王燕

摘 要：在新课标的初中数学教学中，数学课程应该致力于面向全体学生，促进学生全面、持续、和谐地发展，适应学生的个性发展的需要，应遵循学生学习数学的心理规律，要充分发挥学生在学习过程中的自主能动性、积极性和创造性，变被动为主动，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，以更好地促进数学核心素养的形成。

关键词：中学数学;核心素养;案例分析

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中逐渐形成的，且是适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。为此教师就要由知识的传授者、灌输者转变为引导学生主动学习的组织者和促进者，应积极改进教学策略，精心选编贴近学生的生活实际的情境，使学生感受到在丰富多彩的世界中的大量问题要用数学知识去解决，从而激发了学生自主探究的兴趣，使学生真正成为研究性学习的主人。

[案例描述]：

一、创设情境，引入新课

问题一：出示填空一

观察黑板上的式子都是方程。什么样的式子是方程？这是怎样的方程呢？今天我们来认识一下它们。

[设计意图]学生从小学到初一、初二都已经接触过方程，而且用方程解决问题也是很熟悉的。课堂开始就以实际问题列方程，对于学生而言比较简单，同时也再次印证方程模型源于生活，注重渗透“数学源于生活，又用于生活”的朴素思想。注重让学生在实际的问题情境中探究新知识，这样学生身边的实际问题通过他们自主探究得以解决后并感受到学习成功的乐趣，从而培养学生的创新意识和实践能力。

二、探索新知，重点突出

问：让我们来看看这些方程有什么共同之处，这些方程是我们以前学过的吗？下面我们将上面的方程化简一下来看看。

学生分组讨论出结果，多媒体出示探索后回答

学生单独起来回答问题，而且举例说明。

依照以前学的，我们可以称为一元二次方程。请学生给一元二次方程下定义。

介绍一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0，这样的一般式有什么限制条件吗？

学生独立思考后，再小组讨论，得出a≠0，同时也得出a、b、c为常数。

讨论：1.如果缺常数项应该满足什么条件？

2.如果缺一次项应该满足什么条件？

3.如果缺一次項、常数项应该满足什么条件？

[设计意图]由于学生已熟练掌握了整式、分式、一元一次方程和二元一次方程的概念，所以由学生从未知数的个数及最高次数的观察，引导学生发现和归纳共同点是符合学生的认知规律的。学生的自主观察、比较、归纳是活动有效的保证，教学中应当让学生充分探究和交流。同时，在概念教学中类比是帮助学生正确理解概念的有效方法。

三、巩固练习，深化难点

1.判断下列方程，哪些是一元二次方程？哪些不是？为什么？

[设计意图]在学生已有知识的基础上解决新的问题，鼓励学生尝试从不同的角度寻找解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立思考的判断能力，具有一定的挑战性。

四、课堂小结，重点提升

在数学课堂教学中，我们可以为学生构建一个研究数学的基本过程，就是通过设计一系列数学活动，使学生经历“事实—概念—性质（关系）—结构（联系）—应用”这一完整过程，使学生完成“事实—方法—方法论—数学学科本质观”整个的超越过程。教师要精心将问题设计到每一个情境中，使学生在特定的情境中去感受问题、探索问题，从而来解决问题。正是此意，教师的新课导入就显得尤为重要。就上面对新课程的理念下的这节数学教学谈一下自己的几点体会：

（一）精心创设问题情境，促进数学核心素养的形成

核心素养是在复杂的情境中解决问题的能力和品质，是每个学生在情境的持续互动中，通过不断解决问题而形成的，同时核心素养是以数学知识为载体，以数学活动为依托逐渐形成的。在课堂中不断地创设不同的情境，可以将数学的核心素养渗透在教学数学知识中，更能有效促进数学核心素养的形成。适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，使课堂教学效果显著。创设适宜的问题情境，要兼顾两个要求：一是和学生已有的知识有联系，学生有条件，有可能去思索和探究;二是要有新的要求，使学生不能简单地利用已有的知识去解决问题。基于此，精心创设问题情境，能在一定程度上激发学生的学习兴趣，使其自主探究的能力得到提高，让学生真正成为研究性学习的主人。

（二）凭借基本活动经验，促进核心素养的形成

根据新课标的观点，“教是为了不教”。根据这一教学思想，采用“深度探究”的原则，教师设框框让学生由被动学习转为主动参与，使学生的潜在学习能力得到充分发挥。这一教学策略的实施能使我感受到了学生在积极参与获取知识的全过程，向学生架起一座由“学会”到“会学”的桥梁。数学活动经验是学生在亲身经历问题解决过程中，通过尝试与反思，在思维方式及其体验之间建立联系，即会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，这就是数学的核心素养。

（三）渗透数学基本思想，促进核心素养的形成

数学的基本思想主要是指数学抽象的思想、数学的推理的思想、数学的建模的思想。在数学知识形成、发展和应用的过程中无时无刻都蕴含着数学思想，同时渗透数学思想方法的教学活动必然与数学课程内容的教学、与解决数学问题的教学交织在一起。本节课的教学中，强调知识间的类化。新概念的得出不是要由老师来告诉学生，是学生自主探究出来的，不仅有对已有知识的巩固加深，让新概念能够水到渠成地展现出来，知识间更连贯，自然天成。如果教师在教知识的概念时，教会孩子抽象和概括的方法;在教证明、说理过程时，教会孩子推理方法;在教应用题时，教会孩子建模等，经过长时间的经验的积累，学生慢慢就会感悟出来，通过自己的探索和思考变成自己的东西，变成了一种习惯，一个人的素养就养成了，数学核心素养的培养也就“水到渠成”了。

（四）整体把握数学课程，促进核心素养的形成

对于方程内容而言，它的学习不能单独以一个章节的内容来学习，应该以一个系统的、整体的形式来学习、掌握和理解。数学的学习如果总是“碎片化的教学”，一切都以做题为出发点，这样只能培养会做题目的机器。以数学教学目的为出发点，数学教学更应该注重学生的理性思维，发展学生的理性精神，这就要以数学内容整体性为载体，系统思维为目标，单元教学为途径。基于核心素养的数学教学，数学课程就是一个有机整体，要整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构、主线、主题、关键概念、定理、模型、思想方法、应用等，设计教学时要有宏观的数学视野。

数学是发展人思维的基础学科。教学中更应该在生活、实践基础上重视概念和规律的形成过程，激励教师积极投身课堂教学的实践中，引导学生掌握科学的学习方法，使学生从“学会”转变成“会学”，变被动为主动，真正深化基础课程改革，落实素质教育，将学生核心素养融入数学教学，真正落实到每一位学生身上。在不同的课堂中培养的核心素养不尽相同，也不是一蹴而就的，这是需要潜移默化、逐渐渗透的，更需要教师的不断努力。

编辑 冯志强