白捍东

摘 要：在如今的大学高等数学的教学中，教学方法主要还是侧重于概念、定义的介绍、定理的证明、计算推导等。高等数学作为抽象性强，推理严密的科学，许多内容存在着丰富的类比性，如果再加以综合，便会得出更一般的结论。类比综合法即是类比得出某些结论后进行综合，归纳出更一般性的结论的方法。

关键词：教学方法；推理方法；类比综合法

数学教学中的类比是一种推理方法。当两个系统中某些元素存在着一致性或同构关系时，我们便可对两个系统进行类比，从已知系统的结论去推导另一个系统的某些相应的结论。综合也是一种推理方法，是把事物的各个部分加以分析并有机结合起来，得出新的结论。类比综合法即是类比得出某些结论后进行综合，归纳出更一般性的结论的方法。

高等数学作为抽象性强，推理严密的科学，许多内容存在着丰富的类比性，如果再加以综合，便会得出更一般的结论。因此，教师在讲授时加以引用学生的注意，補提其关键，培养学生运用这种方法解决问题的能力。下面从三个方面来探索该教学方法的应用：

一、用类比综合法引入新概念，引导学掌握新概念。

数学概念是数学对象本质的抽象，也是构成数学理论体系的基础；因此准确地理解概念的内涵，是揭示数学对象本质的前提。那如何引入新概念使学生更容易接受呢？ 类比综合法是有效的方法之一。

例如：线性代数中，为了引入向量组的极大线性组，首先回顾n为单位e（0，0，…，1，0）有如下的性质：