李妍

摘 要：随着新时期教学改革的深化发展，北师大版的初中数学教材发生了不小的变化。图形与几何这部分知识是教材中非常重视的教学内容，注重培养学生的实际能力，然而初中几何数学教学低效化的问题仍然很难克服。基于此，主要对北师大版初中数学图形与几何的有效教学方法进行探究。

关键词：新课改；初中数学；图形与几何；教学方法

图形与几何这部分知识在初中数学教学体系中占据着重要地位。在以往的初中数学教材中，几何方面的教材内容都过于抽象，同时也过于严谨，容易让学生对几何知识产生畏难情绪，导致几何教学效率低下。新时期的北师大版初中数学教材却克服了这一缺点，具有一定的合理性。

一、初中图形与几何数学知识的基本概述

“图形与几何”这一部分的数学知识主要立足于数形结合思想，在这一思想方法的指引下，学生可以获得更清晰的数学解题思路，提高其对抽象几何数学问题的解答能力。而这对于新时期注重培养学生数学能力的数学教学而言，具有重要的意义。尤其是当前的初中数学“图形与几何”教学效率并不高，要求教师能够根据实际情况来对自身的教学模式进行创新，将传授数学知识作为基础的教学内容，以培养学生的数学学习能力。而这就要求教师可以积极探索有效的数学教学策略，让学生在图形与几何的数学学习过程中可以有效锻炼自身的数学学习能力，包括合理推理能力、抽象逻辑思维能力、创新创造能力等。

二、北师大版初中图形与几何数学的教学方法

（一）通过反例来证明图形与几何中的假命题

在北师大版初中图形与几何教学中，证明命题这一部分的知识是比较重要的内容，但是学生在这个方面的学习过程中，却往往存在理解难度大、学习效率低的问题。比如，在证明一个命题为假命题的数学学习中，学生虽然知道要举一个反例来证明，但是却不容易找到这一反例。比如，在北师大版八年级的“平行四边形”这部分的教学中，教师提出了这样的一个命题：“一组对边和一组对角都相等的四边形就是平行四边形。”这个命题显然是假命题，因为这个命题的条件并非是平行四边形的绝对性条件。而教师要引导学生构造反例图形则成为一个教学重难点。教师可以引导学生自主画出一个等腰三角形，在底边取除了中点以外的任意一点，然后将这一点与顶点连接，再对这一条连接线作出相应的垂直平分线。如图1所示：

图1中的三角形ABC即是一个等腰三角形，D点为底边除了中点以外的任意一点，l这条虚线即是AD的垂直平分线。以这条垂直平分线来绘制三角形ADB的对称图形，得到了三角形ADB'。在这样的情况下，四边形ACDB'虽然符合上述的命题条件，但显然并非是平行四边形。

（二）以生活化教学法来提高学生的图形与几何解题能力

生活化教学法是一种有效降低抽象数学知识理解难度的教学方法，在北师大版初中数学图形与几何教学中，可以充分利用这一教学方法来提高学生的解题能力。比如在轴对称的图形与几何解题教学中，教师可以提出以下一道题目：“有A和B两个村子，若是出于生活需要，在河边建立一个水泵，引水入村，那么请问这个水泵究竟在哪个位置才可以确保其与两个村子之间的距离最短？如何证明？”

由图2可知，通过A点作出关于河流l的对称点A'，将AA'相连，则河流所在直线为线段AA'的垂直平分线。再将B点和A'点进行连接，与河流相交得到一个交点C。若要保证水泵与两个村子的距离都最短，那么这个交点则为水泵最理想的建造位置。若是要证明这一点，则可在河上任取一点，比如E点，将其与B点和A'点相连接。根据轴对称的性质，得到CA和CA'相等，进而可以得到A'B=AC+BC的结论。而在△A'BE中，可结合三边定理得到A'E+EB>A'B这个结论，所以A'E+BE=AE+BE>AC+CB，由此可以证明水泵建在C处，可以与两个村子保持最短的距离。

当前北师大版初中数学教材呈现的数学知识之间存在着较强的联系，与初中生的认知能力与认知规律相符合。教师可以积极采取有效的教学方法来克服当前图形与几何教学低效化的问题，提高学生的学习效率。

参考文献：

严惠.对初中数学“图形与几何”的教学研究[J].上海中学数学，2017（6）：10-12.

編辑 马晓荣