陈明友

【摘要】  初中几何作为培养学生逻辑思维的重要内容，是学生探究活动的延续和发展。几何概念与定理是几何的基础。目前很多老师对几何概论与定理的教学存在很多误区，存在轻过程重应用，轻条件重结果等倾向。因此，我们在进行几何有关概念与定理的教学时，应该从学生的长远发展的角度组织教学，帮助学生深入理解几概念和定理，以培养学生良好的思维习惯与严谨的推理思想。

【关键词】  初中 几何概念和定理 教学策略

【中图分类号】  G633.6                 【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）18-077-01

一、重视几何概念定理的引入与证明

新的几何概念与定理对于初中学生来说，是十分抽象的，在教学过程中，教师容易高估学生的理解能力。一个几何概念引入时，应尽量创设相关的情景，以利于学生对概念定理的理解，了解相关概念定理产生的背景。如在“余角”、“补角”的概念引入时，由于学生对这两个概念难以区别，可为创设两个情景，画一条嘴张开如直角的鱼和一个正在补路的工人，并告之学生“余角如鱼嘴”、“补角补到平”。这样学生容易把概念与创设的情景对应记忆，记得更牢，理解更深刻。对于几何定理应该给予探究与证明的时间与空间，以帮助学生对定理加深理解。对于概念定理的引入不重视，一带而过，容易造成学生对概念定理的不理解甚至是误解，给学生后续学习造成极大困扰，直接影响到学生入门几何。

二、精读概念定理的文字描述

几何概念与定理是对研究对象的本质属性的概述，措辞更是精炼，每个字词都有其重要作用。而如此精炼的描述对初学者是十分不利的，超出了学生现有的理解水平。为了深刻领会概念定理的含义，教師不仅要注意对概念定理论述时的严密性和准确性，还要及时发现和纠正学生用词不当及对概念定理认识上的错误。以帮助学生形成严密的逻辑思维习惯，使他们逐步养成对概念定理逐字逐句加以分析，认真推敲的良好习惯。如在讲解“等边对等角”这一定理时，就应把定理拓展为“三角形中相等的边所对的角相等”，还要说明“边”与“角”的相对关系。又比如在讲解“同弧所对的圆周角相等”时，首先要解析“同弧”这一概念，然后要说明“弧所对的圆周角”包含了哪些角，进而说明这些角是相等的。

三、结合图形深入理解定理

学生理解好文字表述远未达到教学的目标，必须要与图形相互理解，结合图形把定理理解好。一个刚入门几何的学生与授课老师对几何各方面的理解尚存较大的差别，老师达到“看图就如看到定理，读定理如读图”的境界，头脑中已形成意象。这样容易给授课老师这样一种错觉：老师心中有图，便以为学生心里也想着图形。结果，便少有画图演示，让大多数学生感觉到一片朦胧。在几何概念定理教学过程中，老师要多画图，也要鼓励学生多动手画图，让学生感觉概念定理是十分形象的。如在讲解角平分线的判定定理时，就要作如图：

然后结合定理内容“角内部到角两边距离相等的点在角平分线上”，说明点P就是角内部到角两边距离相等的点，点P到角两边的距离分别是PM与PN，只要PM=PN，就知得到点P在角平分线上。

对于同一个概念定理，在画图时，应当尽量画一般的图形，而且要注意种类不同的图形，初次要避免特殊的图形。如讲解三角形内角和定理时，画三角形应分别列举锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，而且要避免画等边三角形。

四、用几何推导语言表述定理

几何推导语言就是几何推理常用的“三段论”，由大前提、小前提、结论三段组成，在初中几何推理过程书写过程中，常把“大前提”（即几何概念与几何定理）省略不写，“小前提”与“结论”写成“因为……所以……”的形式。能把文字描述的概念定理用几何推导语言表示出来是陈述性知识转化为过程性知识的一个标志，也是几何推理的形成开端，因此在进行概念定理教学时必须要求学生懂用几何推导语言表述几何概念定理。初中几何教学中，加强几何语言训练十分重要，大量的几何概念定理都是用特定的几何推导语言叙述，几何图形的数量和位置也是用几何语言给出的，至于推理与证明过程更离不开几何推导语言。几何推导语言是揭示概念、认识图形、进行推理的必备工具。可以说，几何教学在很大程度上是几何推导语言的教学。如在讲解“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”这一定理时，就应作出图如图，指导学生写几何推导语言：

然后说明几何语言与定理“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”的关系，其中四边形ABCD是平行四边形，AB、AD是相等的邻边，从而得到四边形ABCD是菱形。

五、习题巩固，加深对几何概念定理的体验

学生完成习题是过程是学生对知识最直接的体验，在几何概念定理的教学过程中也应充分发挥定理的作用，合理设置习题，让学生在练习过程中体会几何概念，运用几何定理。把几何概念定理讲述清楚之后，马上让学生进行习题巩固，加深对几何概念定理的理解。学生在练习过程中也能检验自身对知识的掌握情况，以免出现似懂非懂的情况。

总的来说，几何概念定理的对学生学习几何十分重要，教学过程中要让学生在上课过程中对几何概念有基本理解，然后通过不同的方法让学生加深对定理的理解。学生理解定理概念的前提下，才能使学生顺利入门几何，从而完成较为严谨的几何演绎推导。