黄裕娟

[摘 要]习题课是小学数学课的必要环节和有机组成成分，不论在哪个年级或学段的教程中，习题课都占了很大一部分权重，与新授课的分量大致持平。习题不但能够夯实知识基础，训练基本技能，切实提高学生解决数学问题的能力，而且能向学生有效渗透数学基本思想方法。

[关键词]小学数学;习题课;基础;训练;拓展;思维

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）17-0051-02

数学习题课意义重大，可是在教学实践中，许多教师没有将练习题作为促进学生钻研数学知识、激发学生学习兴趣的重要资源，只是把眼光局限于练习题所包含的数学概念与公式上，就题论题、规行矩步，以致做练习题的过程烦闷无趣。大部分公开课也都刻意避开习题课。针对这一怪象，笔者苦思冥想：能否将习题课这杯寡淡无味的“白开水”，调制成香甜可口的“奶茶”呢？

一、基础题，调动解题兴致

在数学习题课中，要将“白开水”调配成“奶茶”，就要引起学生做题的欲望，所以习题的设计必须遵循以下三个原则：基础性、精练性、灵活性。

基础性，指的是习题编制应该贴近学生的最近发展区，要能展现和揭示所学知识的基本特征。学生在练习中自动回顾所学知识，这是应用知识的第一步。

精练性，意即精辟简练。题目言简意赅，却短小精悍，浓缩了许多的知识精華，几乎囊括了所有相关联的知识点。

灵活性，即解题方法多样化。学生有更大的选择空间，解题的自信心大大增强，解题的体验更愉悦，就会发自内心地喜欢做习题。

例如，在“平行四边形的面积”的练习课中，可以首先呈现下列图形：

提问：不通过计算，你能准确判断出哪两个图形（单位：厘米）的面积相等吗？说说你的依据。你能求出每个图形的面积吗？

第一个问题，促使学生瞬间回想起平行四边形的面积公式及其推导过程。题目看起来很简单，却可以训练学生对面积公式的运用能力，促使学生细致入微地分析每一步计算的来历，意识到运用面积公式时高和底相对应的规则。在思考后面两个图形时，要对图中三个数据进行分辨和筛选，这个过程充满了趣味和挑战。这组基础性的习题能让学生尝到甜头，消除厌烦情绪，同时为后续的练习提供知识基础。

二、正题，训练数学技能

教师在习题课中提供的习题要尽量花样迭出、丰富多彩。每道习题都应各有侧重、各有特色，都包含一定的知识量，都要能发挥出习题训练巩固、考查测评的功能。同时，还要做到逻辑严谨、系统完整，基础题、综合题、变式题均要有所涉及，难度要循序渐进，由易入难、由浅入深，先专项后综合，先常规后变式，先示范后尝试，逐步提高要求。

习题的“丰富”不但在数量和质量上有要求，而且在答题方式上也要有所体现。如，计算可以设计口算题和笔算题，口算题又可以细分为看题口算题和听题口算题，还可以变换问答方式，如填空、判断、改正、选择等。答题方式的多样性，可使学生灵活运用所学知识应对各种问题情境，训练学生思维的灵敏度和反应速度。

仍以“平行四边形的面积”为例，不妨设计下面两组习题：

1.量一量、算一算。

[设计意图]此题要求学生先量出必要数据，再计算面积，比直接标明数据的思维更深，它更多的是考查学生的灵活应用能力，而不是照搬公式的能力。

2.说一说、填一填。

（1）一个平行四边形，底为5厘米，高为4厘米，这个平行四边形的面积是      平方厘米。

（2）一块平行四边形草坪，底为200米，高为150米，这块草坪占地      公顷。

（3）一个平行四边形运动场，底边长12米，是高的4倍，这个运动场的占地面积是      平方米。

（4）一块平行四边形瓷砖的面积是48平方厘米，底边长6厘米，高是      厘米。

（5）一个平行四边形花坛的占地面积是24平方米，如果把高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的2倍，新花坛的面积是      平方米。

[设计意图]这五道题目由浅入深，梯度分明。第一题是直接应用面积公式，第二题整合了面积单位的换算，第三题需要先求出高的大小，第四题是倒过来使用平行四边形的面积公式，第五题考查了底和高的相对关系以及两者同时变化对面积大小的影响。对于难度较大的题目，应该让学生充分讨论、集体商议，力争让学生自主解决。

三、拓展题，发展学生思维

有的学生学习能力比较强，做完所有的习题后还无法满足求知欲。教师应为他们另设更具挑战性的题目，让他们通过钻研和攻克这些难题，得到更大的锻炼与提升，包括思维品质和智力水平的发展、思考能力和认知水平的提高、良好情感与坚韧意志的塑造。

例如，下面这道题就可以作为“平行四边形的面积”的拓展题。

图3中，外面的大平行四边形底为10厘米，高为8厘米，顺次连接这个平行四边形各边上的中点，得到一个新的平行四边形。你可以用多少种方法求出这个新平行四边形的面积？

有的学生能很快说出面积是40平方厘米，但这只是直觉和经验的产物，他们说不出所以然。有的学生想到作辅助线（如图4），通过对比发现，新平行四边形的面积占大平行四边形面积的一半，即10×8÷2=40（平方厘米）。还有的学生甚至将大平行四边形特殊化为长方形（如图5），由此很容易判断出连接各边中点得到的新平行四边形的面积是长方形面积的一半，再根据长方形和平行四边形的关系推测，当长方形换成平行四边形时，也有这样的规律。如此从特例入手研究一般情形，正是合情推理。

这道题的解答方法有很多，不同的解题方法体现了不同的思路与策略，切实满足了学优生的学习需求。

以上是笔者结合具体案例对习题课教学提出的一点看法。在数学习题课的实际教学中，还要考虑题型与难度匹配，注意训练不宜过量、超纲太多，这样才能真正让习题课发挥出全部功能。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 崔柳芳.小学数学习题创编中过程性目标达成的思考[J].小学教学参考，2015（32）：23-24.

[2] 彭秀蓉.基于核心素养提升的小学数学习题教学[J].数学教学通讯，2016（31）：24+29.

[3] 沙锋.小学数学习题教学中核心素养提升策略[J].数学教学通讯，2018（07）：79-80.

[4] 颜红，刘世辉.谈小学数学习题的有效利用[J].江西教育，2018（11）：31-32.

（责编 吴美玲）