☉陕西省榆林中学 马 宁

圆锥曲线是高中数学的重点知识，在历年的高考中均有考查，该部分内容的考题形式也较为多样，涉及多种类型的问题，其中动直线过定点问题是较为特殊的一种.由于所涉及的直线的图像的不确定性，从而存在诸多分析上的难点，需要采用对应的解题策略来破解，本文将以一道动直线过定点的问题为例，开展解题探析，思考并总结，以期与读者交流.

一、问题引出，实例探析

圆锥曲线是高中数学的重难点知识，也是高考数学压轴题的重要组成部分.因此在学习时需要关注圆锥曲线的规律性知识，并从中总结问题类型、简化解题技巧和解题策略.“动直线过定点”问题是圆锥曲线中较为特殊且广泛存在的一类问题，其特殊之处在于直线会围绕着某一定点发生位置变化，围绕该特点的同时也衍生出了众多的考题，如求证动直线恒过定点、求解动直线所过定点的坐标及动直线过定点的条件等，下面对一道实例加以探析.

考题：已知椭圆C的方程为，对应的离心率为，椭圆C与x轴的交点分别为A2（2，0），试回答下列问题：

（1）试求椭圆C的方程；

（2）现有一直线l，其解析式为x=t（t>2），且与x轴相交于点T，而点P是直线l上异于点T的一点，连接PA1、PA2，设其分别与椭圆C相交于M、N两点，然后连接MN，试分析直线MN是否经过椭圆的右焦点F？并加以证明.

思路剖析：（1）该问求解椭圆C的方程，实际上是求a和b的值，题干中给出了椭圆的离心率，以及与x轴的交点坐标，因此可以基……