李德润

摘 要：勾股定理又称为Pythagoras定理，在数学研究领域和实际的应用中具有重要的作用。经过不断的研究，眼睛研究出了400多种证明勾股定理的方式方法。本文根据对国内外学者的学术文献对勾股定理的推广应用进行细致的研究。

关键词：勾股定理 证明方法 应用分析

一、引言

勾股定理在数学领域内具有里程碑的意义。从我国最早时期的天文著作《周脾算经》中所记载的：勾股三，股修四，径隅五。再者就是由古希腊数学家毕拉哥研究发现，并被古希腊数学家欧几里记录在《几何原本》中；直角三角形斜边上的正方形等于两直角边上的两个正方形。这些都是由毕拉哥拉斯定理在最开始时记录的。

勾股定理是证明问题的证据最多的定理之一，在代数和几何领域内被广泛应用，它不仅能解决直角三角形的边长和周长面积问题，而且解决了现实生活中的许多实际问题。因此，勾股定理不但但解决了高考题中的一些解题方法，也是解决现实生活中建筑施工和寻找井筒基准线中心问题的重要方法。在过去的四千年历史里， 勾股定理在不断演变的过程中又总结出来许多新的证明方法，同样在另外一些地方被应用。

二、中国古代勾股定理的诠释

在著名数学家商高的证明下， 《周髀算经》成为我国古代最早的数学著作，其主要内容包括天文和数学知识，其展现出我国古代人民聪明的智慧。 《周髀算经》中记载了周公与大夫商高的一段话，商高当时回答说：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅。……