林丽平

摘 要：高中数学教学中，培养学生自学能力，不仅能提高学习成绩，而且可使其终身受益。实践表明，要想获得预期的培养效果，应在教学中加强逻辑思维训练，提高学生的分析、抽象、推理能力，保证思维的正确性与合理性。本文结合自身教学实践，探讨训练学生逻辑思维的相关策略，以供参考。

关键词：高中数学;自学能力;逻辑思维;训练

众所周知，数学是一门对逻辑思维能力要求较高的科目。教学中做好逻辑思维训练，不仅有助于学生理解所学，而且还能促进其自学能力的提升，为其开展自主学习活动，不断提高数学成绩，做好坚实铺垫。

1.加强训练，提高分析能力

分析能力是逻辑思维的具体体现，是开展自学活动的基本能力之一。教学中，应通过训练，促进学生分析能力的提升。一方面，传授分析技巧。分析问题的要么依据题干，要么结合自身经验，教学中应结合具体例题讲解，使学生掌握分析问题的步骤以及注意事项，保证思考问题的全面性、有理性。另一方面，设计问题情境。为提高分析能力，应围绕学生所学，创设经典问题情境，对学生加强训练。

例如，在讲解集合知识后，为提高学生分析问题的能力，设计如下问题情境：已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则2015a=_____。

该题目难度并不大，要求学生结合所学进行分析、求解。要想得出正确答案，需要深刻理解集合元素的互异性。显然根据已知条件，如果a+2=1，a=-1，a2+3a+3=1，不满足互异性，舍去。如果（a+1）2=1，则a=0或-2，当a=0时，A={2，1，3}成立;当a=-2时，（a+1）2=a2+3a+3，不满足互异性，舍去。如果a2+3a+3=1，a=-1或-2，经验证均不满足互异性。综上a=0，因此，2015a=1。

2.加强训练，提高抽象能力

抽象能力指舍弃事物一些不必要的性質、特征，提取事物本质特性的一种思维能力。抽象能力决定着自学活动的成败，因此，教学中，应通过训练促进学生抽象能力的提升。一方面，在讲解函数、立体几何、导数等知识时，可鼓励学生联想具体事物，抽象、总结相关结论，以加深其印象。另一方面，精选优秀习题，对学生进行专题训练，使其不断积累经验、掌握技巧。

例如，在讲解函数知识时，选择以下试题，对学生进行训练：已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图像，如图1所示，给出以下结论：

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根;②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根;③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根;④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根;上述结论正确的是：______。

该题目要求根据图像进行判断，对学生抽象能力是很大的考验。要想得出正确结果，需要深入理解复合函数知识。针对①要想f（x）=0，由y=f（x）的图像可知，-2