☉北京市密云区第二中学 王德臣

一、问题的提出

数学核心素养是一个人经过数学教育培训后所具有的数学特质.正如高中数学课程标准所述：“会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言描述现实世界.”这是一个人通过数学学习逐步形成的关键能力和必备品质，也是基本知识、基本技能、基本思想及基本活动经验的综合体现.

重心是中学数学及物理学中的重要概念.三角形的重心是研究几何图形重心的基础，能够用尺规作图及坐标运算等方式进行研究.在用点的坐标来研究三种不同形态的三角形的重心的探究活动的教学设计中，我们要解决以下四个问题：重心的意义是什么？构成“三角形”的要素是什么？构成“三角形”的要素与重心之间有怎样的关系？确定“三角形”重心的方法及研究过程，以及对探究其他几何图形的重心有哪些指导意义？

二、以“三角形重心”教学为例，实施探究式教学

教师：在平面几何中，三角形的重心是如何定义的？

学生：三角形三条中线的交点是三角形的重心.

教师：在解析几何中，若△ABC的三个顶点分别为那么，重心G的坐标公式是什么？

学生：三角形的重心G的坐标为

教师：这个结论是正确的吗？三角形的重心公式的含义是什么？

设计意图：新知识的学习必须以学生已有的认知结构为基础，从学生已有的知识出发，提出富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到课堂学习之中，从而引发学生的理性思考、批判和质疑.