花海平

[摘  要] 高中数学教学中，对学生学习结果最有影响的不是教师的教学观，而是学生的学习观. 基于科学的学习理论，在学习观建立的过程中，强化学生的自我意识，有助于学习动力的激发，从而让数学教学过程更为高效.

[关键词] 高中数学;学习观;学习观变革;数学教学

无论什么样的教育教学改革，都无法回避的一点是，学生是学习的主体. 只有面向学生，才能真正寻找到符合教育教学规律的真正方法. 对于一线教师而言，更多的是关心教学方法，也就是通过什么样的方法的教学，才能让学生更好地构建知识，形成能力，进而形成学科核心素养. 传统的教学研究中，研究的重心都落在教师身上，也就是对教法的研究，而在以生为本的视角下，笔者以为更需要关心学生是怎么学的. 谈及这个问题，可能一线教师的第一反应就是帮学生寻找到一套适合自己的学习方法，这个判断是正确的，但却不是基础. 真正影响学生学习的基础是什么呢？是学生的学习观，也就是学生对自己学习的态度与认识. 如果学生对于自己的学习以及如何取得较好的学习结果的认识是模糊的，甚至是错误的，那么他就没有学好的可能. 只有建立正确的学习观，知识的积累，能力的生成，素养的培育，才有可能真正实现. 本文以高中数学为例，谈谈学习观及其变革视角下教师的教学如何进行.

高中数学学习观及其科学变革

学生到了高中学习阶段，不能认为他们没有学习观，相反，经过了九年义务教育学习尤其是初中三年的以应试为主的教育，他们已经形成了一套学习认知，那就是掌握知识，提升自己的解题能力以应付考试. 很多时候这样的认识都是根深蒂固的，他们当中的一些人尤其是成绩较好的一部分人，往往会对课堂上教师的一些创新举措不以为然，认为浪费了他们的学习时间——实际上也就是培养解题技巧、解题直觉的时间. 尽管没有人对学生的这些学习观做过系统的研究，但是稍微有经验的教师都知道，这样的学习观是普遍存在的.

很显然，无论是前些年的课程改革的要求，还是今天核心素养培育的要求，都需要打破学生的这些固有认识，让他们的学习观有一个科学的变革. 也就是说，只有学生认同了自己的学习不只是为了累积知识、提高解题能力，还为了自己的其他能力的培养，以及自己在走出校门之后面对自己的社会发展与终身发展需要，为了自身必备品格与关键能力的培育，那么他们的学习观才是科学的. 当然，具体到数学学科的学习中，这些认识还需要进一步细化——这个过程有点类似于从核心素养到数学学科核心素养的演变过程. 换句话说，如果学生在数学学习的过程中，知道自己是为了培养自己的数学抽象能力，培养自己的逻辑推理能力，是为了自己将在数学学习上建立起来的模型能够应用到其他的领域，那么他们的数学学科核心素养就基本上得到了认同.

这就是学生学习观的培养，以及科学变革. 有研究者指出，学习的根本旨趣在于促进学生的精神发育，突破知识训练的学习观的藩篱，让深度教学和深度学习真实地发展，是当前深化课程改革的本质诉求[1]. 基于这样的认识，我们可以认为，高中生的数学学习观是数学学习观研究的重要组成部分，在高中数学教学实践中应注重学生良好的数学学习观的培养[2]. 也就是说，数学教师在课堂上不仅仅要帮学生建构数学知识体系，形成利用数学知识解决问题的能力，并且努力将这种能力能够向其他领域进行迁移，还需要帮学生形成正确的数学学习观，让他们认识到数学学习是可以促进自己的精神发育的，是可以让自己以健全的品格、有效的能力应付未来的挑战的. 应当说高中学生接受这样的观点并不困难，困难的是数学教师要有这样的意识，并且转化为自己的教学行为.

科学学习理论筑基学习观形成

数学教师要想实现这样的转化，离不开对学习的认识，对学习本质的把握. 在高中数学教学中，有一个经典的问题：有效的學习是如何发生的？如果从经验的角度来看，教师的回答可能就是学生的认真学习与重复训练;而从学习科学的角度来回答，奥苏泊尔的有意义学习理论给出了经典的解释，他提出了上位学习、下位学习、并列学习三种方式[3].

在这里笔者关注的是，这样的理论对于学生的学习认知而言，有着什么样的影响呢？于是在学生学习的过程当中，笔者尝试给他们渗透这样的意识.

比如说，在“函数的单调性”学习过程中，学生在生成函数的单调性这一认识的时候，总会不由自主地调用大脑中已经熟悉的一些知识，比如此前学过的一次函数、二次函数以及反比例函数. 他们会针对这些函数的图像，去对函数的增减性有一个直观的、感性的认识，这个认识过程是他们在对熟悉的函数图像的表象生成基础上进行判断的过程. 于是在函数的单调性定义给出以后，笔者引导他们思考：你们是怎么顺利地认识函数的单调性的呢？给学生一点儿时间思考，然后笔者给出答案：你们大脑中的一次函数、二次函数、反比例函数，功不可没！基于已经熟悉的知识，去学习新的知识，是我们数学学习的一种重要方法！

这样的评价过程，实际上就是给学生渗透上位学习认识的过程，而他们在这种情境中很容易接受这样的观点，这也就意味着上位学习的学习观可以在他们大脑中形成.

同样，一旦学生理解了函数的单调性的定义，他们在遇到新的函数的时候，往往就能够直接地判断出函数的增减性，而不需要教师太多的引导. 这个时候他们很容易品尝到成功的喜悦，于是教师帮学生形成正确的学习观的契机也就来了. 教师可以提问：怎么老师还没讲，你们就能够做出正确的判断呢？学生当然会说出自己的理由，于是教师就可以评价：将此前学到的知识迁移到新的知识当中来，这就是数学学习的一种有效方法！这实际上就是给学生渗透下位学习认识的过程. 限于篇幅，并列学习的例子在此暂不赘述.

举这样的例子是想说明，在实际教学当中，当学生在某一学习方法的指导下，能够获得成功时，就是一个很好的评价机会. 教师可以通过自己的总结，将学生对学习方法的认识上升到学习观的变革. 也就是说，教师要将学生成功的学习过程，归功于他们对良好学习方法的运用，这个时候对学习方法的强调就不是空洞的，而是有具体的事例进行支撑的. 当然引导学生变革学习观，除了奥苏伯尔的理论之外，还有其他很多学习理论都可以借鉴，限于篇幅，这里亦不赘述.

“以自我为中心”的数学学习观

帮学生建立学习观，并且引导学习观向科学的方向变革，一个很重要的前提，就是要让学生认识到，学习是他们自己的事，在学习的过程当中，必须要有明确的“以自我为中心”的态度，这一点是符合建构主义学习理论的. 建构主义者认为，学习并非一个被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的主动的建构过程……作为学生学习的帮助者、促进者、评价者、激励者和管理者，教师在教学过程中要以学生为中心，教学活动的组织要围绕学生的学习而展开，学生能选择适合自己的学习方式.

也就是说，数学教师要帮学生确立明确的自我意识，让他们知道教师是在辅助他学习，他自己才是学习的主体. 笔者在教学中就常常跟学生强调：学习任何一个数学知识，你们自身是最关键的，你们有什么学习需要可以向老师提，老师会帮助你们学习……说白了就是“要我学”变成“我要学”.

这是一种数学学习观的建立，这种学习观是让学生知道：数学学习不是跟在数学老师后面跑，而是自己在跑、老师提供帮助. 记得在学习“圆的标准方程”的时候，笔者给学生创设过一个问题情境：已知一个隧道的横截面是半径为4 m的半圆，车辆行驶时只能在道路中心线的右侧行驶. 现有一辆宽为2.7 m，高为3 m的货车，它能不能驶入这个隧道？

在面对这个问题的时候，笔者没有急着用圆的知识去进行讲解，而是让学生自己去寻找解决问题的方法. 结果发现，他们有人只画了图，而没有建立坐标系;有人在尝试用初中阶段的勾股定理去求解;当然也有部分学生茫然无序……面对不同学生的不同情况，笔者的问题是：你觉得你现在最需要什么样的帮助？这种问题提出之后，不同的学生會自我进行整理，然后形成自己想问的问题. 教师可以在参与学生讨论的基础上收集这些问题，然后分类给予指导. 这样教师提供的帮助就特别适合学生，而且也可以促进他们的思维继续深入. 待到时机成熟以后，再给出圆的标准方程的知识，这个时候他们会发现，利用圆的标准方程可以让问题更便捷地解决，这个时候他们就会对圆及圆的标准方程产生浓厚的学习兴趣，从而使得下面的学习过程更加高效.

笔者认为，这样一个良好的学习过程，其实就是在学生强烈的满足自我需要的学习观驱动作用下的结果，其价值不言而喻.

参考文献：

[1]  郭元祥.论学习观的变革：学习的边界、境界与层次[J]. 教育研究与实验，2018（01）.

[2]  杨兵. 高中数学教学中学生数学学习观的培养[J]. 高等继续教育学报，2012（05）.

[3]  唐洁琼. 有意义学习理论对高中数学教学的启示[J]. 数学教学通讯，2017（21）.