☉江苏省常熟市尚湖高级中学 张品军

数列部分问题是高中数学教学的重要组成部分，也是高考数学的热门考点，它经常以压轴题的形式出现，并占据着高考数学分值的半壁江山.该部分知识贴近我们的生活实际，是新课程改革以来重要的教学内容，该部分知识包含着很多重要的数学思想和数学方法，是发展学生数学能力的重要部分.因此，数列问题常常作为高中数学学习的重点来看待.数列的通项公式是数列部分的基础内容，也是重要内容，它是解决任一数列问题的基础，因此，解决高中数学通项公式部分问题是学好数列部分知识的关键.

一、观察法求通项公式

观察法求通项公式是求数列的通项公式的基本方法，它是通过观察数列{an}中第n项的数值与第n项之前的数值之间的关系来判断数列的通项公式的一种方法.在高考数学中，涉及这类问题的试题主要有表格和图形两种.

例1（山东高考理科数学试题）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.求数列{an}的通项公式.

行列1 2 3 1 3 2 1 0 2 1 4 3 9 8 1 8 6 4

问题分析：在解决这一问题的时候，首先要观察表格中各数字的特点，根据特点我们发现需要对图表中的数字进行分开检验，先从最小和最大的数值开始，当a1=2时，a2=6，a3=18，符合题目要求，成等比数列.当a1=3时，找不到符合题意的数列，当a1=10时，也找不到符合题意的数列，那么只能选择a1=2，a2=6，a3=18，公比q=3的等比数列，进而就可以得……