王洪宝

摘 要：为了优化汽车全浮式半轴结构，从可靠性的角度出发，分析该半轴的扭转强度、扭转刚度等多个指标，建立数学模型，通过matlab得到最优解，与传统的优化设计相比，该方法更可靠与经济。关键词：可靠性;全浮式半轴;优化设计中图分类号：U463.2  文献标志码：A  文章编号：1671-7988（2019）01-137-02

The optimization design of a vehicles float type axle shaft based on reliability theory

Wang Hongbao

（ Suzhou Institute of Industrial Technology， department of automotive engineering， Jiangsu Suzhou 215104 ）

Abstract： To optimize the structure of a vehicle s float type axle shaft， from the perspective of reliability， a mathematical model is established by analyzing the strength， stiffness and other indicators of half shaft. Then the optimal solution is obtained by matlab. Compared with the traditional optimization design， this method is more reliable and economic.Keywords： reliability; float type axle shaft; optimization designCLC NO.： U463.2  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2019）01-137-02

1 引言

近年来不断出现的“断轴门” ^[1]严重影响了人民群众的生命财产安全，引起了社會大众对车辆安全的不断讨论。断轴即断了半轴，半轴是车辆行驶系统中重要的组成部分，其连接差速器与驱动轮，传递扭矩。可分为全浮式半轴、半浮式半轴、3/4浮式半轴。全浮式与半浮式应用较为广泛，文中主要对全浮式半轴进行优化设计。全浮式半轴的结构特点是外端凸缘用螺钉与轮毂相连，而轮毂又借用两个圆锥滚子轴承支撑于驱动桥壳的半轴套管上，理论上只承受转矩，主要用于总质量较大的商用车上。

由于半轴承受较大的载荷，且其工作的可靠性决定了车辆的安全性能，因此需要将可靠性这一重要指标纳入商用车半轴的设计，考虑各参量的统计分散性，进行随机不确定分析^[2]。因此本文在对半轴的扭转强度与扭转刚度进行设计的基础上，同时分析其可靠性，采用最优化算法，得到最优解。

2 全浮式半轴的参数设计

由于半轴所受的扭矩较大，设计为实心圆柱，为降低生产成本，以半轴的质量最低为优化目标，即体积最小，分析半轴的扭转强度、扭转刚度、可靠性完成优化。

2.1 半轴的扭转强度

汽车半轴所受的扭矩T可以按照车轮附着力矩M_j计算^[3]，有

式中G₂—驱动桥最大静负荷;m₂—负荷转移系数;r_r—车轮滚动半径;j—附着系数。

半轴的扭转切应力^[4]：

其中d为半轴直径，I_p为半轴断面的极惯性矩，。

2.2 半轴的扭转刚度

半轴的扭转角 ：

式中：d—半轴直径;l—半轴长度;I_p—半轴断面极惯性矩;G—材料的切变横量。

2.3 半轴的可靠性设计

根据应力—强度干涉理论^[5]，以应力极限状态表示的状态方程为：

式中：[τ]是许用扭转切应力，[τ]、T是常量。

g（x）表示半轴的状态和性能，只有当g（x）?0时，半轴才处于安全状态。

设半轴的可靠度R=0.9999.则当P{ g（x）?0}?0.9999时，可满足可靠性条件，即

根据加工误差和3σ法则，我们取直径标准差。为随机变量d的均值，且。

由于，则W，τ也服从正态分布。

由式（5）根据正态分布总体的样本均值和方差分布可知，符合标准正态分布，即有：

由（6），（7），（9）式得

3 某车半轴的优化设计

该车为一款长途客车，具体参数见表1。

由于该车质量较大，故采用全浮式半轴，查阅相关资料，采用40Cr作为其材料，半轴的许用扭转切应力[τ]=550MPa，扭转角刚度为6⁰，切变模量G=81GPa。

该车发动机后置后驱，所以需求后轴的静载荷。总质量m_a=16500kg，查阅相关资料，该规格汽车满载时后轴轴荷分配率为65%，轮胎滚动半径r_r=543mm，后轴负载转移系数m₂=1.2，在良好的混泥土或沥青路上附着系数j取0.85。有

3.1 目標函数的确立

取d，l做设计变量，x=[d，l]^T=[x₁，x₂]^T，则目标函数最小。

3.2 约束条件

由式（2）和（10）可得

由式（3）可得

3.3 选择初值

全浮式半轴直径初步选取，其中K为直径系数，取0.205。则d=63mm，l=700mm为初值。

3.4 求解

用matlab优化工具箱^[6]求出最优解，x=[ 65.78 800]。

即半轴长度为800mm，直径为65.78mm。

4 结语

半轴的可靠性关乎汽车行驶安全，为了保证半轴产品的质量，文中通过对半轴的扭转强度、扭转刚度以及可靠性进行分析，对某客车全浮式半轴的进行了优化设计，提高了经济性，增加了可靠性。

参考文献

[1] 盘点陷断轴门车型TOP6，如果你的车在里面可要注意[OL].搜狐网，https：//www.sohu.com/a/122922390_576626.

[2] 张义民.机械可靠性设计的内涵与递进[J].机械工程学报，2010，46 （14）：167-188.

[3] 王望予.汽车设计[M].北京：机械工业出版社，2004.

[4] 濮良贵.机械设计[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5] 张义民，贺向东，刘巧伶，闻邦椿.汽车零部件（轴）的可靠性稳健优化设计[J].中国工程科学，2004.6（4）：67-71.

[6] 赵书兰.matlab编程与最优化设计应用[M].北京：电子工业出版社，2013.