朱怀静

摘 要：先猜后证数学思想是数学思想的重要组成部分，它将猜想与证明相结合，是一种创新。没有先猜后证，许多定理的证明将十分困难。文章先介绍了先猜后证数学思想的概念以及重要性，而后说明了先猜后证数学思想的在定理、引理证明以及解题时的应用，有助于高校学生在数学学习的过程中注重先猜后证思想的学习与理解，从而促进其对数学的学习。

关键词：先猜后证 数学 合情推理

引言

数学思想是千百年来人们对数学事实与理论经过概括总结后得出的对数学本质的认识。只有通过数学思想的培养，人们的数学能力才能有大幅度的提高。有人曾说过，掌握了数学思想，就是掌握了数学的精髓。先猜后证是数学思想里的重要组成部分。许多定理、引理的证明都离不开这一思想。因此，了解与掌握先猜后证这一数学思想不仅有助于中小学生掌握数学知识，对高校学生数学的学习也有极大的帮助。^[1]

一、先猜后证数学思想的介绍

先猜后证数学思想是一种重要的数学思想，这里笔者主要介绍其概念及在数学发展历程中的重要作用。

1.先猜后证的概念

在数学领域中先猜后证是一种重要的数学思想，既能够进行猜想运动，又能够对才能创新进行证明，从一定程度上来说先猜后证思想对于数学学习过程中常规打破、标新立异，并对传统习惯性思维进行超越具有一定的促进作用，是一种能够通过现象看本质的更高层次的思维。……