刘勇

摘  要：学生在解答一些题目时，可通过一些合理的变换，让题目由繁入简，进而培养他们不断探究和创新的意识，提高他们的数学素养。

关键词：拼凑;等换;构造;特殊

我们在解答一些数学题目时，可对图形进行一些合理变换，这样有利于学生将复杂的问题变得简单，培养他们不断探究、创新的意识，从而进一步提高他们的数学素养。本文将从以下五个方面来进行讨论。

一、整移拼凑

一些题目中的图形求解部分是分散开的，这时我们可以对这些部分进行重组，拼凑出一个易于计算的形状。这样做不会使所求部分的形状发生变化。

例题：图1大圆中画了四个一样的小圆，且大圆半径是小圆半径的两倍，已知小圆半径是r，求图中阴影的面积。

若我们把各个阴影部分的面积求出再加起来，这很难做到。若我们将这些阴影部分相加变为图2，这个阴影部分就成了圆的，阴影部分的面积也就很好求出了。

如图3的直角三角形，由斜边为29的红色直角三角形，斜边为49的蓝色直角三角形以及黄色正方形组成，求蓝、红纸片的面积之和。

要求这两张纸片和，但我们只知斜边，不知道高，很难求出面积，若我们试着将这几个部分重组，变为图4，则一个新的直角三角形出现在我们面前，这个直角三角形的面积我们可以很简单地求出。

圆的半径是r，若以其半径作为一个新圆的直径，做出两个圆，求图5阴影部分的面积。

此题中的阴影部分是不规则的，很难求出其面积，这时我们试着将这个阴影部分进行切割，形成如图6的这个等腰三角形，而等腰三角形的面积就很容易求出来了。……