林文芳

一、以形助数，让数的本质意义深入人心

分数的意义和分数单位对于小学高年级学生来说还是比较抽象的概念。用分数来解决问题也是小学阶段学生易错和较难理解的知识点之一，虽然三年级初步了解了分数的形式，要从本质上理解分数借助图形是最明智的选择。教学中笔者发现孩子们容易理解男生是女生的 ，却较难理解女生是男生的 。学生对于理解分数的意义常常会误解为将一个整体平均分成若干份，取其中的几份我們就将它称为分数，而教材上原文是像这样的几份，而非取其中的份数。通过画图来表示假分数的意义，让学生从做数学中对图形进行数学化，从而理解分数的基本内涵。

【案例1】真分数和假分数

1.数源于数，计数单位的累加引入假分数

（1）问题：你能计算3/4+1/4= 吗？你能具体说说你是怎么计算的吗？4/4+1/4= 呢？可以表示什么？5/4是分数吗？

（2）生独立探究：画图表示的真分数假分数的含义。

2.表述假分数意义

出示图1，其中一个苹果画成虚线表示。学生理解：这堆苹果表示 ，要表示 ，还差 ，这个苹果表示 ，但是他这样画会让人产生误会，我们还要把剩余的一个整体画出来，再平均分，取出 来。

出示图2，学生分析：明确了两个整体。：上面的是8/8，下面的是2/8。将上面的八个苹果平均分成8分，上面有8个 ，下面有2个 。

学生对这个假分数的表示提出异议：还是会产生误会啊，为什么不是10/16呢？

学生提出方案：在上下之间画虚线分开。要两个单位“1”都圈起来。……