颜国华

【摘要】以往的小学数学教学以培养计算技能、技巧为中心，重演绎思维，但是数学不仅仅是计算，也不等同于逻辑思维，数学是一种用数学的立场、观点、方法来解决实际问题的人类思维的重要方式。“能用所学的知识去解决实际的简单问题”是小学数学教学目的之一，而模型思想是处理实际问题的一种数学思考方法。

【关键词】小学数学;建模思想;构建与形成;认知能力

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生体验到将抽象的实际问题转化为数学建模，并尝试理解和应用。”数学模型思维是反映思维方式和质量的重要数学思维。数学模型作为一种思想性的数学思维，注重学习的过程和经验。”在数学教学过程中，利用数学原型建立數学模型，促进学生对数学的理解。在探索和获取数学模型的过程中，学生也获得了构建数学模型和处理实际问题的思维方式和方法，这对学生的发展远比获得一些数学知识重要得多。因此，培养学生严谨的学习态度和科学的思维方法，有助于他们用数学的视角和数学的思维方式揭示世界上隐藏的模式和秩序，这应该是数学素质教育的核心。

一、数学模型思想的构建与形成

数学模型的构建主要有两个二方面：一是培养学生用数学语言表达实际问题;二是用普通语言表达数学结果，即“双向翻译”能力。词题教学是小学数学教学的重要组成部分，三者之间有着密不可分的联系，运用数学语言表达问题会得到相应的课文问题，而课文问题与具体情节是一个词题（实践题）。反之，舍弃应用题的具体情节，抽取其数量关系便会得到一个文字题，将文字题用数字和运算符号表示就是一个式题。这样一个反复的过程就是一个“双向翻译”的过程。如果加强式题、文字题、应用题有机结合的教学，就能将数学模型思想的启蒙教育渗透其中，也为学生构建数学模型的思维能力的逐步发展打下坚实的基础。

二、数学模型思维有利于学生认知能力的发展

任何数学概念、数学公式、数学规律都可以看作是数学模型，在数学教学中从原型出发，运用实验操作的观察方法，通过比较分析和综合基本思维方法来抽象和概括，并运用数学语言表达思维过程，使学生获得准确的数学模型，发展认知能力。

例如 “125×32”要求简便计算，以此原型，经过观察、分析与综合、概括，得出了这样的数学模型：

再用数学语言表述思维过程，即“看到125，想到8，把32分成8和4相乘，125乘8等于1000，1000再乘4得4000。”在学生学会了这种思维模型后，就可以应用到“25乘几”中去，这样不仅提高了学习效率，又发展了学生的认知能力。

三、数学模型思想是沟通数学理论与实际生活的之间桥梁

我们都知道数学知识与现实生活是分不开的。小学生的思维正在从具体形象思维向抽象思维转变。学生在学习数学知识和形成数学概念的过程中，很大程度上依赖于教师的直观教学和已有的生活经验。如果把数学教学与学生的实际生活联系起来，就会使学生感到数学就在身边。

比如，以教学“植树问题”为例，两棵树之间的“间隔“是解决问题的关键。在教学开头时，先让学生张开手，观察手指与手指之间有几个间隔。通过观察、分析与概括由此得出：此数量关系的原型是：间隔数+1=手指数。再教学“植树问题”时，利用模型图演示，学生就容易接受了：间隔数+1=棵数（两端都要栽）。

在学生发现了间隔数与棵数的关系后，就可以应用这个计算公式来处理一些实际问题，它使学生能够利用他们发现的数量关系作为数学思维方法来解决问题。用数学的眼光看问题、解问题，强化解题过程中的思维方式，深化建模意识。

四、让学生体会数学模型思想的实用性

建立数学模型的过程是从具体到抽象再回到具体应用的过程。在教师的指导下，学生通过操作和讨论的方式探索数学模型时，教师应积极创设情境，使学生在应用模型中实现数学模型的科学实用性。

如，在学生学会了“工作效率×工作时间=工作总量”的数学模型后，就可出示相似的情境题了，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：

1.小明3分钟打字210个，7分打字多少个？

2.一个修路队每小时修路200米，从上午8：30到11：30一共修路多少米？学生在掌握了“工作效率×工作时间=工作总量”，通过这个原型，学生可以通过各种练习正确地回答问题，说明他们已经掌握了基本的数学模型。经过这个原型，学生可以通过各种练习正确地回答问题，说明他们已经掌握了基本的数学模型，经过这个原型，学生们可以通过各种练习正确地回答问题，说明他们已经掌握了基本的数学模型，并能够从3分钟打字210个中找到需要的工作效率，从8：30到11：30中找到所需时间。这两个问题有不同的表达式，但它们都使用相同的数学模型来解决问题。在学习了这个数学模型之后，学生将来可以很容易地解决类似的数学问题。

数学模型的建立是一个长期的综合过程，需要数学能力与其他能力的协调发展。将模型概念应用到小学数学教学中，有利于学生掌握数学的本质，培养学生的数学应用意识和自主合作创新精神，为学生终身学习和可持续发展奠定基础、发展。因此，作为小学数学教师，应更好地将数学模型思维渗透到教学活动中，给予学生正确的指导，让学生掌握数学模型构建的技巧，使数学模型思维深入学生的内心。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[S].北京师范大学出版，2011.

[2]邹煊享.小学数学教学建模[M].广西教育出版社，2003.

[3]查有梁.教育建模[M].广西教育出版社，1998.