郭晓春

（华中科技大学附中，湖北 武汉）

今年高考中的两星问题成为物理选择题的压轴题。熟悉此类问题的学生轻松得分，赢得了大量的宝贵时间，而部分学生却茫然无措，甚至痛失分数。为了能够更好地帮助学生应对此类问题，我总结归纳了双星问题的解题技巧并将其提升到多星角度，希望能对大家有所裨益。

首先我们来研究双星问题的一般“套路”和可以帮助我们解决大多数问题的二级结论。设双星质量为m1、m2，各自做圆周运动的角速度为 ω1、ω2，半径为r1、r2，双星之间的距离为L，所受向心力为F1、F2。

双星问题的最大特点为：（1）互相绕着运动的角速度相等。（2）受万有引力（向心力）相等。

再来看今年全国一卷的高考题20题。已知ω，L则根据上面所得关系，由二级结论则推出G=ω2L3可知质量之和；v1+v2=ω（r1+r2）=ωL故可知速率之和。故选B、C。部分考生此题丢分的关键在于误选D选项。将其等价为各自角速度而忽略“自转”关键词。一般在双星问题中，我们难以得到与星体自转相关的结论。只要稍加小心，这样的丢分是完全可以避免的。

而要想彻底破解双星问题的奥秘并解决多星问题，我们所需要的不仅是熟悉二级结论解题套路，更要抓住问题的核心：质心。

我们从上面的结论中不难发现，在双星问题中，有一个关键位置——即两颗行星成圆周运动的共同圆心，也恰好是这个系统的质心。

下面我们利用三星系统来检验和进一步体会质心在解决此类问题中的作用。

以正三角形三星系统为例，边长为a，如图第一步，我们找到这个系统的质心。……