陶军

一、指导思想与理论依据

《2017年普通高中数学学科教学与评价指导意见》中对于课程的理念第三条指出，“把握数学本质，启发思考，改进教学”.启发思考是数学教学的基本特征之一，在数学教学中，恰当的启发思考是引导学生学习数学的一项基本要求”.

线段长度的最值问题是立体几何中的难点，且解决的方法灵活多样，因此在高三备考过程中，对于这类问题的教学，重视对学生进行启发思考就显得尤为重要.三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，运算求解能力是高中阶段数学的基本要求.线段长度的最值问题是实现这一要求的很好载体，其中代数法和几何法可以从不同的角度解决这类问题.代数法，即向量法侧重代数推理，其特点是要依赖向量关系，它的好处是好懂，不足是不好算，几何法侧重几何推理，其特点是依赖几何关系，它的优点是好算，不足是不好想.虽然二种解法都是解决几何问题的基本方法，但它们明显反映了不同人们对同一问题本质的不同认识，因此在课堂上，教师能否引导学生恰当的思考，启发引导学生认识问题的本质就成为教学的一大重点问题.

二、教学内容

高三第一轮复习立体几何中的综合问题.

三、學生情况

高三理科生，成绩较好.已经复习过用几何法、向量法求解简单的空……