吴国庆

摘要：圓作为日常生活中常见图形，是中考命题的一个热点.本文从生活出发，以数学的视角，例析现实生活中的圆（弧）在中考中出现的一类试题.

关键词：生活;圆（弧）;中考

生活中的圆（弧）图形比比皆是，其在各地中考试题中也频频出现，现分类例析如下：

1 图案与对称

例1 （山东青岛中考题）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）.

解析在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形;在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，故选A.

评析生活中有很多与圆（弧）相关的美丽图案，利用轴对称图形和中心对称图形的定义可以判断其对称性.

2 破镜与圆弧

例2（江苏常州中考题）如图1，把直角三角板的直角顶点0放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM= 8cm，ON= 6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）.

A. √10cm

B.5cm

C.6cm

D.lOcm

所以该圆玻璃镜的半径是1/2MN=5cm.故选B.评析利用90°的圆周角所对的弦为直径及勾股定理求直径，从而求出半径.

3 拱桥与圆弧

例3（贵州六盘水中考题）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图2，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=

米.

解析 根据垂径定理，得AD=1/2AB=20米.设圆的半径是r，根据勾股定理，得R²=20²+（R -10）²，解得R=25（米）.故答案为25.

评析 利用圆中垂径定理.构造由半径……