摘 要：学科核心素养是学科育人价值的本质呈现，数学运算是数学学科核心素养的重要组成部分。针对高三体育生在数学运算素养方面出现的问题，本文拟通过以下策略：一是强化新概念，内化新知识;二是突出数学思想，巧用数学方法;三是知识整合，明确运算方向。以期探讨如何将数学核心素养的培养与高三体育生的复习教学有机结合，从而培养真正的“数学人”。

关键词：体育生;运算素养;培养策略

学科核心素养是学科育人价值的本质呈现，是我们到底需要培养怎样的人的行动指南。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。其中，数学运算是数学学科核心素养的重要组成部分，“是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段”。从2019年开始，广州市中考也将“考试不能使用计算器”列入了考试要求中。这说明“能推理、会运算”是学生在数学学习中必须具备的基本功之一，广州市中考数学学科的这一重要改变，也从一个侧面反映了对学生“数学运算”素养培养的重要性与紧迫性。

学习数学的基本素养由基础知识、基本技能和解决问题三个层面组成。其实学生运算素养的培养与学科学习素养是相辅相成、密不可分的。但是，有不少人简单认为数学运算素养等同于计算能力，其实数学运算素养除了计算能力的培养外，还包括对题目的理解能力、对知识点的应用能力，以及实施运算过程中分析运算条件、选择运算方法的能力。在高三体育班的复习备考过程中，可以明显感觉到学生的运算素养较差，具体表现在：

一、基础知识不扎实。学习目标不明确，学习动机不强烈，“基础弱，能力低”几乎是大部分体育生的代名词。由于体育生天性好动，自制力差，加之体育生的文化分要求相对较低，数学知识的学习有一定难度，导致体育生对学习数学兴趣度不高。因此在高中前两年基础知识的学习中荒废了学业，等到高三醒悟过来时，却发现数学是一门难以逾越的鸿沟。

二、基本方法不得当。基础知识的不扎实，也导致大部分体育生对教师产生了很强的依赖性。课堂练习时，学生如同遇见天书，无从下手，坐等答案;课堂讲解时，学生目光呆滞，仿佛即将被催眠，坐等下课。教师千辛万苦给学生归纳总结不同的题型以及对应的基本方法，反复强调遇什么题用什么方法，以不变应万变，然而同一道题目反复考了三次后，学生的潜台词依然是：“这题怎么做”？

三、基本运算不熟练。在平时的教学中，也有小部分体育生表现出扎实的文化基础，然而在做题时经常出现“一看就会，一做就错”以及“会而不对，对而不全，全而不优”的情况，导致每次考试成绩都不理想。翻看他们的答卷会发现失分的主要原因就是对运算对象不理解、运算法则不熟练、运算方向不明确、运算路径不科学，使得在繁琐的运算过程中迷失自我。

针对高三体育生在数学运算素养方面出现的问题，本文以《极坐标与参数方程》的高考复习备考策略为例，试圖探讨如何将数学核心素养的培养与高三体育生的复习教学有机结合，以期达到复习备考的理想效果。

策略一：强化新概念，内化新知识。

基本概念的理解是思维和运算的基础，高中数学选修4-4中《坐标系与参数方程》的内容中引入了新的概念——极坐标系，其中包括极径、极角、极坐标的概念。由于学生对已有知识——直角坐标系的认识根深蒂固，所以在学习极坐标系时学生表现出排斥心理，不断地强调“我不会”和“理解不了”，甚至在解决这道题时经常不假思索地将极坐标转换成直角坐标，结果往往陷入“崩溃”的边缘。随着基础教育课程改革的不断深入，对基本概念的考查也成为了高考命题的趋势。因此在数学教学中，要以培养学生核心素养为依托，让学生掌握运算所需的基本概念为运算的前提。

例1.已知曲线C的极坐标方程为，直线，直线.以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.若直线l1与曲线C交于O，A两点，直线l2与曲线C交于O，B两点，求△AOB的面积.

该题是2019届广州市高三调研测试题目，通过对题目有效信息的读取，利用极坐标系的概念，联立方程组和，就可以得到和。根据极坐标中极径的概念可以得到，。再根据，得到的面积为。在理解概念的基础上进行运算，方法简单明了。但是在改卷的过程中，发现不少学生由于思维惯性，将极坐标转换成直角坐标来运算，结果陷入了“复杂”的运算中无法自拔。这说明在对《坐标系与参数方程》的复习备考中要不断强化极坐标的概念，通过相应的习题来帮助学生理解并内化成自我知识，以提高运算效果。

策略二：突出数学思想，巧用数学方法。

高三复习备考中运算能力的培养必须突出数学思想和方法的教学，全国卷对《坐标系与参数方程》的考查涵盖了数学中的四大思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转换思想。因此教师要重视培养学生的观察能力、分析能力、概括能力等，使学生在解决问题的基础上培养创新思维。通过引导学生归纳总结，可以发现对《坐标系与参数方程》的考查题型大概有三种：1.求直线与曲线相交的问题;2.求圆锥曲线上的点与直线关系问题;3.曲线与曲线相交的问题。每种类型包含着不同的数学思想和解决方法，以直线与曲线相交的问题为例，这类题有明显的几何特征，需要学生有一定的观察能力。解决该类题目我们运用到一个抽象的概念——参数“t”的几何意义：直线l上以定点P（a，b）为起点，任意一点M（x，y）为终点的有向线段的数量，|t|的几何意义是直线上点M到P的距离。对于参数“t”很多学生无法理解，这需要教师在围绕运算素养培养的同时提高学生对抽象概念的概括能力。具体而言，“t”的几何意义就是“定点到动点的距离”，将抽象问题具体化也是培养学生运算素养的升华。

例2.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程（t为参数），l与C分别交于点M，N。若等比数列，求的值。

该题是2017年惠州市的模拟改编题，该题看似复杂，但是几何意义明显。从题目中可以看出点在直线上，所以将点P的坐标（-2+）代入圆C直角坐标方程为中，有：。根据参数t的几何意义，不难发现分别是点M、N到点P的距离，设圆C与直线l的交点M，N的参数分别为，则，，再利用等比数列中等比中项的性质就可以把表达式表示出来，进而求出，整个过程思路明了，计算简便。

但是如果单纯地把这道题目当成是交点问题去求交点的话，往往需要较强的计算能力以及强大的内心。因此在审题时要是能发现问题中的几何特征，联系到参数“t”的几何意义，解答的过程自然就会流畅很多。所以，对于一些规律性较强的问题，在解答时，要求学生能够牢固掌握一些基本方法，形成一定的思维习惯，树立数学思想方法意识。只有明确题目中考查的思想方向，科学选取相应的解题方向，才能为运算提供正确的方向。

策略三：知识整合，明确运算方向。

高三体育班的复习备考不同于普通理科班，由于体育考生术科训练所需的时间较长，因此文化科复习的有效时间只有短短的三、四个月。虽然经过一轮复习后，大部分学生对基础知识可以理解并掌握，但是学生只能掌握零散的知识点。而全国高考卷非常重视对数学综合性能力的考查，也就是说一道题目会考察到两个或两个以上的知识点，这也是体育考生分数不高的关键原因。因此，教师在复习时要对知识点进行整合，理清知识点间的内在逻辑关系，才能帮助学生提高他们的审题能力以及运算能力。

例3.在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.

（1）求C2的直角坐标方程;

（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.

该题是2018年全国Ⅰ卷的题目，该题第二问考查了学生较强的综合能力以及较高的数学素养。通过函数的奇偶性可以判断方程y=k|x|+2是偶函数，关于y轴对称，且C1恒过点（0，2），再利用数形结合思想，在草稿纸上画出草图，以笔为直线，绕着定点旋转，用运动的观点，就可以发现当直线与圆相切时，与圆有且仅有三个公共点。再根据圆心到直线的距离等于半径就可以算出，故的方程为。

附图：

考试中，不少学生在对第二问有效信息的读取时，只看到C1是直线，C2是圆，脑海里只呈现了一个知识点：直线与圆的位置关系。因此想象不出“直线和圆有且仅有三个公共点”的情况。这时需要教师在复习备考过程中要善于引导并启发学生建立知识点间的内在联系，根据不同的已知条件能够联想到相应的知识点，巧用解题方法建立知识点间的关系。阅题时要善于挖掘题目中的内在结构，寻找正确的解题方向，帮助学生提高运算效果。

许多人对体育考生的理解都存在一定的误区，认为高考对体育生文化科要求不高，只要术科上了线，文化科考个300分就达到双上线的要求。因此一心栽在术科训练上，放弃了对文化科高分的追求。但是认真分析我校体育考生的体育素质，大部分考生的术科分数集中在[190，260]之间，如果要考上与术科成绩匹配的大学，文化分至少345分。以2019届我校体育生为例，术科最高分是258分，根据公式算出术科最终得分是387分，2018年广州大学体育生录取的分数线是527分，也就是说该考生如果想被广州大学录取，文化分还差140分，换算成原始分就是350分。据了解，该生的理想大学是华南师范大学，以2018年录取分数为参考，华南师范大学体育类考生的录取分数线是556分，也就是说该生的文化科原始分数至少422.5分。可见，全国高考是对综合素质人才的选拔，即便是既要兼顾术科高考又要冲刺文化科高考的体育生也不例外。

数学不仅是知识型学科，更是思维型学科。在高三体育生的复习备考中，也必须树立以发展学生数学核心素为导向的数学意识，培养学生学会学习、学会应用、学会创新。坚持基于发展学生核心素养的理念，认真钻研考试大纲，善于整合学科知识，努力培养学生的数学能力，从而培养真正的“数学人”。

參考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2018

[2]蒋智东.从提高学生运算能力的角度谈数学核心素养的培养——以高三复习为例[J].中学数学，2016（21）

[3]武绍利.基于核心素养下数学运算能力培养的策略研究[J].数学教学通讯.2017（12）

作者简介：王奕帆，性别：女，出生年月：1984年5月，籍贯：云南镇雄工作单位：广东省广州市增城区派潭中学;学历：大学本科职称：中学二级教师