王火炬

在计算教学中，教师除了要帮助学生掌握计算方法和提升计算技能外，还应帮助学生明确算理。只有学生理通算理，方能厘清知识的联系，只有学生体验知识的形成过程，方能提高运算能力、推理能力。帮助学生厘清算理，需要针对不同的教学内容，抓住数学本质，实施巧妙、有效的策略方法。

一、在算法优化中明算理

在探究和解决计算问题中，教师要引导学生多角度思考，要倡导算法多样化，倡导学生对算法进行对比和优化，从而发现各种算法的算理，为培养和发展学生的运算能力、推理能力等学科核心素养打下基础。

如教学人教版三下“两位数乘两位数”的内容，笔者先出示一张内容为“住新房”的主题图，让学生整理数学信息：一共有12层，每层14户，一共能住多少户？然后引导学生尝试思考并列出相应的算式，学生写出如下算法。

（2）14×10=140（户），14×2=28（户），140+28=168（户）;

（3）14×9=126（户），14×3=42（户），126+42=168（户）;

（4）14×6=84（户），84+84=168（户）;

（5）14×3=42（戶），42×4=168（户）;

（6）14×5×2=140（户），14×2=28（户），140+28=168（户）;

（7）14+14+14+14+14+14+14+14+14+14+14+14=168（户）;

（8）竖式计算14×12。

随后，笔者引导学生观察讨论，并归纳得到方法一到方法六，以及方法八都属于对层数“12”进行拆分，然后再分别乘以每层户数来得出总数。接着，笔者让学生辨别哪一种方法比较简明易懂，学生对比后理解了第一种最为简单，而方法一和方法二都属于同一种算法，这一种拆分法反映到竖式上就是方法八那样的表示方式，竖式中的28就是2×14得到的，140是10×14得到的，从而明白了14×12的算理。

二、在图示操作中明算理

计算教学往往比较枯燥，教师可以借助一定的生活问题情境，使计算显得活泼有趣;可以借助数形结合的思想，通过图示或者操作等直观手段，帮助学生探讨、厘清算理，促使学生把握数学本质，进而培养和发展学生的运算能力等学科核心素养。……