李勇

摘要：数形结合思想是高中数学思想中非常重要的数学方法和数学原则，也是全面提高学生素质的重要方法之一，掌握好数形结合的思想是学习高中数学的关键，在数学教学中有至关重要作用和地位。

关键词：高中数学 数形结合 应用

数形结合的思想是解决高考数学试题的基本方法之一，它是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，可以实现化繁为简、化难为易、化抽象为具体，从而达到简洁明了的解题效果。尤其在高中数学中的集合、函数、方程、几何、复数等问题中有着非常重要的应用。

一、数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法

我国著名数学家华罗庚曾经说过：数与形，本是相依倚，焉能分作两边飞；数无形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，幾何代数统一体，永远联系切莫分离。 这就说明数与形是紧密联系、不可分割的。数形结合的数学思想：包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如通过观察函数的图象来直观的研究函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、最值等；二是借助于数的精确性和规范性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如借助曲线的方程来精确的阐明曲线的几何性质。实际上就是在解决数学问题时，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念具体化。……