林潘能

摘  要：受现代信息化的影响，教育领域也在逐渐向信息化靠近，越来越多的教育工作者更加注重课堂教学中数字信息的应用。就大学线性代数课程教学来看，信息技术的辅助实现了翻转课堂教学模式，使教学更加高效化和集中化，提升学生课堂参与的积极性。文章结合翻转课堂教学模式的特点，探讨其在线性代数课程教学中的作用，重点分析具体教学措施，以优化改革过程。

关键词：翻转课堂;线性代数;改革

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）09-0135-03

Abstract： Affected by modern informatization， the education field is gradually approaching informatization. More and more educators pay more attention to the application of digital information in classroom teaching. As far as the teaching of linear algebra in universities is concerned， the assistance of information technology has realized the flipping of classroom teaching mode， making teaching more efficient and centralized， and enhancing the enthusiasm of students' participation in class. Based on the characteristics of the flipped classroom teaching mode， this paper discusses its role in the teaching of linear generation courses， focusing on the analysis of specific teaching measures in order to optimize the reform process.

Keywords： flipped classroom; linear algebra; reform

引言

众所周知，线性代数是高等院校理工和经管学院开设的一门基础学科，通过该课程学习让学生掌握行列式、矩阵、线性方程组、向量组的秩等基本理论，能够帮助学生利用矩阵这个数学工具处理专业领域内的复杂工程问题。该课程主要讨论有限维空间线性理论，有利于增强学生数学素养、数学计算、抽象与逻辑思维能力，对大学生考研有积极作用。随着信息技术不断发展，线性代数的应用逐渐渗透到各个领域，利用科学计算解决生活实际问题。当下，在许多高等院校中，重专业、轻基础的现象比较严重，课时安排少、偏重理论讲解。教师授课模式一般都是先讲解后举例，而且课后练习比较少，致使学生无法充分认识到该学科的价值，失去学习兴趣。如何改善以上此种现象一直是高校一线教师不断探讨的课题。以下主要结合翻转课堂教学模式阐述具体改革措施，优化“教”与“学”的有效融合。

一、翻转课堂的概述

翻转课堂与传统教学模式相比更具有灵活性，教师整合教学资源针对学生学习特点设计“短小精悍”的教学视频，借助互联网发布到网络中，学生通过自己熟悉的网络平台进行观看和学习，从而在家完成课前预习，对要学习的新知识有大致了解。学生在预习中根据教师设置好的问题进行思考，并将问题带到课堂上，教师再结合具体问题实施针对性的答疑解惑。对于教师来说节省了写板书的时间，精炼了课堂教学效率。另外实现了课堂与课前的无缝衔接，不但能够推动学生的主动性，还有助于增强师生之间无距离交流。

从整体考虑上来看，翻转课堂可以帮助教师更具体地了解学生的学习需求，教师根据不同学生的学习水平，有重点地设计教学视频，在视频中创设问题情境，引导学生有方向地进行课前预习，实现因材施教。另外学生可以根据自己的时间和爱好选择不同网络平台进行观看学习，摆脱时间和地域的限制。同时翻转课堂教学模式更加突出学生的主体性，教师不再主导课堂，学生也不用再硬性式地接受枯燥的知识。

二、高等院校中线性代数课程教学现状

（一）课时教学时数有限、内容枯燥

线性代数作为一门基础性学科，首先在课时安排上就不占优势，一般占据32-54学时，全部为课堂授课。有的教师为了赶进度会按照自己制定的教学流程安排教学内容，由于时间限制，无法对线性代数知识深入挖掘，只停留在浅层次教学，教会学生如何进行二三阶行列式计算;简单掌握矩阵加、减、数乘、转置等运算规律以及向量组的线性相关性等。

其次初次接触线性代数的同学会被教材中大量数字和运算公式折服，学习起来比较困难。特别是对于行列式运算性质，每行每列数变换后还需要与其它相关行和列对应，在一横一纵数字变化中容易将学生绕晕，学生不知道計算它们的意义何在。再就是矩阵，两个或两个以上的“大型集合”在进行加、减、乘和转置运算时既要考虑行元素又要考虑列元素。特别是数乘和转置时，要特别注意矩阵中行列元素的对应，先将对应元素相乘，再取乘积之和作为最终数据。不但枯燥还让学生“绞尽脑汁”。以上特点都会拉低学生兴奋度，降低学习效率，甚至在考核中出现大面积不及格，影响教学效果。

（二）教师教学方式陈旧

线性代数教学中，为了实现教学模式的创新，教师也做出了大量的努力与尝试，在具体教学实践中已经取得了明显的效果，比如，教师增加了课堂提问的频率，有意加强师生之间的互动;采取了板书与多媒体相结合的方式，提高教学效率等。但是有时受教师性格和传统教学模式的影响，教学改革进行的还不够彻底。课堂互动大多是就很明显的问题进行问答，只是对运算规则或理论性质再叙述，学生并没有经过大脑思考。多媒体教学也仅限在解放教师双手，教学方式仍然是口头传授，只不过之前是直接解读教材中的知识，当下经过教师备课将其搬到多媒体屏幕上，解读屏幕上的内容。“一言堂”教学早已不能够满足教学发展的需求，与新课程改革理念相违背，无法有效彰显学生的主体性，学生意识不到自己在学习中扮演的角色，更不会积极主动地进行自主探索。其次，教学过程有时会忽视学生情感体验，师生之间关系比较生疏，大学课堂管理制度比较宽松，教师自然会疏于对学生的情感引导，只停留在“教”与“学”的关系。学生将教师视为知识施加者、思想约束者，遇到问题很少与教师沟通，甚至会直接选择放弃。

（三）学生没有养成良好学习习惯

和初高中不同，大学时期学生学习更加自由，大部分时间都由自己支配。大学课程安排比较宽松，学生闲暇时间较多，面临的诱惑也更大，无论是学习上还是生活上自治能力比较弱。首先，没有明确的学习目标。大学生已经适应被带着走，教师为自己确定学习方向。大学强调自主学习，没有教师的指导学生很容易失去方向，跟风现象比较严重，像报培训班、考证等。有的甚至沉迷网络游戏，无论是在课堂上还是回到宿舍手机都不离手。久而久之，离自己进入大学时的理想越来越远。其次，没有端正自己的学习态度。大多数学生刚一开始是为理想而学习，但是随着接触到的诱惑越来越多，会渐渐迷失自己。上课全靠教师点名约束，对于课后作业直接百度搜答案;课上与教师在两个世界，玩手机、看视频等;平时学习囫囵吞枣，考前依仗划重点、作弊;注重专业课，轻视公共课。最关键的是学习方法不恰当，课堂上分不清教师的讲课重点，只会按照教师PPT中标注的重点内容在教材中画出来，没有经过提取总结，主动思考能力差，很少提出自己的观点，质疑精神匮乏，不利于创新能力的培养。以上种种状况都是制约线性代数课程教学发展的主体因素，学生将不良学习习惯带到课堂，延伸到课下，形成严重的恶性循环。

三、借助翻转课堂模式改革线性代数课程教学的意义

（一）变向增加课时，加深学习内容

在以上教学现状中提到，线性代数课时安排少，对线性代数知识深入挖掘，只停留在浅层次教学。利用翻转课堂教学模式，有助于将概念讲解、公式推导转移到课前预习环节，由学生自己结合教学视频理解概念内容和推导过程。课堂教学时间会比较富裕，便于教师对重点、难点内容进行深入挖掘，帮助学生了解线性代数实际应用魅力。其次，富裕的课堂时间还有助于教师开展课堂活动，或是小组讨论、或是案例分析，能够有效提升学生课堂参与度，教学方式趣味化。学生将课前预习中遗留的问题带到课堂，便于教师集中解答，而且每个学生理解能力不同，教师对其他同学的问题进行讲解时便于自己消化吸收，增加知识储备资源。

（二）符合学习心理，激发学习动力

大学生学习特点趋于成人化，被动接受学习已经不利于学生自身发展，而是需要学生能够自我导向和控制。学习环境也影响学习效果，大学生自尊心比较强，可以凸显自身能力的学习环境有利于激发其学习动力，以及想要表现自己的欲望。翻转课堂教学模式更加符合学生此种学习特点和心理，课前预习属于相对宽松、自由的环境，学生可以在任何时间和地点进行自主学习。课堂上教学内容偏重实践，帮助学生确定学习目标。并且学生经过预习有一定基础，带着疑惑听讲，更有助于把握教学重点，与教师积极沟通。小组合作、互动式探究等方法充分突出学生主体，端正学习态度，提高学习兴趣。

（三）建立数学思维，培养质疑精神

线性代数的逻辑性和抽象性比较高，主要教学任务除了基本知识传授以外，还包括学生思维能力的训练和培养。传统教学中学生只是为了获得答案而运算，目的性比较单一，忽略了知识点背后的思想和实践运用。翻转课堂教学模式能够培养学生思考问题和解决问题的思维意识，比如矩阵运算中行列相同矩阵数乘，到行列不同矩阵数乘。特别是在课堂环节，教师带着学生从遗留问题出发，深入探究知识具体运用方法，既能够渗透数学思想，也有助于学生准确把握学习重点和难点，找到问题思考的方向，在问题解决中产生新问题，敢于向教师质疑，不断提升独立思考能力和自主学习能力。

四、基于翻转课堂模式下“线性代数”课程教学改革策略

（一）转变教师思想，提高信息素养

为了使翻转课堂教学模式在线性代数课程教学中得到高效应用，首先要从教师抓起，教师的教学思想与教学方式直接影响着学生的学习效果。为此，教师首先要摆脱传统的教学思想，积极探索先进的教学理念，将学生看作教学中的主体，褪去以师自居的孤傲心理，与学生平等交流，相互促进，共同发展。其次，翻转课堂是建立在互联网基础上，教师要不断增强自身信息素养，积极学习当下流行的信息技术，其中最具代表性的当属视频的设计与PPT的制作。视频设计主要是为了满足课前设计的需求，PPT制作是为了实现课堂教学中能够借助多媒体呈现教学内容。除此之外，教师可以尝试使用Flash原创制作的线性代数演示工具，实现教学演示。或者推荐给学生，辅助其课下学习。

比如，当下使用最广泛的微信、微博、qq等社交软件，建议教师熟悉如何借助此种软件帮助学生实现课下学习。微信中可以通过创建微信公众号为学生提供自主学习平台，让学生利用手机或平板观看教学视频，将手机更有效利用。又或者要求学生下载注册“蓝墨云班课”等教学软件，上传视频布置课后作业等，便于学生时刻掌握自己的学习状态，并做出及时调整，对自主学习有很大激励作用。教师不断提高自身综合素养的同时，能够有效保障线性代数教学，为学生提供多元化教学方式，让其感受不同方式带来的樂趣，开辟线性代数学习新天地，为翻转课堂教学模式在线性代数教学中的应用奠定基础。

（二）制作短视频做好课前准备

课前准备是教学过程的开端，具有引导作用，充足的课前准备能够促进课堂活动的顺利进行。在此阶段，教师要根据教学目标从教材内容出发，设计好教学任务，明确整个课堂教学的重点与难点。翻转课堂教学模式在课前准备阶段主要形式是视频教学，制作短而精的小视频帮助学生进行课下预习。当然，视频内容尽量通俗易懂，渗透一些学生感兴趣的有趣元素，比如添加当下流行的背景音乐、图片、漫画等，这样既能够丰富视频内容，还可以提高视觉效果，吸引学生注意力;视频设计时注重问题的引导，以防学生在观看视频时大脑处于停滞状态，最好能够布置一定学习任务，让学生从练习中发现问题，带入课堂;将视频上传平台与交流平台相结合，方便学生遇到疑难问题时与同学进行交流，也便于教师对大众问题进行记录。

（三）在课堂答疑解惑中实践翻转课堂教学模式

翻转课堂教学模式下的知识吸收内化是在课堂上完成的，改变了以往学生通过课下练习吸收消化所学知识的方式。学生在课堂上彼此之间就预习问题进行面对面交流或直接由教师进行解疑答惑，以此来内化所学的新知识。课前视频预习已经帮助教师了解到学生遇到的困难，教师可以优化课堂设计实现针对性教学。就线性代数教学来说，教师首先要解决的是学生预习中比较集中的问题，及时给予正确指导，消除学生疑惑。

（四）在相互讨论中增强翻转课堂教学模式

翻转课堂教学模式中，教师是领路人，是学习的引导者，学生才是教学主体。因此，在课堂教学中突出学生主体性显得非常重要。以往教学模式中就，教师只顾单纯地对知识进行讲解，缺乏与学生学习规律和心态相结合，没有充分调动学生在课堂上学习的积极性与热情，不利于学生长远发展。鉴于此种情况，线性代数教学要充分利用翻转课堂教学模式，在课堂上通过相互讨论培养学生自主获取知识的意识与能力，构建属于自己的知识体系，实现知识的内化，并且主动参与到协作学习中。线性代数学科本身计算量比较大，而且思维逻辑比较严谨，协作学习能够促进知识全面交流，增强学生发散性思维，帮助学生不断提高计算能力。

五、结束语

综上所述，翻转课堂教学模式在线性代数课程教学中的应用是一种不可阻挡的发展趋势，它是对传统教学模式的创新，实现了教育的信息化和移动化。不但能够促进学生自主学习能力的提升，还能优化课堂时间，将知识的吸收内化由“课下”转移到“课上”，激发学生线性代数学习兴趣，帮助教师将网络教学资源更好地展现在学生面前，实现全面教学。为此，建议相关教师结合大学生学习习惯，以及线性代数课程特点，制定科学合理的教学策略，解决教学实践中存在的问题，让学生在新颖的教学方式下增强学习动力，培养数学思维。

参考文献：

[1]赵晓，辛林，肖蓬.翻转课堂教学模式下的线性代数微课应用研究[J].宁德师范学院学报（自然科学版），2017（03）.

[2]王鑫.基于微课的翻转课堂在线性代数教学中的应用[J].高教学刊，2016（11）.