李 想

（江苏省徐州市第十三中学，江苏 徐州）

苏教版八年级第九章“中心对称图形——平行四边形”中主要对平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定进行了探索研究，平行四边形的性质和判定的知识探索过程直接指导了矩形和菱形的学习.我们知道，矩形和菱形的学习，主要是在平行四边形的基础之上，加入矩形和菱形的特性的学习.

【学习目标】

1．理解并掌握正方形的概念；

2．理解并掌握正方形的性质与判定，并会运用解决简单的问题；

3．了解并掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定的区别与联系．

一、正方形概念

1．正方形定义：有_____且_____的_____是正方形．

2．正方形是轴对称图形，有_____对称轴；正方形是中心对称图形，对称中心是_____.正方形面积公式：_____或_____.

二、正方形的性质

正方形是特殊的___，而且是_____的矩形，也是_____的菱形．

∵四边形ABCD为正方形

___________；___________；

___________；___________；

_________________________；

三、四边形性质汇总

1.平行四边形：对边平行、对边相等、对角相等，对角线互相平分；

2.矩形：对边平行、对边相等、对角相等，对角线互相平分，四个内角为直角，对角线相等；

3.菱形：对边平行、对边相等、对角相等，对角线互相平分，四条边相等，对角线垂直；

4.正方形：对边平行、对边相等、对角相等，对角线互相平分，四个内角为直角，对角线相等，四条边相等，对角线垂直.

由此可见，正方形的性质包含了平行四边形、菱形、矩形的一切性质.

四、判定正方形

1．利用正方形的定义证明：______________________.关键词：________+_________+_________.

符号语言：∵_____________________，∴ABCD为正方形.

2．正方形的判定一：_____________________________.关键词：________+_________.

符号语言：∵_________________，∴矩形ABCD为正方形……