郭贞

[摘  要] 培养学科素养，是高中数学教學的核心目标，而在实施过程中，教师需对数学核心素养进行分解，在“培养核心素养”的总目标下设置子目标. 文章立足于教学实践，基于数学运算的维度对如何培养核心素养进行了探究.

[关键词] 高中数学;核心素养;课堂教学;数学运算

《普通高中数学课程标准》中提出了六大学科核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析. 基于六个核心素养的各个维度来看，每一个维度都是一项课题，而课题实施的主要平台是课堂. 培养学生的核心素养并非朝夕之功，在实践中，教师需将不同维度的核心素养转化为课堂教学目标，通过逐渐渗透和积累，最后涓滴成河，让学生形成数学思想. 为此，本文以培养高中生的学科核心素养为研究对象，以“数学运算”这一维度为研究的切入点，以课堂教学为研究的主渠道，结合高中生的实际情况，展开全面探究.

培养“数学运算”的意义

教育的目的是为社会输出人才，因此，教育改革是与社会需求紧密相连的，当社会对人才提出了更高要求，教育改革也就进入了实质性阶段. 在这样的背景下，如何使高中数学教学由传统的应试教育向现代素质教育转变，如何在教学过程中更加突出学生的主体性，走出“知识型”人才的传统理念，向“创新型”人才的培养模式跨越和发展，是广大一线高中数学教师在当前面临的一项重要任务. 而在这一过程中，立足于“新课程”背景，培养学生的学科核心素养，是落实这项任务的切入点.

综合来说，高中数学课程的学科核心素养包含了六个维度，而数学运算是其中之一. 顾名思义，数学运算即数学计算，是学生学习数学的基本技能. 数学运算对学生的影响，大体可体现在三个方面. 一是对学生思维的影响，在运算过程中，学生已有的知识储备会通过思维呈现出来，形成一个与运算相匹配的记忆化知识框架. 在这一过程中，思维发挥了“信息传输渠道”的作用，如果思维出现漏洞，则必将影响运算结果，因此，培养数学运算素养的意义之一，是锻炼学生的运算思维. 二是对学生解决实际问题能力的影响，著名的数学家乔治·波利亚曾指出：学习是知识和能力的综合展现，其中能力的作用要大于知识的作用. 由此可见，发掘学生潜力，发展学生自身的能力，是教学实施的关键所在. 而数学运算既是“数学能力”的一种，又泛指学生的问题解决能力，因此，培养数学运算素养，是发展学生自身能力的需要. 三是对学生知识运用的影响. 知识的运用也是一种能力，在运算过程中，这种能力发挥着“钥匙”的功能，是学生解决问题的突破口. 因此，培养数学运算素养，也是为了提升学生的知识运用能力.

“数学运算”培养的步骤

培养学生的数学运算素养，也需要按照一定的步骤，由浅至深逐渐积累. 在教学实践中，立足于“数学运算”这项核心素养的特性，教师可通过三个步骤来实现数学运算的渗透.

步骤1，梳理学生运算时的常见错误. 受个人习惯和思维障碍的影响，每个学生在学习时都有其特定的思路，进而，也常常会犯相同的错误. 对此，为了能更好地实现数学运算的渗透，教师需将学生的常见错误进行梳理和归纳. 这一论证的依据为：只有发现学生运算时的常见错误，方能对症下药，增强数学运算素养培养的针对性，从而提高素养培养的有效性.

步骤2，师生达成数学运算培养的共识. 培养学生的核心素养是一项系统任务，在这项任务中，教师需避免让学生被动地接受教育，而是应当与学生达成共识，在教与学互动的过程中设定共同的目标，进而师生为了这一目标来共同努力. 这一论证的依据为：教育实施的核心目标是培养学生成材，而高中生无论在心理、认知还是价值观层面都渐渐趋于成熟，有着自己的见解，他们会积极配合教师来构建自己的成材之路. 因此，将“达成共识”设置为培养数学运算素养的第二步骤，对有效渗透数学运算具有重要意义.

步骤3，科学设计数学运算培养的有效路径. 在完成上述两个步骤的基础上，教师可设计培养数学运算的有效路径. 在实践中，教师需以课堂为培养的主要平台，进而用课外探究来辅助和巩固课堂教学. 其中，在课堂教学中，教师可结合教学内容设置数学题，引导学生将学习过程转化为运算的过程，一方面让学生通过运算来掌握课堂知识，另一方面也培养学生的运算能力. 而这一论证的理论依据为：所有理论化的教学活动都是围绕课堂展开的，而课外探究则倾向于实践，因此，只有立足于课堂与课外，才能实现理论与实践的结合，为培养数学运算素养推波助澜.

“数学运算”培养的方法

课堂教学是培养数学运算素养的主要平台，因此，教师需充分利用课堂的媒介作用，发掘课堂教学的最大潜力，借此提高学科素养培养的有效性. 笔者现以“等差数列”一课教学为例，对如何培养高中生数学运算素养进行分析.

第一个环节，导入新课后，笔者首先利用多媒体视频创设情境：

①姚明初到NBA时，教练为他制定的罚篮训练次数为：周一3000个、周二3500个、周三4000个、周四4500个、周五5000个.

②一架竹梯由下至上各级的宽度为：1级89 ㎝、2级83 ㎝、3级77 ㎝、4级71 ㎝、5级65 ㎝、6级59 ㎝.

在创设情境的基础上，笔者设置了一个探究课题：请大家将两段视频抽象为数学运算题.

设计意图：在这一教学环节中，笔者采用了“逆向思维法”，以生活实例为“引”，让学生将生活实例转化为“数学语言”，利用列式来表示生活实例，从而使他们感知数学题的由来，了解抽象化的数学题与生活实际问题之间的联系，借此让他们对数学运算产生初步印象，为接下来的学习扎下牢固的基础.

在第二个环节，笔者围绕学生的答案展开交流互动.

生：视频中共包含了两组数列，即①3000，3500，4000，4500，5000;②89，83， 77，71，65，59.

师：说一说他们的特性.

生：它们都属于数列.

师：是否有其他见解？

生1：数列不同，其中第一组数列的排序是逐渐增大，而第二组的排序是不断减小.

生2：两组数列有一个共同点，其中第一组数列之差是500，第二组数列之差是6.

板书：在数列中，每一个数都是这个数列的项，如第一个数是1项，第二个数是2项，以此类推.

合作探究：请大家归纳等差数列的性质.

设计意图：在这一环节中，笔者采用了画龙点睛式的引导策略，抓住问题的关键，给学生一定的提示，继而让学生通过运算和分析来归纳等差数列的性质，如此，则以小的点拨，取得了大的收获.

在第三个环节，笔者通过多媒体视频，引导学生将学习的思路从课堂转向课外.

视频1：某计算机软件编程需要计算“1+2+3…100”的总和.

提问：如何以最短时间列式并求得答案？

学生讨论交流并解答：结合等差数列的性质，可将100个数字颠倒相加，最后除2，即100×101÷2=5050.

视频2：某会场共有25排座位，最后一排有70个座位，倒数第二排有69个座位，以此类推.

提问：会场中共有多少个座位？

学生讨论交流并解答：本题仍然可采用简便的算法，即将70至46这25个数字颠倒相加除以2，可知最后答案为1150.

设计意图：结合培养数学运算的三层意义，包括培养运算思维、培养问题解决能力，以及培养知识运用能力，笔者设计了这一教学环节. 目的在于，通过实际问题与等差数列性质的结合，让学生感知数学运算的作用，并懂得通过数学运算来分析事物，首先从思想上对数学运算产生具体的概念，继而懂得如何运用数学运算这一核心素养，如此，则实现了数学运算素养的渗透.

结语

总之，数学核心素养的培养是一项系统工作. 在实践中，教师需充分利用课堂教学这一媒介，在分解数学核心素养构成要素的基础上，分析落实这些要素的有效途径，将其纳入课堂教学目标，通过不断地巩固和逐渐地积累，实现数学核心素养的渗透，从而推动学生不断成长.