丁 锐，马云鹏，王艳玲

（东北师范大学教育学部，吉林 长春 130024）

2010年，教育部和财政部联合下发《关于实施“中小学教师国家级培训计划”的通知》（教师〔2010〕4号），全面启动实施“中小学教师国家级培训计划”（简称“国培计划”）。“国培计划”实施以来，东北师范大学一直承担小学数学学科“国培计划”——示范性项目的培训工作，而且得到了教育部和培训学员的一致好评，渐渐形成了颇具影响力和特色的“东师品牌”。东师培训团队还承担了《中小学幼儿园教师培训课程指导标准（义务教育数学学科教学）》（以下简称《培训标准》）的研制工作，并在《培训标准》的基础上提出了基于标准的教师培训项目设计理念。2018年东北师范大学承担的“国培计划（2018）”——中小学一线优秀教师和教研员研修项目（小学数学骨干教师班）（下文简称“2018年‘东师小数’国培项目”）就根据该理念开展了基于标准的主题式培训，该项目被教育部评审为“示范性精品创建对象”。本文试图以2018年“东师小数”国培项目为例说明“基于培训标准的主题式教师培训”项目设计和实施过程，并为基于标准的教师培训项目设计提出参考性建议。

一、基于标准的主题式培训设计的理论依据

2017年，教育部颁发的《培训标准》强调以数学核心内容为主线，整体设计培训目标和课程。[1]所谓数学核心内容就是数学学科中具有共同要素的主要内容，是联系数学学科中各部分的中心和纽带。以小学数学学科为例，《培训标准》确定了8个核心内容，建议小学数学教师培训应该以这些核心内容为主线，构建数学教师培训体系。[2]

夏海鹰（2013）认为主题式培训是《培训标准》对示范性项目的要求。[3]《培训标准》有三个主要特征，分别是：以数学核心内容为主线；以提升教师教学能力为目标；立足学生的发展和不同发展阶段教师成长的需要。[4]因此，基于《培训标准》的教师培训项目设计必须以数学的某个核心内容为主题构建教师培训体系，使教师通过参加培训，学习如何理解一类内容的共同要素，包括这类内容的学科本质、学生的学习特征以及教学设计的核心要素等，教育理论、心理学理论以及教学理论等相关知识则需要融入具体的核心内容的理解与把握，以及该内容的设计与实施中，基于该理念的教师培训称为“基于标准的主题式教师培训”。简单地说，基于标准的主题式教师培训是以《培训标准》中某个核心内容为主题，通过剖析该核心内容的学科本质、学生学习特征以及重点内容的教学案例，来提升教师教学能力的教师培训。

基于标准的主题式教师培训项目具有集约性、辐射性和递进式的特征。集约性指的是，基于标准的主题式教师培训以核心内容为培训课程设计的焦点，围绕该内容的学科本质、学生理解、教学设计开展主题设计，实现了由少量主题代替大量主题，以深度学习代替表面覆盖。辐射性指的是，尽管每次的培训仅以某一核心内容为主题，却有着示范、引领的作用，通过这样的培养，让参与培训的教师学会一种以核心内容为焦点的知识群思维方式，在教学中，他们会尝试归纳和发现相关内容具有哪些共同的特征，包括学科本质、学生学习以及教学，并尝试在教学中举一反三，灵活运用这些共同特征。递进式指的是基于标准的主题式教师培训项目的设计强调以核心内容为主线进行课程设计，这也就要求在课程设计上，要围绕核心内容采取层层深入的设计方式，让教师不仅能够听报告、看操作，更能够有机会通过亲身参与提升其对该内容的本质特征的理解。图1是基于标准的主题式教师培训项目的设计流程。[5]

图1 基于标准的主题式教师培训项目的设计流程

二、基于标准的主题式教师培训的案例分析

下面将从项目的设计、实施及实施效果几个方面对2018年“东师小数”国培项目进行案例分析，以说明基于标准的主题式教师培训项目的设计与实施的特点。

（一）培训项目的设计

2018年“东师小数”国培项目正是基于标准的主题式教师培训项目，该项目以“数的认识”这一核心内容为主题，通过目标确定、能力诊断以及培训课程设计三个环节来保证培训方案的聚合性与集约性，切实提升教师对“数的认识”的理解水平与教学能力。

1.培训主题与目标的确定

本次培训选择“数的认识”这一核心内容为主题。在小学阶段，“数的认识”主要包括对整数、小数、分数、有理数的认识，其学科本质上都具有抽象的特征，自然数的认识是从数量抽象为数，分数和有理数也是对具体的量或关系的抽象表达。由于这样一组核心内容有共同的本质特征，认识和理解这些内容的关键思维方式都是从具体的数量和关系中抽象出数。同样，学生学习这类知识时所遇到的关键问题也有共同的特征，他们都可能误解或不理解抽象的数字所表达的真实的含义，而学生对整数概念的理解又在不同程度上影响着小数、分数和有理数的概念的建构。因此，在“数的认识”内容的教学设计时，就要抓住这类内容的学科本质，以及学生的前概念，作为课堂教学的突破口，如创设有效的问题情境、引导学生经历由数量到数的抽象过程、使学生理解数学符号产生的过程等。

《培训标准》中对“数的认识”的目标要求，主要包含在“数与符号的认识”部分。基于《培训标准》，培训团队将此次基于标准的围绕“数的认识”的主题式教师培训的目标确定为如下三个方面的内容：理解“数的认识”相关内容的整体要求、学科本质、知识主线以及教材设计情况；理解学生“数的认识”的前概念、认知水平与发展路径、学习困难及原因；能够围绕核心内容，基于学生水平进行指向核心素养的教学设计和教学实践。

2.教师教学能力诊断

本次参训学员一共来自19个省市的98名小学数学骨干教师（其中女教师65名，男教师33名）。在培训前，培训团队基于《培训标准》中提供的“数与符号的认识”相关教学能力诊断工具，通过网络调查的方式对学员“数的认识”这部分内容的教学能力进行了诊断，并让学员根据自己的需求，选择《培训标准》中提供的课程专题。

图2 2018年“东师小数”培训学员“数的认识”能力诊断结果

能力诊断结果如图2所示，学员对“数的认识”的内容理解水平较高，有59%的学员认为自己达到了水平4，也就是说，他们认为自己能够准确解读数的内涵和意义、理解数与数的关系及本质。但是，也有16%的学员认为自己对“数的认识”内容的理解仅在水平1，仅知道课程标准中有关数的认识的相关内容的表述，了解教材中关于数的内容有哪些。

学员认为自己在学生理解方面是最为欠缺的，只有28%的学员认为自己对学生在“数的认识”方面的错误和困惑的理解达到水平4，也就是说，能够对学生各种错误进行归类、分析、解释，并从多角度提出解决的办法。大部分的学员知道学生的典型错误，能对错误原因进行简单的分析（水平2和水平3，共计57%），还有部分学员很少分析错误原因，只关心学生是否改对（14%）。

有40%的学员认为自己对“数的认识”的教学设计方面达到了水平4，也就是能够从整体上把握教学内容；选择合理恰当的教学策略方法（联系、感悟）；开发具有体验性和探索性的作业和练习。50%的学员认为自己能够考虑到学生的不同水平，不局限于教材，设计多种教学活动（水平2和水平3）。还有10%的学员认为自己通常仅根据一个版本的教材来教学，较少关注个体差异，仅关注知识技能目标。

学员最希望学习的有关“数的认识”内容理解方面的专题是：“‘数感’的内涵与培养”（83%）、“‘数’的本质及性质的理解”（70%）和“小学数学‘数的认识’内容相关概念解读”（54%）。关于学生“数的认识”的理解与困惑专题依次是：“问题讨论：如何把学生‘数的认识’学习错误和困难开发为学习资源”（80%），“小学生‘数的认识’内容学习的错误类型及对策研究”（76%），“‘数的认识’内容的学习心理”（41%）。与“数的认识”的教学设计相关的专题包括“小学‘数的认识’内容典型课例分析”（76%）、“小学‘数的认识’内容学生学习活动的设计”（64%）、“小学‘数的认识’内容教学策略的选择与实施”（58%）。

尽管此次测试采取的是自评式，但是大部分学员还是能够相对客观地描述自己的教学能力水平，因此，此次测评结果可以作为项目设计的依据。总的来说，参训学员在学生理解方面的能力比较欠缺，其次是教学设计的能力，大部分学员对自己的内容理解的评分比较高，但是在专题选择上，仍有70%的学员希望进一步学习“‘数’的本质及性质的理解”，可见他们对内容理解相关专题需求仍然非常高，而且对数的本质的认识是其进行教学的基础。丁锐、马云鹏（2014）对小学数学教师专业知识的调查结果也显示，小学数学教师的专业知识水平（尤其是学科教学知识水平）欠佳。[6]因此，培训团队认为应该围绕核心内容，以案例分析和浸润式参与为主，进行整合式的培训课程设计，也就是说，尽管不同专题有不同的重点，但尽量通过案例分析等方式，将学科本质、学生学习和教学设计三者进行整合，提升教师的专业素养。

3.培训课程的设计

基于前测结果以及学员对培训专题的选择，2018年“东师小数”国培项目团队依据图3所示的课程设计模式，展开了递进式的培训方案设计。

图3 基于标准的主题式教师培训课程设计模式

本次培训以“数的认识”这一核心内容为中心和主轴，分别从内容理解、学生理解和教学设计三个角度来对这一内容进行深入剖析。其中的内容理解主要包括“数的认识”的本质和内涵理解相关的内容，而学生理解则包括学生的困惑、学生的思维方式、学习轨迹等方面的内容，这二者都是教师进行教学设计的基础。然后，通过一系列与教学相关的课程来让教师经历理论奠基、实践检验和反思提升几个阶段，使之更加深刻地理解如何在融合学科知识、学生知识基础上进行指向核心素养的教学设计。而标准解读是对这一培训模式、理念的介绍。为提升教师的教学能力，还将围绕“数的认识”这一核心内容开展技术融合、教学研究、教材分析等相关专题。

基于上面的设计理念，培训团队设计了四个维度的课程，分别是培训理念与师德、内容理解、学生理解、教学设计，并根据相关主题的特征，确定了邀请专家的背景，以及专题活动形式（参见表1）。

此次国培项目是示范性项目，其中一个目标就是进行培训者培训。所以，此次培训除了有专门针对《培训标准》的解读的专题报告之外，其他内容相当于给学员示范一个基于标准的教师培训项目的设计与实施的案例。学员通过浸润式的学习过程，深刻地体验该种课程设计的特点及实施过程。

（二）项目实施过程

在确定了培训的主题以及专家背景之后，培训设计团队开始邀请专家来参加此次培训，并与之商定了每个主题的主要内容。

本次培训有四个专题是与“内容理解”有关的，包括“小学的‘数的认识’及其教学设计”“分数教与学的挑战”“教师专业发展：从课堂疑问开始”以及“吃透教材，创造性地使用教材”。四个专题分别从数的发展历史、数的本质、数学意义以及教材设计等角度提升学员对“数的认识”的本质性理解。

有关“学生理解”的专题有“小学生数概念学习进阶的构建与应用”“小学数学教师专业发展：从课堂疑问开始”以及“数学教学研究的实践”。这些专题分别从数概念的发展轨迹、学生的主要困惑以及如何对学生数学学习进行研究的角度来帮助学员，提升其学生理解水平。

本次培训中，内容最多（共有10个专题）也最有特色的部分就是“教学设计”维度。该部分的课程安排具有整合性和递进性两个显著特点。整合性首先指的是“教学设计”部分的专题融合了学科知识、学生知识和教学案例分析、教学实践等丰富的内容；其次，该部分的培训方式也具有整合性，一部分专题采取的是“专业引领+案例分析”的方式（比如“小学‘数的认识’及其教学设计”“小学数学课堂教学中落实核心素养的策略”等专题），一部分专题采取的是“课例研讨+实践反思”的方式（比如小组备课研讨、学员汇报、交流研讨、经验分享等）。课程安排的递进性指的是，在课程安排中，将与教学设计有关主题进行层层深入的设计和安排，在此次培训中，培训团队设计了“‘数的认识’的理解与教学设计”“‘数的认识’典型教学案例分析与研讨”“‘数的认识’重点内容的教学展示与分析”等专题，这些专题环环相扣，层层深入，引导学员在这个过程中围绕“数的认识”进行深度探究与思考。

（三）培训项目实施效果

培训结束后，培训团队对参训学员开展了培训效果调查，学员访谈的结果显示，此次培训给学员留下了深刻印象。首先，主题突出、形式多样。本次培训主题突出，以“数的认识”这一领域为切入点，进行理论提升和实践检验。一位学员说：“本次培训采用主题式、参与式培训，课程安排得当，针对性强，好似蜻蜓点水，而在于精。”其次，专家团队阵容强大。学员说，“本次培训针对数的认识领域，从理论到实践，既有国内领先的思想，又有国外的专家引领，让我开拓了视眼，对数的认识领域有了更加系统全面的认识”。再次，课程设计合理、内容精彩。93%的学员认为全部的课程均是非常有价值的。学员认为最有用的三门课程分别是《小学“数的认识”及其教学设计》《数学教学研究的实践》和《信息技术在教学中的应用》。学员们反映，“专家团队对小学数学‘数的认识’这一领域有深度研究，精心准备了内容，比较有针对性”，“外国教授关于分数教学的培训，打破了旧有传统观念”。最后，学员参与精彩纷呈。本次培训不仅仅有教师的讲座，也有学员的公开课，同时还有学员进行研究经验交流分享，充分体现学员的主体性。公开课更打破以往培训中以展示为主的形式，而通过理论准备、课前思维碰撞、重新设计、课上汇报、课后反思提升的课例研究的形式来展开，激发了教师们的参与热情，也体验了一个理论提升、专家对话、团队合作的教学研究过程。

表1 2018年“东师小数”课程设计的初步方案

三、基于标准的主题式教师培训设计与实施的建议

通过上述对2018年“东师小数”国培项目的分析，我们认为基于标准的主题式教师培训应该以核心内容为主线来设计课程，以教学能力提升为重点进行递进式培训安排，以全员浸润式参与为主要培训方式。

（一）以核心内容为主线来设计整合性的课程

《培训标准》确定了核心内容群（小学阶段有7个和初中阶段有8个），教师培训应该根据学员需求或培训进展安排1—2个核心内容作为培训主题，使培训活动更加聚焦，集中解决有关这一主题教学的问题，使培训学员能在较短的培训活动中深度研究一个类型的问题，提高培训的实效性。

基于标准的主题式教师培训课程设计要求以核心内容为主线，从内容理解、学生理解、教学设计几个角度来设计相关课程。从内容理解角度，可以确定有关核心内容的知识起源、发展脉络、意义、本质以及现实模型等专题。从学生理解角度，可以分析学生在该内容领域的学习特征、学习轨迹、错误类型以及原因等。而教学设计方面，可以通过“专业引领+案例分析”，以及“课例研讨+实践反思”的方式来促进教师对指向核心素养的教学设计理念的深度理解。此次以“数的认识”为主题设计并实施的培训，围绕“数的认识”这一主题对学员进行为期10天的培训。培训活动始终围绕小学数学中“数的认识”这一核心内容，开展系列的理论与实践密切结合的实践活动。学员在培训过程中集中思考与实操一个核心内容为主题的活动，受到学员的一致好评，整体满意度达到97.6%。

（二）以“核心内容”的教学能力提升为重点的递进式培训安排

针对《培训标准》确定的能力目标，运用《培训标准》提供的能力诊断标准，对学员进行相关主题的教学能力诊断。在能力诊断的基础上，设计包括学科理解、学生理解、相关教学理论和方法、典型案例为主要内容的培训方案。培训方案主题突出，结构性强，紧密围绕重点研究的问题，将相关的理论与典型案例有机结合，层层深入地开展培训活动，可以先学习学科知识、学生知识和教学理论，再对典型案例进行研讨和分析，最后通过“集体备课—公开汇报—课后研讨”的方式促进其对理论和实践的反思。学员在这个过程中既了解了相关的理论与方法，更有机会深入探讨相关的实践问题，培训专题环环相扣，逐级深入，帮助学员在这个过程中围绕核心内容进行深度探究与思考，解决自己教学中遇到的问题，达到提升其教学能力的培训目标。

（三）开展学员全程参与的浸润式培训活动

随着课程改革的深度开展，教师培训质量的提高，培训学员的自身素质也越来越高，这一方面给培训者带来挑战，另一方面也为培训活动提供更多可利用的资源。在组织培训时应当充分利用这一资源，与培训主题密切结合，设计学员全程参与的浸润式培训活动。此次“数的认识”主题式培训在对学员进行诊断的同时，还向学员征集培训期间进行“数的认识”典型课例展示和研究经验分享的意愿，这不但能够帮助培训者了解学员的参与意愿，也能够给学员足够的时间进行准备，提升其分享的勇气和质量。因此，在培训期间培训团队安排学员到学校实地上观摩课，还安排对观摩的课前—课后研讨与点评，并给学员经验交流的机会。在整个培训过程中，学员既是参训者，又是培训者，既接受培训，又提供案例、微课和微报告。这样的培训形式不但将相关的理论、方法与案例结合，又能使学员切实参与其中，切实地帮助学员解决其教学中的“真问题”。▲