运用直觉思维、逆向思维、发散思维、简缩思维、整体思维等思维形式思考问题，遇到挫折能够及时调控思维，调整思考方向，对自己的思维过程能够自觉地反思、梳理，保存最简捷的思路和方法.题感好的最高境界是不断产生灵感，灵活自如创造性地解题.灵感来自何处？一方面，陈省身先生认为，灵感完全是苦功……