邓超

【摘要】：在目前教育改革不断发展过程中，需要针对数学教学过程出现的问题，制定具体的应对方案，并将新课改教学理念融入到数学教学中，不仅能够有效提升数学教学质量和效率，同时也为数学教学发展奠定坚实的基础。本文围绕椭圆方程教学方式展开讨论，目的是能够为学生建立良好的椭圆方程解题思路，从而为今后的学习奠定坚实的基础。

【关键词】：椭圆方程 课堂教学 反思

前言：

在不同阶段数学教学过程中，需要学生能够具备良好的数学基础。此外，并能够在实际数学解题过程中，充分展现所学知识应用效果。在进行椭圆方程教学过程中，根据坐标法和曲线方程学习基础，能够使学生形成椭圆方程基本概念，进而为学生今后的学习获得良好的基础。

1讲授椭圆内容的教学思路

1.1复习提问

教师在讲解椭圆方程过程综合，根据椭圆方程解题方式，为学生增加复习提问内容，并按照解题步骤进行题目解答。

1.2展示图片

结合多媒体教学方式，将具有椭圆形状的物体，通过多媒体向学生展示，能够使学生了解椭圆的形状和特点。

1.3演示

在向学生进行椭圆特点展示过程中，首先教师通过多媒体教学方式，能够准确清晰的进行椭圆的画法展示；然后根据固定的两个端点，通过无伸缩性细绳分别绕两个点画椭圆。根据椭圆画法展示过程发现，需要按照固定的两点完成椭圆画法，并确定两点间的距离能够符合椭圆画法要求。

1.4理解椭圆的定义

通过教师向学生展示椭圆的画法，能够使学生建立初步的椭圆特点意识。因此为提升学生掌握椭圆知识点能力，需要按照以下几点方式，使学生对椭圆理解能力不断提升：（1）在平面内进行椭圆的学习，结合实体形状的分析，能够使学生形成有效的椭圆形状；（2）根据椭圆画法特点，能够确定两个定点距离相加，能够获得具体的数值，并按照椭圆形状的变化，能够使学生掌握数值变化的规律；（3）按照固定两点数值变化特点，能够按照两点距离组成一个三角形，并根据三角形三边特性，能够确定椭圆两点变化具有正常数特性；（4）根据椭圆两个定点产生的常数特性，能够使学生掌握椭圆方程解题方法；（5）教师在课堂教学过程中，需要学生根据椭圆产生的方式，能够准确掌握椭圆的定义要求。

2讲授椭圆标准方程的教学思路

2.1建系设点

在进行椭圆方程讲解过程中，要求椭圆内两点能够通过直线，并确定为x轴或者y轴，并根据垂直平分线，分别确定y轴和x轴。根据椭圆两点建立的直角坐标系，在椭圆曲线上任意一点作为M，并按照坐标建立方式制定解题方式。

2.2列出方程

按照椭圆建立直角坐标系具有的特点，并结合椭圆两个定点距离和具有常数要求，最终按照公式|MF1|+|MF2|=2a，完成椭圆公式方程的建立。

2.3列出代数方程

根据椭圆两点间加和产生的常数，教师要明确椭圆方程建立基础，从而最终向学生展示方程建立方式，能够列出代数方程。在进行椭圆方程讲解过程中，需要教师将椭圆方程中两个根式之和产生进行讲解，并通过根式等式，能够对简化方程内根式的产生，从而最终确定椭圆方程。在原有椭圆方程中，教师要将a2进行对称消除，并将b作为引入关键，从而得到简化方程 。 在上述公式中，能够确定椭圆方程，并按照椭圆两点要求，在直角坐标系内，通过x轴确定的焦点，能够实现方程进行验证，同时在进行椭圆绘画过程中，能够准确实现椭圆具有的准确性。按照不同方式获得椭圆方程，通过x轴或者y轴实现椭圆画法，并根据产生的坐标位置，使x轴或者y轴通过椭圆两个点，实现椭圆直角坐标系的正确建立。

3讲授椭圆及其标准方程时应注意的问题

3.1讲授椭圆的定义时应注意的问题

在进行椭圆方程讲解过程中，需要根据椭圆两点距离之和产生的常数性质，并要求常数不能小于|F1F2|值，目的是防止学生在进行椭圆方程解题中出现错误。因此根据|F1F2|产生的变化，需要针对具体的数值，实现椭圆轨迹的确定，并确保椭圆具有良好的解题过程，从而提升学生对椭圆定义的理解。

3.2求椭圆的标准方程时，应注重的问题

为提升学生进行椭圆方程解题准确性，需要教师根据椭圆标准方程具有的特点，向学生重点介绍解题过程需要注意的问题，并按照以下几点要求，实现椭圆方程正确的解答：（1）在椭圆内建立合适的直角坐标系，并通过正确的直角坐标系，能够培养学生建立良好的解题思路，同时按照x轴和y轴在椭圆内产生的位置，能够获得正确的椭圆方程；（2）在椭圆产生焦距过程中，按照2C数值，并通过椭圆上两个焦点位置，确定两点距离和为2a。并依照解题方式，能够得到简单有效的椭圆方程解答过程；（3）在进行椭圆方程解题过程中，需要教师针对学生出现的问题，能够明确椭圆方程解题过程出现的错误，从而有效提升学生解题能力。在目前进行拖延方程解题过程中，按照简化解题方式，能够获得准确解题答案；（4）根据椭圆方程正确解题方式，需要将得到的数值重新在椭圆上进行解答，并能够降低解题出现的失误；（5）在不同椭圆解题方式中，根据椭圆形状变化规律，能够在直角坐标系内得到准确的解题答案；（6）完成椭圆方程解答后，需要学生重新进行答案复合。

结束语：

综上所述，在目前椭圆教学过程中，需要教师不断增加多种教學方式，目的是能够提升学生椭圆解答能力，不仅为学生提供良好的解题方式，从而为椭圆教学起到机的作用。此外，在进行椭圆教学过程中，要求教师根据学生出现的解题错误，从而制定相应的解决措施，进而使学生能够获得良好的解题能力。

【参考文献】：

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【3】黄萍.一道求椭圆标准方程题的流行错题[J].数学通讯 2009（Z3）：140-142.