张建华

摘要：本文通过对2018年的有关多边形折叠中考题的分析，抓住折叠中角与边不变，动中求静，变中求不变，必要时动手操作，化抽象为直观，能达到化难为易的解题效果.

关键词：中考试题;折叠问题;多边形折叠

《全日制义务教育数学课程标准（2011）》要求“在數学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想”.要求学生在观察、操作等活动中获得直观感受，用动手实践的方式去学习和探索，倡导对学生动手操作能力的培养.因折叠问题能考查学生思维分析能力、空间想象能力、推理能力和动手能力，故折叠型题备受命题者青睐.现撷取2018年部分多边形折叠中考题，以飨读者.

1 三角形的折叠

例1（2018年徐州）如图1，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD.展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF.已知BC=4.

（1）若点M为AC的中点，求CF的长;

（2）随着点M在边AC上取不同的位置，

①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由;

②求△PFM的周长的取值范围.

解析（1）因为M为AC的中点，

点评 本题是将等腰直角三角形进行“两次折叠”问题，主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，三角形的外角性质，余角的性质及勾股定理.第一次折叠的折痕CD是定线段即等腰△ABC底边上的高，第二次折叠的折痕EF是动线段.第（1）题求CF的长，常设要求的线段CF长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的……