华杰

摘 要：在现实的电力系统中会出现一些不是由负阻尼机制引起的功率振荡，这种功率振荡可以利用低频振荡谐振机制得到完美的解释。先是推导出了双机系统和多机系统的转子能量函数，然后推导出了双机系统的低频振荡谐振机理。双机系统低频振荡谐振机理的能量特性可以通过Matlab仿真分析结果得出。最后，列举河北省南方电网作为一个多机系统的例子。使用小信号分析工具（SSAT）来获得其电子振荡模式，利用电力系统模拟器/工程（PSS / E）仿真结果得到相对转子转速和发电机功率角，利用多机系统的推导能量函数计算发电机转子的能量。

关键词：谐振;低频振荡;多机系统

1简介

低頻振荡是电力系统中最重要的稳定性问题之一，对电力系统的安全性和稳定性有很大影响。理论得出负阻尼会引起低频振荡，它会导致电力系统干扰之后的功率振荡。然而，实际电力系统中使用电力系统稳定器出现的低频振荡不能用负阻尼机制来解释，在1997年，河北省南部安保线发生了明显的功率振荡。这种功率振荡的特性不同于负阻尼的低频振荡，在故障开始时振幅快速上升，并在长期振荡过程中保持相同幅度的振荡，然后自动消失。到目前为止，关于这种低频振荡的原因尚不清楚。

许多研究人员研究了这种未知原因的功率振荡，最后给出的结论是低频振荡的谐振机理。本文建立了双机电力系统的低频振荡谐振机理，并通过Matlab仿真分析了双机系统共振机构低频振荡的能量特性，最后研究了实际电力系统中低频振荡的能量分析。

2双机特性的谐振机理

双机系统中：PE1、PE2和Pt分别是发动机1、2和连接线路的有功功率。

发动机是一个经典的建模，负载模型是恒定阻抗模型。假设瞬态产生的E 是不变的，那两个发电机的有功功率是：

3双机系统的谐振能量

当电力系统发生共振时，功率角偏差和转子速度偏差分别为

从Eq（15）中，我们可以发现动能的平均值不等于势能的平均值。然而，总能量的平均值保持不变，这些是强迫振荡的特征。

通过仿真研究了双机系统中谐振机构低频振荡的能量特性。在发电机1的机械功率上施加持续的周期性干扰。而我们可以通过修改干扰频率来观察低频振荡的能量特性。

4多机电力系统

安保线连接于河北省南部电网的上安电厂和宝北变电站。自1997年以来，安保线已经发生多达1155次低频振荡。河北省南方电网利用11台机器、134条母线来研究谐振机构的低频振荡。它涉及励磁系统，速度调节系统和原动机模型的详细参数。

河北省南方电网在低频范围内通过小信号分析工具（SSAT）计算了10种振荡模式，如表1所示。

在自动的m机系统中，只有（m-1）个振荡模式，因为一个转子角度已作为参考。因此河北省南方电网有十种自然振荡模式。在表1中，模式6和模式7分别是本地模式和区域间模式，其中加入了上安电厂的发电机3。 除了上安电厂的发电机3以外，该模式的主要参与发电机还有上安电厂发电机1，马头电厂发电机1和邢台电厂发电机1，它们的参与系数都大于0.1。

假设在本地模式施加频率f=1.2274的持续循环小扰动，输入上安电厂发电机3的初始电机功率，通过电力系统模拟器/工程（PSS / E）获得了上安电厂发电机3和马头电厂1号发电机的电力。

由实验得出的图表可知，如果扰动频率接近电力系统的固有振荡频率，则电力系统中的持续循环小扰动可能引起功率谐振。此外，上安发电机3和马头发电机1之间动能的反相行为。

5结论

本文建立了双机系统的低频振荡谐振机理。通过Matlab仿真分析了双机系统谐振机构低频振荡的能量特性。结果表明，发电机转子能量包括动能和势能，在谐振产生时达到最大值。动能与每台机器的势能反相。并且可以观察到发电机动能的反相行为。最后，以河北省南方电网为例。低频振荡的谐振机制可以解释安保线的低频振荡。数值结果表明，上述特性也在多机系统中存在。结果使功率振荡的物理过程更加清晰，有助于更好地理解谐振机构的电力系统低频振荡。