敖普忠

摘 要：一直以来，初中数学教学过程中就存在着诸多现实困境，如学生对于概念的理解似是而非，学生对于数量关系的梳理含糊不清以及学生对于思维梗阻的现状束手无策等。为了切实摆脱这些现实困境，教师可以在初中数学教学过程中巧妙地利用数形结合思想。在借鉴相关理论研究成果的基础上，紧密结合一些初中数学教学中的典型案例，浅显论述数形结合思想在初中数学教学过程中的巧妙运用。

关键词：数形结合；初中数学；有效运用

就数形结合的重要性而言，华罗庚先生曾经这样说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”也就是说，“数”与“形”是相辅相成、密不可分的。用“数”可以解“形”，即运用确切的数字可以使得图形表达得更为准确；用“形”可以解“数”，即运用直观的图形可以使得抽象的数字更为具体。

在初中数学教学过程中，不难发现部分学生总是对于数学概念的理解似是而非，對于数量关系的梳理含糊不清，对于思维梗阻的现状束手无策。而这些，恰恰又会成为初中数学课堂教学效率提升的绊脚石，成为阻碍初中学生数学核心素养发展的拦路虎。实践证明，数形结合思想在初中数学教学中的恰当运用能够使得上述问题迎刃而解。

一、巧用数形结合，理解概念内涵

理解数学概念是学生学好数学的坚实基础。然而，在实际教学过程中，一些学生因为受到自身理解能力、思维能力以及基础薄弱等因素的影响，所以他们对于相关数学概念的理解总是不够准确透彻。如果学生对数学概念理解不够透彻，那么，他们也就很难更进一步地学习相关知识。

正因为如此，在概念教学环节，教师要想方设法让学生全面、准确、透彻地理解概念的内涵与外延，据此，为学生后续深入学习相关数学知识奠定坚实的基础。

“数的开方”是华师版八年级数学上册中的一部分内容。在学习这部分内容的时候，学生首先必须要准确透彻地理解平方根的概念。如果教师让学生采取“顾名思义”的方法去理解平方根的概念，那么，学生是很难准确理解这一概念的。为了能够让学生准确透彻地理解平方根的概念，教师不妨巧妙利用数形结合的方法，即教师可以首先在黑板上面画一个边长为2厘米的正方形。然后，笔者再让学生自主计算该正方形的面积。在学生计算出正方形的面积等于4平方厘米之后，教师就可以引出平方根的概念——正方形的边长2厘米，正就是它的面积4平方厘米的平方根。

显而易见，数形结合思想的巧妙运用，能够使得抽象的概念形象化，能够使得复杂的概念简单化，进而让学生精准理解概念的内涵。

二、巧用数形结合，理清数量关系

在数学学习过程中，理清数量关系是解答各种数学题目的关键所在。如果学生对于蕴含的各种数量关系含糊不清，那么，他们就无法找准解题的切入点，进而准确无误地解答这些数学题目。

因此，在解答各种数学题目的时候，学生要通过仔细审题，脉络清晰地梳理出题目中错综复杂的数量关系。那么，学生应该采取哪些行之有效的方法理清数学题目中的数量关系呢？事实证明，巧妙地利用数形结合的思想，能够将题目中原本抽象复杂的数量关系形象直观地梳理出来。

以教学华师版八年级数学上册“同底数幂的乘法”为例，教师可以出示这样一道例题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽a米的长方形林区，增长了n米，加宽了b米，那么，扩大后的林区面积是多少？对于这道题，教师指导学生巧妙利用数形结合的方法就可以迅速脉络清晰地梳理出这道题目的数量关系。

由此可见，数形结合思想的巧妙运用，能够帮助学生形象直观、脉络清晰地梳理出数学题目中的各种数量关系，据此可以让学生找准解题的突破口。

三、巧用数形结合，疏通思维梗阻

不可否认，数学是思维的体操。但是，某些时候，因为学生认知水平的限制，所以学生的思维出现梗阻。在这样的情况下，如果学生的思维梗阻得不到及时疏通，那么，学生的数学学习就无法继续深入，学生的思维能力就无法发展。

有鉴于此，在初中数学教学过程中，广大教师也一直在寻找一些疏通学生思维梗阻的有效方法。因为数学结合的数学思想能够让学生另辟蹊径，准确透彻地理解相关数学知识，所以巧妙地利用数形结合思想有助于学生及时疏通思维梗阻。

例如，每当学生对于相关数学知识的理解“误入歧途”“钻进牛角尖”的时候，教师都可以尝试使用数形结合的方法。数形结合的方法能够让这些“误入歧途”“钻进牛角尖”的学生有拨云见日、豁然开朗的感觉。

一旦学生的思维梗阻被疏通，学生的思维就会如汩汩活泉喷涌而出。以活跃的思维为支撑，学生对于相关数学知识的理解就会更为准确透彻。

综上所述，数形结合思想在初中数学教学过程中的巧妙运用有助于学生更为准确地理解数学概念的基本内涵，有助于学生更为清晰地梳理数学题目中的数量关系，有助于学生更为及时地疏通数学学习过程中的思维梗阻。如此一来，初中数学课堂的教学效率就会得到稳步提升，初中学生的数学核心素养也能够得到持续发展。

参考文献：

[1]朱顺来.刍议数形结合思想在初中数学教学中的巧妙运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（9）：21.

[2]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：19.

编辑 马晓荣