摘 要：思想是学习数学最为重要的一部分，是一个不可或缺的要点。对于懵懂的小学生来说把思想与数学所结合是一件不容易的事情，所以这就要求教师在自我的教学方法当中进行相关的融入结合，让学生能够理解数学思想的思维习惯以及注重点，从而才能够让学生在学习数学的过程中发展得更好。立足于数学思想在小学数学教学中的渗透这一课题中，对于其中的方法进行相关的浅析和探究。

关键词：数学思想;小学数学;数形结合

转换思想解决数学难题的逻辑过程是通过某种方法，把乍看之下的难题化解为简单易懂的题目，这种转换思想的过程在数学解题上的代表有换元法、数形结合、逆向推理、举特例等。这些方法把复杂的逻辑简单化，从而轻而易举地进行解答。学习数学或者说研究数学本就是一个从难到简的过程，灵活掌握了转换思想这种解题逻辑，并且能够对症下药，那么数学这座大山就不足为惧了。教师在教学中合理地渗透这种数学思想，能够让学生学习和做题都变得轻而易举。

一、转换思维，学习问题统一化

转换思维是一种通过两者之间的潜在关联进行相互转换从而进行更好的学习和成长的一种数学学习思维方式，也是一种别样的数学思想的养成。其实对于数学转换思想来说，学生在实际的学习中能否巧妙地进行相关的应用是一种观念上的差别。这不仅是一种方法，还是一种解决数学问题的重要策略。在学习和做题中培养这种转换思维能够帮助学生把陌生的知识点归类化、统一化，从而起到举一反三的效果。

二、数形结合，书面问题具体化

有些时候数学的例题会让学生眼花缭乱，从而导致思维混乱，题目给出一大堆条件，各种边长角度让学生望而却步。并不是他们不会解答，而是觉着条件太多不知从何开始整理，这其实是非常常见的。学习数学玩的就是一个逻辑，思维逻辑的培养能够使得学生在学习数学上有着轻松愉快的学习体验。当然对于想象力偏弱的小学生来说最好的方式就是把题目中的条件作图具体化地呈现在眼前。当然，数形结合的数学学习的思想方法还需要有着一个较为明了的思路，从而在实际的应用中做得更好。这就要求教师对这种思想的应用和讲解有着一个清晰的思路，如此才能够让学生在实际的应用中显得得心应手。

三、归纳思想，综合问题简单化

数学思维的核心就是高阶思维的养成。有些时候在做题时，题中会给出许多的条件，而小学生在做这些题时往往会一头雾水，不知从何下笔。其实看似复杂的题目往往解决起来越简单，只要学会把知识点简单化的方式，学生在学习的过程中就会轻而易举地找到突破口，同时只要找到突破点就能够在短时间内对题目所需求解的方向做出一个大概的总结。

如图，比如说在进行找规律求多边形内角和时，在学生刚学过三角形之后，对于三边以上的图形不知如何求解，同时也不知道该从哪个方面入手进行对应的解答，但是只要把这种问题简单化、熟悉化，就能够轻易地找到其中隐藏的条件和潜在的规律。

在做题的过程中教师可以让学生把图形进行转换，如下图，已知一个三角形的内角和是360°，而三角形是有三条边的，这是学生熟知的问题，也是学生能够理解的问题，那么不妨把这种问题进行转换，转换成多边形内藏有几个三角形就比较好理解了。在矩形中做矩形的任意一条对角线，就能够清晰地看出矩形是由两个三角形组成的，也就是说矩形的内角和为180°×2=360°，同理过五边形的一点连接与这一点不相邻的其他点可以看出五边形是由三个三角形组成的，这也就是说五边形的内角和为180°×3=540°，同样用这个方法可以求出六边形的内角和为180°×4=720°，通过这种规律的总结，学生能够看出一个拥有n条边的多边形的内角和180°×（n-2），这种综合性的问题简单化不仅仅是对做题方法的简单，更重要的是对思维的简单化，从而能够简单地看出问题的答案所在，从而完成题目的求解，这种求解的过程，是对自我数学思维的培养，也是对自我成长的提高。

四、逆向思维，无解问题逆向化

教师在教学中可能会遇到一些让初中生很难理解的题，这时候就要培养学生在数学思想中的逆向思维。一般来说，数学题的解题思路都是从条件推向答案的，但是有一类问题较为棘手，运用正常的解题手段是无法求出的，这时就需要转换思维，反向推理。数学就是一个推理的过程，通过给出的条件找到真相，然而反向推理就是当问题无解时，对可能的真相进行逆推理，从而进一步验证问题无解的正确性。很多时候并不是所有的问题都是有答案的，所以当学生解题进入死胡同时，一定要学会这种方法，这种方法能够让一个学生判断这个死胡同中到底有没有另藏玄机。举个简单的例子，1+1=2，但是通过2往回推理时，两个加数就一定是1，这种推理显然是不成立的，所以逆推理的必要性就是挖掘题中的无限可能，从而培养学生对数学这门课程的探究心理，从而具备数学思想。

例如：某加工组生产一批零件，原计划每天生产2000个零件，10天就可完成，实际每天加工2500个零件。问实际比原计划提前多少天完成了这批生产任务？这种题目学生看到会有些不知所措，不知道该从哪个方面入手，并且也不知道这些问题和方法应该怎么改变，其实这种问题教師就应该教会学生应用逆向推理的方法，从而使得学生能够有着一定的思维条理性来对问题有着一个直观的求解过程。题目中要求求出实际比原计划提前多少天完成了这批生产任务。也就是说这道题的解法就是用原计划天数减去实际天数就是答案，但是原计划天数已知，实际天数不知，这时问题就会转移到实际天数的求法，题目中已知原计划每天生产的零件和实际每天加工的零件数，这时两者之间的关联就变成了零件总数，而根据题目已知原计划每天生产2000个零件，需要10天来完成任务，就可得出总共生产零件数（个）=2000×10=20000（个），又根据题目所知实际上每天生产2500个，现在知道生产总数，知道每天生产个数，就能够很轻易地求出实际生产天数（天）=20000÷2500=8（天），而问题中所问的是实际上的天数比原计划天数少几天，所以这时只需要用原计划的天数10天减去实际所用天数8天即可知道问题的答案为2天，这时学生就可以把这个过程中所用到的式子总结起来为10-2000×10÷2500=2（天），这样，问题也就得以解决。这种求解的方式不仅能够帮助学生理清思路更好地完成数学学习任务，同时还能够帮助学生在潜意识下种下一颗数学思维的种子，在以后的生活和学习中都能够通过这一点来对不同的问题合理地分析和思考，从而找到正确的解决措施。

五、渐进思维，引导问题深入化

教师在实际的教学中对于自我教学中所提出的相关的教学问题一定要注重，要适当地提问并且由浅入深地逐步引导学生来对知识点本身进行深度的思考和探讨，如此才能够使得学生养成一种良好的学习习惯和思考方式，也只有如此，才能够在不打击学生学习热情的同时把学生引导到一个更好的学习方向。在这个过程中需要教师对问题进行合理安排并且给出相应的階梯提问，根据知识内容的方向来进行对应的安排。比如说在讲解关于“圆”方面的知识内容时，教师可以把这节的知识点划分为四个层面，分别是：（1）圆的周长与圆的直径有什么关系？用什么来表示？（2）知道圆的直径的情况下如何求圆的周长？（3）只知道圆的半径，该如何求圆的周长？半径和直径的关系是怎样的？（4）圆的周长有着一定的固定的公式没有？通过这四个问题由浅入深地探讨，学生能够通过问题本身对圆的概念、属性、公式有着一个透彻的理解，从而能够达到较好的学习状态。这也是由浅入深提问的意义所在。教师采取这种提问方式不仅能够改善学生对问题思考的态度，同时也能够找到问题的突破点，从而做出正确的判断，在学习知识的时候也能够循序渐进地逐步学习，巩固基础的同时逐步提升，这是一种非常适合小学生学习数学的方法，学生会在教师的不断提问中养成一种思考习惯，一步步走向问题的深处，找出潜藏着的答案。就好比区分正方形和长方形时，先提出哪个是正方形，哪个是长方形，学生进行观察分析得出结论后，教师可以继续问道这种结论的得出依据是什么，学生会总结正方形的四条边都相等，四个角为直角，而长方形的对边相等，四个角为直角，这种对于问题的总结方式也是数学逻辑思维的养成开始，也是对于自我思考能力培养的起步。

数学思想不是一日两日就能够养成的，教师在教学当中要循序渐进地引导学生培养这种思想，这种思想也就是数学逻辑的养成会让学生在实际学习生活当中对很多事物都有着一定的敏锐能力。在这种过程进行中，能够有效地培养学生的逻辑能力、想象能力、思维能力等，通过这种灵活多变的解题方式让学生真正感受到数学解题过程的快乐，从而激发学生的学习兴趣。本文立足于浅析数学思想在小学数学教学中的渗透这一课题，并且提出了相对应的观点，希望对此课题有所参考价值。

参考文献：

[1]张姣.浅析数学思想在小学数学教学中的渗透[J].考试周刊，2019（9）：104.

[2]马振国.浅析在小学数学教学中进行的数学思想渗透教育[J].新课程（上旬），2018（10）：68.

[3]毛洋城.浅析数形结合思想在小学数学教学中的巧妙渗透[J].速读（中旬），2018（10）：77.

作者简介：王新爱（1973.5—），女，汉，陕西西安人，大学本科，一级教师，研究方向：小学数学教育。