蔡磊

摘要：最短路径问题是初中数学中的经典问题，进行最短路径问题分析需要综合运用初中数学知识.常用的方法是借助轴对称、平移等知识转化，利用“两点之间线段最短”求线段和的最小值，从而解决最短路径问题.

关键词：最短路径;轴对称;将军饮马

1 背景

经过七年级一八年级上册的数学学习，学生初步具备几何变换以及建立数学模型的思想，初步获得了数学转化思想这一解题技能，具备了自主探究、合作交流、分析归纳、猜想验证的能力，但他们的逻辑思维能力和抽象能力还有待加强.最短路徑问题从本质上说是极值问题，作为八年级的学生，在此之前很少接触，也比较缺乏解决这方面问题的经验.特别是面对具有实际背景的最值问题，学生更会感到陌生、无从下手.

2 教学设计

2.1 内容及内容分析

本课是在学生学习了三角形、轴对称之后，作为对全章的知识拓展提高的部分，是作为探究性学习的内容，以课题学习的形式出现.本课以“将军饮马”这一经典数学问题为背景，进一步理解和掌握“两点之间，线段最短”和轴对称的性质.让学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，感悟数学的实际价值，初步了解数学转化的思想，为以后学习更多的最短路径问题，打下坚实的基础.近年来最短路径问题也是中考的热点，而本课的教学是中考中这一类型题解决的基础，因此有着相当重要的作用.

基于以上分析，确定本节课……