贾文杰 王徐兵

摘要：立体几何的教学对培养学生的空间想象能力具有独特而显著的作用。立体几何是高中数学教学内容中的重要组成部分，对于学生几何知识与空间想象力培养有关键性的作用。本文谈谈在立体几何的教学中如何培养学生的空间想象能力。

关键词：高中  立体几何  空间想象能力  培养方法

空间想象能力是指数学中处理空间形式，探明其关系和结构特征而需要的一种想象能力，是一种对几何结构的表现及其特征的加工能力。而具有良好的空间想象能力是建立空间模型的关键。在实际教学中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型，如何解决这个问题呢？

方法1：通过实物或多媒体演示，帮助学生积累空间经验

教学中采用实物或多媒体演示，学生可以通过眼看、手摸、脑想，直观地看清各种“线线”“线面”“面面”关系其所成角和距离，还可以构造出空间基本元素位置关系的各种图形，并对其进行变化训练，以此来提高学生的空间想象能力。例如：①三个面在空间中的各种位置情况，可以用硬纸片作模型摆出各种不同的可能空间位置。②侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否正棱锥，可以用硬纸片制作棱锥。

方法2：鼓励学生动手搭建模型，拓展学生空间想象能力

现实世界中虽然处处是几何体，但要形成一个完整的点线面认知却非易事。在学习中，要鼓励学生动手搭建模型和立体几何教具，善于利用笔做线、纸、书做面，充分利用身边的资源（黑板、墙面、窗户、墙角等）引导学生制造模具，手脑并用，让初学者在边玩边学中形成模型的表象，善用这此现成的模型，可以使许多问题变得比较直观，容易解决。这写模型的选取和应用融知识性和趣味性于一体，形象、直观，提高了学生的学习兴趣，培养了他们的空间想象力。

方法3：指导学生绘图，提供学生空间想象力实施手段，立体几何的研究对象是空间图形，为了研究的方便，我们需要把空间图形画在纸上或黑板上，由于纸和黑板的表面可以看作是平面，于是就要学习空间图形的直观图的画法。画直观图的目的是为了解决对立体图形的理解和认识，加强对立体图形的性质理解，借助图形推理论证，也以此培养学生的学习兴趣和良好的解题习惯。在教学的全过程中要有步骤地指导学生掌握绘制直观图的一般方法，有计划提高学生的绘图能力，例如，画出三个平面把空间分成几部分的各种图形。

实践证明，较好的图形以及作图艺术能激发学生对空间图形的热爱，逻辑推理论证的追求，而且促使他们进一步掌握几何圖形的本质特征，达到图形与推理相互渗透，相互促进的理想效果。

方法4：让学生学会“转化”，在转化中提高空间逻辑思维能力

转化思想是一个极其重要的数学思想，在立体几何中这一思想显得尤为重要，它是学好本章的关键所在。本章的转化思想主要体现在以下几个方面。

（1）文字语言、图形语言、符号语言的互相转化。本章出现的定理和性质都是以文字形式给的，证明之前必须先把它们转化为图形语言，再转化为符号语言，这是一种学习立体几何的基本功训练，不可等闲视之。

（2）空间问题与平面问题的互相转化。处理立体几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意积累转化手段，例如通过截面、展开、射影等手段，将空间中分散的条件集中到同一平面上来。

（3）“线线”、“线面”、“面面”之间的互相转化。立体几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”;“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”、“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。

河南省基础教育教学研究项目课题《高中数学教学培养学生空间想象能力的实践研究》

参考文献：

[1]刘晓菲，高中立体几何解题困难与对策研究[D]，鲁东大学，2015.

[2]张英，新旧课程下高中生空间想象能力的比较研究[D]，东北师范大学，2012.

[3]蔡志宾，培养高一学生空间想象能力的教学策略研究[D]，陕西师范大学，2013.

[4]杨本兰，高中生空间想象能力性别差异调查研究[D]，海南师范大学，2014.