徐云平

摘 要：数学教学中，练习是必不可少的一个环节。数学教材的练习题总是以静态的方式呈现。我们不妨改变静态、无味的习题呈现方式，变静为动，让学生在做作业过程中既有快乐的情感体验，又让学生提高运用所学知识解决实际问题的能力，从而使学生的数学思考向深度、广度发展，发展儿童的核心素养以及数理思维发展。

关键词：练习 动态教学 数理思维 核心素养

加德纳的“多元智能理论”中的“数学逻辑智能”告诉我们，儿童学数学并不仅仅是为了掌握加减乘除的能力，更包含逻辑和推理、模式、可能性和科学的分析，去建构问题、发现问题的倾向。事实上，我们一线的老师只要悟透教材习题设计的寓意，优化使用教材的习题，一定大有文章可做。以儿童经验为起点，分层、有序、活泛地进行习题教学，为儿童的数理思维发展搭设脚手架，引导儿童找规律、用“章法”，手脑并用攀缘而上。^[1]

一、一题两教：习题教学的“静”与“动”

数学教材的练习题总是以静态、无味的方式呈现在大家面前的。如果在练习时，教师总是让学生做第一题，接着做第二题，紧接着做第三题、第四题......长期这样学生对练习必然会产生消极的态度，其效果便可想而知。针对这种情况，在教学时，我们不妨改变静态、无味的习题呈现方式，变静为动，让学生在做作业过程中既有快乐的情感体验，又让学生在巩固所学知识的同时，提高了运用所学知识解决实际问题的能力，从而使学生的数学思考向深度、广度发展，何乐而不为呢？^[2]

前不久，年级组的青年教师试上苏教版二年级上册的《认识线段》这一课。教材中《认识线段》这一内容安排了这样的三道练习：依次连接3、4、5个点，有多少条线段？

老师依次让学生完成了这三题，到第5题时，能做全对的很少，大部分孩子都少连了中间的两条线段。老师继续提问：“以5个点为端点，每两点画一条线段，能画几条呢？在作业纸第3题上试着画一画。”老师的提问，学生一时答不上来。巡视全班的同学，能做全对的，只有寥寥几人。什么原因呢？课后，同组老师一起坐下来思考、讨论。水尝无华，激荡乃成涟漪;石本无火，相击而发灵光。我们的思考老是停留在同一种方式上，当然不能“求变”“求突破”，为何不可以换一种思路呢？可不可以将这三小题，进行一次有效整合呢？先从两点出发，每次增加一个点，在原有连线的基础上增加线段，让学生依次得出“1+2+3+4=10”的规律，这样学生理解起来更方便了，大部分孩子都能不用画图，根据规律找出答案了。

二、解题活动：学生状态的逐步介入

教师不是做被动的教材内容的传授者，学生更不是被动接受知识的容器。所以我们教师要善于对教材进行教学法的再加工，将教材中静态的数学知识转化为学生能主动参与的数学学习活动，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形式过程。

二年级上册《7的乘法口诀》教学设计中有这样一段：学习了7的乘法口诀有什么用呢？

指出：七七四十九，只能算一道乘法算式。其他几句口诀，都能算两道乘法算式。

拓展：老师这儿还有几道算式，也想用一句口诀来计算，想一想，可以用哪句口诀来计算呢？

老师分别出示3×7+7，4×7+7，5×7+7，按学生回答，贴到相应的口诀后面。

提问：为什么将5×7+7贴在“六七四十二”这句口诀后面？（从而引出5个7比6个7少7，继续深入提问：比7个7呢？如果写成算式可以怎么写呢？老师在5×7+7的基础上继续贴板书7×7-7）

这就把原来静止的学习资料（口算题和填空题）经过教师的精心设计而格外细致，提升了训练的宽度。并能把习题背后所隐含的深刻思维的引导价值全部挖掘出来，举一反三，有意识地对学生思维进行深刻性、逆向性的指导和渗透。

三、自主建构：解题体验的感悟内化

2011版的《数学课程标准》中倡导“数学活动应当是一个生动活泼的和富有个性的过程”。“心中悟出始知深”，学生要想真正地理解和掌握数学知识，就必须要用自己的“心”去体验和感悟数学。

三年级上册《认识小数》第一课时有一数轴题，虽然三年级的学生不是第一次接触数轴，但是，对于数轴上的小数，还是第一次接触，所以要想让学生们真正地理解数轴上的数还是不容易的。所以，在教学这道题时，笔者并没有直接出示题目，而是先呈现只有0和1的数轴的一段，让学生思考，“是否可以将0—1之间的这一段平均分成10份？”再用课件动态展示平均分的过程，这时提问“这时其中的一份，用分数怎么表示？小数呢？”继而再指着0.4、0.7的刻度追问，“用小数如何表示？”然后指着1.2提问，“在这段上面能找出1.2吗？为什么？”当学生找不到时，将此数轴延长的想法便油然而生，此时就顺势出示2、3等，并将它们之间都等分成10份。这样的动态呈现，帮助孩子们突破了“小数都比1小”的错误直觉，产生了较好的“前馈控制”的心理效应。^[3]

接下来，还可以将习题中的练习点得以有效扩充，给学生提供更具开放的练习空间。让学生根据“按需而生”的数轴，说出其他新的小数，并进行相应的大小比较，还可渗透数的无穷性等，这样的拓展就显得特别得水到渠成。使练习在巩固、深化新知方面的作用得以彰显，丰富了孩子们对数的认识，真正实现了认知的完美新建构。

习题是静态的文本，在静态的文字、图片等背后，却蕴含着丰富的信息，需要教师去发掘。著名教育家陶行知提出：“我们要活的书，不要死的书;要真的书，不要假的书;要动的书，不要静的书;要用的书，不要读的书”。我们教师要以动态的目光来审视习题，读出静态文本后的内在逻辑联系，读出文本背后的故事，让习题活起来。有生命力的教材，才能造就富于活力的课堂！有活力的课堂才能给学生提供更具探究性、更开放的思考空间，更能充分发展儿童的数理思维。

参考文献

[1]沈晓兰.如何调动小学生学习数学的积极性[J].新課堂（数学版），2012，（3）.

[2]张旭琴.激励性评价的魅力[J].宁夏教育，2010，（12）.

[3]华应龙.我不只是数学[M].北京：中国人民大学出版社，2018.