☉江苏省常熟市王淦昌中学 尹瑰雯

合情推理是人们凭借已有的知识经验所作出的合乎情理的认知过程，这是运用观察、实验、归纳、类比、联想、直觉等思维形式在某种情境与过程中所进行的合理推断.《新课程标准》明确提出了促进学生了解合情推理的含义，以及帮助学生学会简单推理的具体要求，因此，教师在实际教学中应能借助已有的数学实例和生活实例来帮助学生认识并体会合情推理的作用，使学生能够学会简单的推理.

一、教学过程中的合情推理

教师在教学中应能及时地发现数学的发展过程并引导学生进行猜想与合情推理，简单来说，就是猜想与合情推理在数学发展与学习过程中应该占据一席之地.因此，教师在实际教学中应首先帮助学生树立积极的合情推理的意识，引导学生在概念、定理、结论、公式的生成学习中逐步展开有意识的猜想与推理，使学生拥有足够的推测和猜想的空间并经历合情推理、演绎推理，使学生将形象思维、直觉思维、逻辑思维积极地调动起来并由此促进学习的进一步生成.

案例1多项式函数的奇偶性——归纳探究

问题1：请对以下函数的奇偶性进行判断：

问题2：已知f（x）=kx+b是一次函数，则其在什么情况下为奇函数呢？

二次函数f（x）=ax2+bx+c在什么情况下为偶函数呢？

猜想：一元n次函数f（x）=a0+a1x+a2x2+…+anxn在什么情况下为奇函数呢？在什么情况下为偶函数呢？是否可以分别进行证明？引导学生在一元三次、一元四次函数的试验与探究中获得以下结论：